48473 (608615), страница 3
Текст из файла (страница 3)
, (3)
В качестве меры зависимости между случайными величинами используется коэффициент корреляции, определяемый по формуле:
(4)
Если случайные величины x и y независимы, то r = 0, если связь между y и x функциональная, то r = │1│.
Пример. В результате эксперимента зафиксированы пары значений (xi,yi) приведенные в таблице:
xi 1 3 2 5 2 5 6 2 3 6 4 1 3 4 6 5 1 4
yi 3 5 3 4 3 6 7 2 3 8 6 2 4 4 8 6 1 5
Построить уравнение регрессии вида у = в0 + в1х. Решение.
Для вычисления коэффициентов уравнения регрессии составляем статистическую таблицу. По вычисленным суммам определяем:
b0 = (80*273 – 336*63)/(18*273-632) = 0,71;
b1 = (18*336 – 63*80)/(18*273-632) = 1,07;
Тогда уравнение регрессии будет иметь вид: у = 0,71 + 1,07х.
Определяем коэффициент корреляции:
= 0,987,
Отсюда следует, что y и x тесно связаны друг с другом, т.к. коэффициент корреляции близок к единице.
30
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
