123553 (Основы проектирования и конструирования), страница 6

.

1.3 Элементы теории механизмов и деталей машин

В теоретической механике рассматривают материальную точку и тело, как совокупность материальных точек, находящихся в покое или движении, под воздействием сил. В ТММ делается шаг к более сложным системам: механизмам и машинам.

Механизм является системой твердых тел. Поэтому механизмы имеют как весьма простое, так и достаточно сложное и разнообразное строение (структуру).

Строением механизма определяются такие его важнейшие характеристики, как виды осуществляемых движений, способы их преобразования, число степеней свободы. Формирование механизма, т.е. соединений отдельных его частей в единую систему сопровождается наложением связей. Правильное их распределение в строении механизма в сильной степени предопределяет его надежную эксплуатацию. Поэтому при проектировании нужно из множества разнообразных механизмов выбрать самый подходящий и правильно подобрать его основные структурные элементы.

А для этого нужно знать основные виды современных механизмов, их структурные характеристики, закономерности их строения. Это и составляет предмет ТММ.

Машина представляет собой комплекс механизмов, предназначенных для выполнения технологического процесса в соответствии с заданной программой.

1.3.1 Основные определения

Твердые тела, из которых образуется механизм, называются звеньями. При этом имеются в виду как абсолютно твердые, так и деформируемые и гибкие тела.

Звено - либо одна деталь, либо совокупность нескольких деталей, соединенных в одну кинематически неизменяемую систему. Звенья различают по конструктивным признакам (вал, шатун, поршень, зубчатое колесо) и по характеру их движения. Например, звено, совершающее полный оборот вокруг неподвижной оси, называют кривошипом, при неполном обороте - коромыслом, звено, совершающее поступательное прямолинейное движение - ползуном и т.д. Неподвижное звено механизма для краткости называют стойкой.

Кинематической парой называют подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев.

Совокупность поверхностей, линий и точек звена, входящих в соприкосновение (контакт) с другим звеном пары, называют элементом пары.

Кинематические пары во многом определяют работоспособность и надежность машины, поскольку через них передаются усилия от одного звена к другому; в кинематических парах, вследствие относительного движения возникает трение, происходит износ.

Систему звеньев, образующих между собой кинематические пары, называют кинематической цепью. Различают замкнутые и незамкнутые кинематические цепи. В замкнутой цепи каждое звено входит не менее, чем в две кинематические пары, в незамкнутой цепи есть звенья, входящие только в одну кинематическую пару.

Основываясь на понятии кинематической цепи, можно дать более конкретное определение механизма: механизм - это кинематическая цепь, в состав которой входит неподвижное звено, и число степеней свободы которой равно числу обобщенных координат, характеризующих положение цепи, относительно стойки. Так, у кривошипно-шатунного механизма взаимное положение звеньев однозначно определяется углом поворота кривошипа ₁. Это и есть обобщенная координата, и поскольку она одна, степень свободы механизма W = 1.

Различают входные и выходные звенья механизма. Выходным называют звено, совершающее то движение, для которого предназначен механизм. Входным называют звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в требуемое движение выходного звена.

При изображении механизма различают его структурную (принципиальную схему с применением условных обозначений звеньев и пар без указания их размеров) и кинематическую схему с размерами, необходимыми для кинематического расчета.

1.3.2 Классификация кинематических пар

Пару называют низшей, если элементы звеньев соприкасаются только по поверхности, и высшей, если контакт только по линии или в точках (подшипники качения и скольжения).

Кинематические пары классифицируют по числу H степеней свободы в относительном движении звеньев и по числу S условий связи (ограничений).

Так как для свободного тела в пространстве число степеней свободы равно 6, то H и S связаны соотношением H = 6 - S. При S = 0 пары не существует, а имеются два тела, двигающихся независимо друг от друга. При S = 6 кинематическая пара становится жестким соединением, т.е. одним звеном. Отсюда классификация пар - одноподвижные, 2^х, 3^х, 4 ^х и 5^и -подвижные.

Примеры: вращательная одноподвижная (шарнир дверной); поступательная одноподвижная (спичечный коробок); цилиндрическая двухподвижная (шток в сальнике); сферическая трехподвижная (плечевой сустав).

1.3.3 Виды механизмов и их структурные схемы

Различают механизмы с низшими и высшими кинематическими парами, плоские и пространственные. Наиболее распространенные механизмы с высшими парами - кулачковые, зубчатые, фрикционные, мальтийские и храповые; с низшими - рычажные, клиновые и винтовые.

1.3.4 Структурный анализ и синтез механизмов. Влияние избыточных связей на работоспособность и надежность машин

Важнейшей задачей структурного анализа при конструировании машин является выявление и устранение избыточных связей в кинематических цепях механизма или сведение их к минимуму. Механизм с избыточными связями нельзя собрать без деформирования звеньев при существенных допусках на размеры этих звеньев.

Поэтому такие механизмы требуют повышенной точности изготовления. При недостаточной точности изготовления механизма с избыточными связями трение в кинематических парах может сильно увеличиваться и привести к заклиниванию звеньев. С этой точки зрения избыточные связи в механизмах нежелательны. Однако в ряде случаев приходится сознательно проектировать статически неопределимые механизмы с избыточными связями.

Выше в качестве примера показан коленчатый вал четырехцилиндрового двигателя внутреннего сгорания. Он образует с подшипником А одноподвижную вращательную пару, что вполне достаточно с точки зрения кинематики данного механизма с одной степенью свободы (W = 1). Однако, учитывая большую длину вала и значительные силы, нагружающие его, приходится добавлять подшипники А и А, иначе система будет неработоспособной из-за недостаточной прочности и жесткости. Если эти вращательные пары двухподвижные цилиндрические, то помимо 5^и основных связей будет наложено добавочных связей; при этом потребуется высокая точность изготовления (расточка отверстий стойки и проточка шеек вала с одного установа) для обеспечения соосности всех трех опор, иначе вал будет сильно деформироваться, что приведет к недопустимо большим напряжениям.

В общем случае оптимальное решение следует искать, учитывая наличие необходимого технологического оборудования, стоимость изготовления, требуемый ресурс работы и надежность машины. Мы ограничимся здесь этим примером.

Чтобы конструкции кинематической пары были работоспособными и надежными в эксплуатации, предъявляют определенные требования к размерам, форме и относительному положению ее элементов. Это выражается в указании пределов отклонений от номинальных размеров и формы.

При разработке конструкций дополнительные элементы кинематических пар вводят для того, чтобы уменьшить давление и износ контактируемых поверхностей за счет перераспределения реактивных сил.

Особое внимание уделяется уменьшению деформаций под действием заданных сил путем установки дополнительных подшипников.

Схему кинематической пары, отражающей только необходимое число геометрических связей, соответствующее виду пары, называют основной (а).

Схему кинематической пары, отражающей как необходимые, так и избыточные локальные (дополнительные) связи, называют действительной (б). Дополнительные связи вносят статическую неопределенность. Число дополнительных связей в реальной конструкции пары называют степенью статической неопределимости кинематической пары.

Негативное влияние дополнительной опоры можно компенсировать, например, установкой сферических подшипников, допускающих некоторый перекос оси, и т.д.

Применение конструкций с дополнительными связями между элементами кинематической пары возможно при достаточной жесткости звеньев и особенно стойки (корпуса, станины, рамы). Деформация звеньев при воздействии нагрузок не должна приводить к заклиниванию элементов кинематических пар или их повышенному изнашиванию. Механизмы, которые удовлетворяют требованиям приспособляемости к деформации звеньев, надежности, долговечности и технологичности конструкции, обладают оптимальной структурой.

1.3.5 Кинематические характеристики механизмов

Основным назначением механизма является выполнение необходимых движений, которые описываются посредством его кинематических характеристик. К ним относятся траектория точек, координаты точек и звеньев механизма и прежде всего его обобщенные координаты, перемещения точек и звеньев, их скорости и ускорения. К числу кинематических характеристик относятся и такие, которые не зависят от закона движения начальных звеньев, а определяются только строением механизма, размерами его звеньев и в общем случае зависят от обобщенных координат.

Это функции положения, аналоги скоростей или передаточные функции, аналоги ускорений точек и звеньев механизма.

По кинематическим характеристикам конструктор делает вывод о том, насколько успешно выполнен выбор структурной схемы и определение размеров звеньев. Следовательно, для создания механизма наилучшим образом отвечающего поставленным требованиям, надо знать методы определения кинематических характеристик механизма. Это достаточно сложные математические задачи, которые мы рассматривать не будем. Отметим лишь, что широкое распространение получили графические методы кинематического исследования механизмов, позволяющие определить положения звеньев, скорости и ускорения точек и звеньев. Графические методы включают в себя построение планов механизма, планов скоростей и ускорений.

Планы механизма.

Изображение кинематической схемы механизма в выбранном масштабе, соответствующее положению начального звена называется планом механизма. При этом входное звено вычерчивается в ряде положений и для этих положений входного звена указываются положения остальных звеньев.

На плане механизма в случае необходимости можно построить траектории, описываемые любой точкой того или иного звена, положение которого уже найдено.

Планы скоростей и ускорений.

Планом скоростей механизма называют чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению скоростям различных точек звеньев механизма в данный момент. План скоростей для механизма является совокупностью нескольких планов скоростей для отдельных звеньев, у которых полюса планов Р являются общей точкой - полюсом плана скоростей механизма.

Чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и направлению ускорениям различных точек звеньев механизма в данный момент, называют планом ускорений механизма. Для того, чтобы был понятен смысл записанных определений, рассмотрим в качестве иллюстрации планы скоростей и ускорений начального звена механизма - наиболее простой случай, поскольку начальное звено обычно совершает простое движение: вращательное (кривошип) или поступательное (поршень).

Имеется начальное звено механизма АВ, вращающееся со скоростью ₁ относительно оси А. Берем момент, когда АВ заняло положение с обобщенной координатой ₁ относительно оси х. Скорость точки В перпендикулярна прямой АВ и соответствует (в масштабе) v_B. Аналогично для точек С и D, в которых мы хотим узнать скорость, на лежащих на АВ. Для того, чтобы получить план скоростей, нужно векторы скоростей , , перенести в общий полюс Р. При этом будет соблюдаться подобие треугольников:  BCD   bcd. Они будут повернуты друг относительно друга на 90 в направлении ₁. Следовательно, зная скорость точки В, пользуясь подобием треугольников, построенных на плане скоростей, можно графически найти скорость точек, не лежащих на АВ.

Для сложных случаев, определения кинематических характеристик звеньев аналитическим путем сегодня широко применяется ЭВМ.

1.3.6. Силы, действующие в механизмах и способы их определения

Силы и пары сил (моменты), приложенные к механизму машины, можно разделить на следующие группы. Движущие силы и моменты, совершающие положительную работу за время своего действия или за один цикл, если они изменяются периодически. Эти силы и моменты приложены к звеньям механизма, которые называются ведущими.