48473 (Работа с оптимизатором)

2016-07-30СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Работа с оптимизатором", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "48473"

Текст из документа "48473"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

КЫРГЫЗСКИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ ИНФОРМАТИКИ

Курсовая работа

ИНФОРМАЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ

Работа с оптимизатором

Бишкек – 2007

Работа с оптимизатором для задач оптимального размещения производства

Оптимизатор используется для нахождения оптимальных решений задач линейного программирования.

Постановка задачи

Требуется найти максимальное или минимальное значение следующей линейной формы:

, при следующих ограничениях:

или в скалярной форме:

Данная задача (если существует решение) решается симплексным методом.

Суть ее состоит в том, что, начиная с исходной угловой точки, осуществляется последовательный перебор угловых точек, до тех пор, пока не будет найдено оптимальное решение.

Для решения данной задачи с использованием компьютерных технологий в MS EXCEL существует программа-оптимизатор SOLVER (поиск решений). Она позволяет эффективно находить решения для задач линейного программирования со многими переменными.

Пример 1: Задача об оптимальном планировании производства.

Имеется два вида деталей в количестве 8 и 24 единиц, из которых изготавливаются два вида изделий. На единицу 1-го вида изделий расходуется деталей первого вида в количестве 2 и второго - 4, а второго вида изделий – 1 и 6 единиц деталей. Цена первого изделия 4 тыс. сомов, второго – 5 тыс. сомов. Отсюда возникает задача, в каких количествах следует изготавливать изделия, чтобы обеспечить максимальную выручку от их продажи?

Построим математическую модель этой задачи.

Обозначим через Х1 и Х2 числа производимых изделий первого и второго видов, тогда расход деталей 1-го вида равен (2Х1 + Х2), второго вида - (4Х1 +6Х2) , доход от их реализации – (4Х1 +5Х2).

Учитывая ограничения на используемые материалы, сформулируем задачу:

Zmax = 4Х1 +5Х2 , при ограничениях (1)

2Х1 + Х2 ≤ 8, 4Х1 +6Х2 ≤ 24, Х1 ≥ 0, Х2 ≥ 0.

Решение этой задачи с помощью оптимизатора SOLVER программы EXCEL. Если в меню «Сервис» нет подпункта «Поиск решения», то при нажатии пункта «Надстройка» из этого же меню, получим следующее окно надстройки:

В этом окне отмечаем «галочкой» строку «Поиск решения» и нажимаем мышью кнопку ОК. Далее из пакета Microsoft Office устанавливается программа и соответствующие файлы для поиска решения.

На EXCELе в первых двух строках назначаем столбцы для переменных Х1, Х2 (т.е. шапки столбцов), как показано на след.рис:

В третьей строке по адресу А3 и В3 вводим начальные значения переменных Х1, Х2 , которые равны нулю. По адресу В4 вводим выражение целевой функции (1): =4*А3+5*В3. Далее в ячейку А6 и А7 вводим формул ограничений из (1): =2*А3+В3 и =4*А3+6*В3 соответственно. А в ячейки В6 и В7 вводим конечные значения 8 и 24 соответственно переменных Х1, Х2.

Как формулы заполняются показано на следующем рисунке:

Затем ставим курсор в ячейку В4 (т.е. ячейка целевой функции) и выбираем из меню «Сервис» пункт «Поиск решения», тогда открывается следующее окно

Если в окошечке "Изменяя ячейки" будет пусто, то нажимая это окошечко мышкой устанавливаем курсор, затем мышкой отмечая ячейку А3 и В3 (не отпуская мышку) получим вышеприведенное окно.

Теперь нажимаем мышкой кнопку "Добавить" и всплывает следующее окно оптимизатора:

После чего мышкой нажимая ячейку А3 протягиваем курсор мышкой до ячейки В3 не отпуская курсор, т.е. отмечаем ячейки А3 и В3, затем отпускаем кнопку мышки и получим следующее окно:

В этом окне выбираем знак >= , а в правом окошке "Ограничение" ставим клавиатурой значение 0 (ноль). Вид окна примет, следующий вид:

То есть мы таким образом вводим ограничение Х1 ≥ 0, Х2 ≥ 0 из (1). Затем нажимаем кнопку "ОК" и тогда мы получим следующее окно:

Далее, аналогично нажимая кнопку "Добавить" получим окно "Добавление ограничения", затем мышкой (не отпуская левую мышку) отмечаем ячейки А6 и А7. Потом отпуская мышку подводим курсор к окошку "Ограничение" и нажимая мышку ставим курсор в этой окошке. После чего мышкой отмечаем ячейки В6 и В7.

В этом окошке нажимая кнопку "ОК" добавляем это ограничение в окно оптимизатора:

Теперь мы все ограничения (1) ввели в окно оптимизатора. Нажимая далее кнопку "Выполнить" получаем оптимальное решение заданной задачи:

Из этого окна оптимизатора видно, что оптимальным решением являются Х1 =3, Х2=2, при них достигается максимальное значение целевой функции Z=22.

Пример 2: Решение транспортной задачи с помощью оптимизатора. Математическая модель транспортной задачи сводится к минимизации линейной формы:

где Сij – стоимость доставки единицы груза из i-го пункта отправления в j-ый пункт назначения,

Хij – количество единиц груза, запланированных к перевозке из i-го пункта в j-й,

Аi - количество груза в i-том пункте отправления,

Вj - количество груза в j-том пункте назначения.

Необходимым и достаточным условием разрешимости транспортной задачи является условие:

Математическая модель транспортной задачи относится к задачам линейного программирования и может быть решена симплексным методом. Рассмотрим транспортную задачу, матрица планирования которой имеет вид, представленный в таблице:

Решаем задачу с использованием программы Microsoft EXCEL. Для решения транспортной задачи с помощью оптимизатора «Поиск решения» введем данные как показано ниже на рисунке. Из рисунка видно, что вместо переменных Вj из вышестоящей таблицы используются имена столбцов EXCEL: A-E, а вместо переменных Аi используются номера строк от 1 и далее.

В ячейки А1:Е4 введем стоимость перевозок. Ячейки А6:Е9 отведены под значения объемов перевозок, пока неизвестных, но в этих ячейках после решения оптимизатора появятся оптимальный план перевозок. В ячейки G6:G9 введены объемы производства или запасы продукции на складах, а в ячейках А11:Е11 введены потребности (спрос) в продукции в пунктах потребления (или торговые точки).

В ячейку F10 вводится целевая функция: =СУММПРОИЗВ(А1:Е4; А6:Е9), как показано на след. рисунке:

В ячейки А10:Е10 вводятся формулы: А10 → = СУММ (А6:А9)

В10 → = СУММ (В6:В9)

С10 → = СУММ (С6:С9)

D10 → = СУММ (D6:D9)

Е10 → = СУММ (Е6:Е9)

определяющие объемы продукции, ввозимые в пункты потребления (реализации).

В ячейки F6:F9 вводятся формулы:

F6 → = СУММ (А6:Е6)

F7 → = СУММ (А7:Е7)

F8 → = СУММ (А8:Е8)

F9 → = СУММ (А9:Е9)

характеризующие объем производства (или наличие на складах).

Далее ставим курсор в ячейку целевой функции (F10) выбираем команду «Поиск решения» из меню «Сервис» и заполняем открывшееся диалоговое окно «Поиск решения», как показано ниже:

В окошке «Установить целевую ячейку» должен быть абсолютный адрес целевой функции $F$10. Так как нам нужно минимальное значение целевой функции F10, т.е. сумма произведений объема перевозок продукции на стоимости перевозок между пунктами должно быть минимальным, поэтому выбираем мышкой вариант «минимальному значению».

В окошке «Изменяя ячейки:» вводим абсолютные адреса ячеек $А$6:$Е$9, т.е. в этих ячейках объемы перевозок продукции будут изменяться с учетом ограничений, пока значения в этих ячейках равны нулю.

В окошке «Ограничения» вводим ограничения, которые были заданы в начале примера, т.е. значения ячеек А6:Е9, т.е. объемы перевозок продукции должны быть >=0, значения ячеек А10:Е10, т.е. по каждому потребителю продукции должны быть равны потребностям пунктов реализации, которые находятся в А11:Е11. Суммы объемов перевозок произведенных продукций по каждому производителю (или запасы на каждом сладе) в F6:F9 должны быть равны значениям G6:G9.

После ввода всех ограничений нажимаем кнопку «Параметры» и появится след. окошко:

В этом окошке отмечаем «галочкой» пункт «Линейная модель» и нажмем кнопку «ОК».

Далее в предыдущем рисунке нажав кнопку «Выполнить» получим следующий рисунок-окно:

На этом рис. Видно, что найдено оптимальное решение: оптимальные объемы перевозок приведено в ячейках А6:Е9, а оптимальное значение целевой функции дано в ячейке F10 равной значению 1430

Подбор параметра для решения задач моделирования

В экономике чаще используется математическое моделирование с помощью описания экономических задач математическими зависимостями.

Экономико-математические модели включают в себя совокупность математических зависимостей, логических построений, схем, графиков и т.д., связанных в некоторую единую систему, имеющую экономический смысл.

Математические зависимости представляют собой некоторые целостные математические структуры в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений.

Одной из проблем моделирования является задача обеспечения точности решения, получаемого с помощью модели.

Здесь мы рассмотрим решения моделей описываемых уравнением

(1)

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее