48716 (Разработка электронных таблиц), страница 2

2016-07-30СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Разработка электронных таблиц", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "48716"

Текст 2 страницы из документа "48716"

2.4 На рисунке 5 изображен перевод из десятичной системы счисления числа 999999999 в систему с основанием В=9

2

5

2

0

6

0

7

1

0

0

Рисунок 5 – Девятеричное представление числа 99999999910

Появление в конце числа двух нулей объясняется соблюдением признака делимости на 9: число делится на 9 тогда и только, когда сумма его цифр делится на 9, как показано ниже:

9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 81;

81 / 9 = 9 остаток 0

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9

9 / 9 = 1 остаток 0.

Перевод десятичной дроби 99999999910 в систему счисления с основаниями В=3 представлен на рисунке 6

2

1

2

0

2

0

0

2

0

0

0

2

1

0

1

0

0

0

0

Рисунок 6 – Троичное представление числа 99999999910

Четыре нуля в троичном представлении числа 99999999910.

2.5 На рисунке 7 представлен перевод в шестнадцатеричную систему запись целого числа 259510

10

2

2

Рисунок 7 – Шестнадцатеричное представление числа 259510

Сумма цифр шестнадцатеричной записи целого числа 259510 равна:

10 + 2 + 2 = 5;

Признак делимости: шестнадцатеричное число делится на 15, если сумма его цифр делится на 15 – не подтверждается.

2.6 На рисунке 8 представлен перевод в десятичную систему запись целого числа 6517

3

3

0

Рисунок 8 – Десятичное представление числа 6517

На рисунке 9 представлен перевод в восьмеричную систему запись целого числа 33010

5

1

1

Рисунок 9 – Восьмеричное представление числа 33010

Признак делимости на 7, записанного в восьмеричной системе счисления: число делится на 7 тогда и только тогда, когда на 7 делится сумма его цифр – подтверждается, так как:

5 + 1 + 1 = 7;

2.7 В таблице 2 представлен перевод в десятичную систему счисления чисел из системы с основанием В=2.

Таблица 2 – Перевод в десятичную систему счисления из двоичной системы

Основание системы

Исходные числа

Полученный перевод числа

2

0,1

0,5

2

0,3

1,5

2

0,8

4

Дробь всегда получается с конечным числом значащих цифр, потому что если знаменатель натуральной несократимой дроби, задающей дробную часть числа, разлагается только на те же простые множители, на которые разлагается основание В системы счисления, то такая дробная часть в позиционной записи будет конечной.

2.8 На рисунке 10 представлено сложение двух чисел в двоичной системе

1

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

Рисунок 10 – Сложение двух чисел в двоичной системе

«Сумматор» будет работать неправильно из-за переполнения его разрядной сетки, так как сложение чисел происходило с ограниченным числом разрядов.

Наибольшее правильно вычисляемое значение суммы имеет вид:

111111111111111111111111102 =67 108 86210 .

2.9 На рисунке 11 представлен перевод в десятичную систему запись числа 2460,738

1

3

2

8

,

9

2

1

8

7

5

Рисунок 11 – Десятичное представление числа 2460,738

На рисунке 12 представлен перевод в восьмеричную систему запись числа 1328,92187510

2

4

6

0

,

7

3

Рисунок 12 – Восьмеричное представление числа 1328,92187510

Согласно заданию число 2460,738 было переведено в десятичную систему счисления, а затем снова в восьмеричную систему счисления

2460,738 → 1328,92187510 → 2460,738

2.10 Пусть В=2, ХВ = 100,00012, YВ = 100,01112, С=7 (исходные данные варианта №1). В таблице 3 представлены XB и YB в систему с основанием С и результатами независимых суммирований ZB и ZС

Таблица 3 – Результаты вычислений

Основание системы счисления

Величина

Х

Y

Z

2

100,0001

100,0111

1000,1

7

4,(03)

4,(30)

11,(3)

Каждая из получено сумм ZC и ZВ при переводе в десятичную систему представляет собой 8,б5.

2.10.1 Индивидуальное задание (Вариант №19)

В таблице представлены результаты преобразования XB и YB в систему с основанием С и результаты независимых суммирований ZB = XB + YB и Zc = Xс + Yс.

XB → XC;

YB → YC;

XB + YB → ZB → Z10 ;

XC + YC → ZC → Z’10;

Таблица 4 – Результаты вычисления

Основание системы счисления

Величина

X

Y

Z

4

2033231,0021

13303101,3121

100301232,3202

7

212121,(24612)

162105,(593362)

404230,(202512)

Каждая из полученных независимых сумм ZB и Zс при переводе в десятичную систему счисления представляет собой число 68718,88281 и 68719,2937, т.к. перевод и сложение чисел происходит с ограниченным числом разрядов.

Заключение

Результатом выполнения расчётно-графической работы является электронная книга Microsoft Excel, позволяющая осуществлять перевод чисел из одной позиционной системы в другую систему с любым основанием, а также сложение чисел в произвольной системе счисления. Для разработки этой книги были использованы теоретический материал из [2] и методические указания из [1].

В ходе выполнения индивидуального задания косвенно контролировалось переполнение при представлении чисел в разных системах счисления. Для этого заданные числа 100,00012 и 100,01112 суммировались раздельно в двоичной и в семеричной системах счисления. При переводе в десятичную систему полученные суммы дали одинаковый результат, что значит, что переполнение при переводе чисел не произошло.

Для этого заданные числа 2033231,00214 и 13303101,31214 суммировались раздельно в четверичных и в семиричных системах счисления. При переводе в десятичную систему полученные суммы не дали одинаковый результат, что значит, что переполнение при переводе чисел произошло.


Список использованных источников

1 Информатика: Методические указания к лабораторным работам /В.Н.Задорожный, О.Н. Канева. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005 – 56 с. [1]

2 Информатика: Конспект лекций /В.Н. Задорожный, О.Н. Канева. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. – 44 с. – Часть 1. [2]


Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Нет! Мы не выполняем работы на заказ, однако Вы можете попросить что-то выложить в наших социальных сетях.
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4100
Авторов
на СтудИзбе
670
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее