ГОСТ Р 12.3.047-98, страница 8

В настоящем приложении установлен порядок расчета изменения во времени концентрации газа в облаке при мгновенном выбросе и непрерывном истечении сжиженного углеводородного газа (СУГ), плотность которого больше плотности воздуха.

Г.1.1 Мгновенный выброс СУГ

Г. 1.1.1 Мгновенный выброс СУГ может происходить при повреждении резервуара или иного аппарата, в котором СУГ находится под давлением.

За счет внутренней энергии СУГ его массовая доля d мгновенно испаряется, образуя с капельками жидкости облако аэрозоля. За счет больших скоростей вихревых потоков происходит быстрое вовлечение в облако воздуха и быстрое испарение оставшейся части СУГ.

Массу воздуха М_а0, кг, мгновенно вовлекающуюся в облако для такого испарения, рассчитывают по формуле

М_а0 = ( l - d) M_gL_g / ( C_p.a ( T_a - T_g ) + X_wL_w), (Г.1)

где М_g — масса выброшенного СУГ, кг;

С_р.a — удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг·К);

L_g — удельная теплота парообразования СУГ, Дж/кг;

T_a — температура окружающего воздуха, К;

Т_g — температура кипения СУГ при атмосферном давлении, К;

Х_w — массовая доля водяных паров в воздухе;

L_w — удельная теплота парообразования воды, Дж/кг.

d определяют из соотношения

d = 1 - ехр (- С_p.g (T_a - T_g) / L_g), (Г.2)

где C_p.g — удельная теплоемкость СУГ, Дж/(кг · К).

Г. 1.1.2 Принимают, что образовавшееся облако дрейфует по ветру со скоростью v_d = 0,6n_в (n_в — скорость ветра) и имеет в начальный момент форму цилиндра, высота которого равна его радиусу. С течением времени высота облака уменьшается, а радиус растет.

Изменение во времени радиуса, высоты облака и концентрации газа в нем в этой фазе (называемой фазой падения) определяется путем решения методом Рунге-Кутта (реализованным в виде стандартной программы на ЭВМ) системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

dM_a / dt = r_a p r² a₂ a₃ n_в Ri^-1 + 2 r_a а₁ (d_r / d_t) p r h,

dT / dt =((dM_a / dt) C_p.a ( T_a - T ) + p r² ( T_gr - T )^1,333 ) / ( M_a C_p.a + M_g C_p.g ) , (Г.З)

dr / dt = a₄ (gh (r_g.a - r_a) / r_g.a) ^0,5,

где M_a — масса воздуха в облаке, кг;

r_a — плотность воздуха, кг/м³;

r — радиус облака, м;

а₁, a₂, a₃, a₄ — коэффициенты ( а₁ = 0,7, а₂ = 0,5, a₄ = 1,07, a₃ = 0,3 для классов устойчивости А—В (классы устойчивости даны по Паскуиллу, таблица Г.1); 0,24 — для С—В; 0,16 — для E—F);

Ri — число Ричардсона, определяемое из соотношения

Ri = (5,88 h^0,48 g / ( a₃² n_в² )) ( r_g.a - r_a ) / r_a ;

h — высота облака, м;

Т— температура облака. К;

Т_gr — температура земной поверхности. К;

r_g.a — плотность паровоздушного облака, кг/м³.

Таблица Г.1— Классы устойчивости атмосферы по Паскуиллу

Решением системы вышеуказанных уравнений являются зависимости

M_a = M_a(t), Т= Т(t), r= r(t).

Для решения системы уравнений необходимы дополнительные соотношения

r_g.a = (M_a + M_g ) / (M_a / r_a + M_g / r_g ) ( T_a / T ). (Г.4)

В качестве критерия окончания фазы падения принимают выполнение условия:

(r_g.a - r_a ) / r_g.a < 10^-3 . (Г.5)

Зависимость h = h(t) находим из соотношения

h(t)=(M_a / r_a + M_g /r_g ) (T /T_a )( 1/(p r(t)²). (Г.6)

Г. 1.1.3 Когда плотность паровоздушного облака незначительно отличается от плотности воздуха (т. е. после окончания фазы падения), его движение определяется как фаза пассивной дисперсии и описывается процессами турбулентной диффузии.

Концентрацию газа в точке с координатами (х, у, z) в фазе пассивной дисперсии определяют из формулы

(Г.7)

где s_y, s_z — среднеквадратичные отклонения, зависящие от величины x_c - x₀ ;

х_c — координата центра облака в направлении ветра, м

x₀ — координата точки окончания фазы падения, м;

s_y (x_c - x₀); s_z (x_c - x₀) зависят от класса устойчивости по Паскуиллу.

При x_c = x₀ принимается s_y0 = r / 2,14, s_z0 = h / 2,14;

при x_c > x₀

Г.1.2 Непрерывное истечение СУГ

Для описания непрерывного истечения СУГ из резервуаров или иных аппаратов предполагается, что результирующая концентрация газа в паровоздушном облаке является суммой концентраций от отдельных элементарных газовых объемов и рассчитывается по формуле

, (Г.8)

где Q = т· t _j,— масса СУГ в j-м элементарном объеме, кг;

т — массовая скорость истечения СУГ, кг/с;

xj— координата центра j-го элементарного объема, м;

— среднеквадратичные отклонения распределения концентраций в j-м элементарном объеме, м.

- определяют аналогично в Г. 1.1.3.

Пример — Расчет динамики паровоздушного облака в открытом пространстве

Для расчета динамики паровоздушного облака (движения в пространстве границы облака, определяемой НКПВ) принимается, что в некоторый момент времени t₀ начинается истечение пропана с массовой скоростью 1,3 кг/с, скорость ветра составляет 1 м/с, градиент температуры составляет 0,667 К/м.

Процедура расчета, реализованная на ПЭВМ, представлена на блок-схеме (рисунок Г.1). Результаты расчета границы облака для двух значений времени t₀ + 10 с и t₀ + 300 с представлены на рисунке Г.2.

Рисунок Г. 1 — Алгоритм расчета параметров паровоздушного облака

t₀ — время начала истечения

Рисунок Г. 2 — Границы паровоздушного облака по НКПВ на различные моменты времени от начала истечения

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

(рекомендуемое)

МЕТОД РАСЧЕТА ИНТЕНСИВНОСТИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ВРЕМЕНИ СУЩЕСТВОВАНИЯ «ОГНЕННОГО ШАРА»

Д. 1 Расчет интенсивности теплового излучения «огненного шара» q, кВт/м², проводят по формуле

q = E_f · F_q · t, (Д.1)

где E_f — среднеповерхностная плотность теплового излучения пламени, кВт/м²;

— угловой коэффициент облученности;

t коэффициент пропускания атмосферы.

Д.2 E_f определяют на основе имеющихся экспериментальных данных. Допускается принимать E_f равным 450 кВт/м².

Д.3 F_q рассчитывают по формуле

, (Д.2)

где Н— высота центра «огненного шара», м;

D_s — эффективный диаметр «огненного шара», м;

r — расстояние от облучаемого объекта до точки на поверхности земли непосредственно под центром «огненного шара», м.

Д.4 Эффективный диаметр «огненного шара» D_s рассчитывают по формуле

D_s =5,33 m ^0,327, (Д.3)

где т — масса горючего вещества, кг.

Д.5 H определяют в ходе специальных исследований. Допускается принимать H равной D_s/2.

Д.6 Время существования «огненного шара» t_s, с, рассчитывают по формуле

t_s = 0,92 m ^0,303. (Д.4)

Д.7 Коэффициент пропускания атмосферы т рассчитывают по формуле

t = ехр [-7,0 · 10^-4 ( - D_s / 2)]. (Д.5)

Пример — Определить время существования «огненного шара» и интенсивность теплового излучения от него на расстоянии 500 м при разрыве сферической емкости с пропаном объемом 600 м³ в очаге пожара.

Данные для расчета

Объем сферической емкости 600 м³. Плотность жидкой фазы 530 кг/м³. Степень заполнения резервуара жидкой фазы 80 %. Расстояние от облучаемого объекта до точки на поверхности земли непосредственно под центром «огненного шара» 500 м.

Расчет

Находим массу горючего т в «огненном шаре» по формуле

т = Vr a = 600 · 530 · 0,8 = 2,54 · 10⁵ кг,

где V— объем резервуара, м³ (V = 600 м³);

r — плотность жидкой фазы, кг/м³ (r = 530 кг/м³);

a — степень заполнения резервуара (a = 0,8).

По формуле (Д.3) определяем эффективный диаметр «огненного шара» D_s

D_s = 5,33 (2,54 · 10⁵)^0,327 = 312 м.

По формуле (Д.2), принимая H = D_s /2 = 156 м, находим угловой коэффициент облученности F_q

По формуле (Д.5) находим коэффициент пропускания атмосферы t:

t = ехр [-7,0 · 10^-4 ( - 312/2)] = 0,77.

По формуле (Д.1), принимая E_f = 450 кВт/м², находим интенсивность теплового излучения q

q = 450 · 0,037 · 0,77 = 12,9 кВт/м².

По формуле (Д.4) определяем время существования «огненного шара» t_s

t_s = 0,92 (2,54 · 10⁵)^0,303 = 40 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

(рекомендуемое)

МЕТОД РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ ПРИ СГОРАНИИ ГАЗОПАРОВОЗДУШНЫХ СМЕСЕЙ В ОТКРЫТОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Е. 1 Исходя из рассматриваемого сценария аварии, определяют массу т, кг, горючих газов и (или) паров, вышедших в атмосферу из технологического аппарата (приложение А).

Е.2 Избыточное давление Dp, кПа, развиваемое при сгорании газопаровоздушных смесей, рассчитывают по формуле

, (Е. 1)

где р₀ — атмосферное давление, кПа (допускается принимать равным 101 кПа);

r — расстояние от геометрического центра газопаровоздушного облака, м;

m_пp — приведенная масса газа или пара, кг, рассчитанная по формуле

m_пр = (Q_сг / Q₀)m_г,п Z,

где Q_сг — удельная теплота сгорания газа или пара, Дж/кг;

Z— коэффициент участия, который допускается принимать равным 0,1;

Q₀— константа, равная 4,52 · 10⁶ Дж/кг;

m_г,п — масса горючих газов и (или) паров, поступивших в результате аварии в окружающее пространство, кг.

Е.3 Импульс волны давления i, Па · с, рассчитывают по формуле

. (Е.3)

Пример — Рассчитать избыточное давление и импульс волны давления при выходе в атмосферу пропана, хранящегося в сферической емкости объемом 600 м³, на расстоянии 500 м от нее.

Данные для расчета

Объем емкости 600 м³. Температура 20 °С. Плотность сжиженного пропана 530 кг/м³. Степень заполнения емкости 80 % (по объему). Удельная теплота сгорания пропана 4,6 · 10⁷ Дж/кг. Принимается, что в течение времени, необходимого для выхода сжиженного газа из емкости, весь пропан испаряется.

Расчет

Находим приведенную массу m_пр по формуле (Е.2):

m_пр = 4,6 · 10⁷ / 4,52 · 10⁶ ·(0,8· 530 · 600) · 0,1 = 2,59 · 10⁵ кг.

Находим избыточное давление Dp по формуле (Е.1)

Dp = 101 [0,8 (2,59 · 10⁵)^0,33 / 500 + 3 (2,59 · 10⁵) ^0,66 / 500² + 5 (2,59 · 10⁵) / 500³] = 16,2 кПа.

Находим импульс волны давления i по формуле (Е.3):