123310 (Метрология и метрологическое обеспечение), страница 5

задание на выполнение работы (вариант);

экспериментальную часть (результаты измерений, представленные в виде распечаток схем измерений с включенными приборами);

аналитическую часть (расчетные значения измеряемых величин и погрешностей);

выводы (оценка результатов выполненной работы).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Методы Измерения емкости, индуктивности, тангенса угла потерь и добротности

Цель работы - изучение основных методов измерения емкости, индуктивности, тангенса угла потерь и добротности.

Измерение емкости , индуктивности , тангенса угла диэлектрических потерь и добротности осуществляется прямыми, косвенными и резонансными методами.

Метод амперметра - вольтметра.

Среди косвенных методов наиболее просто измерение емкости и индуктивности возможно методом двух приборов (методом амперметра - вольтметра). Для этого емкость (индуктивность) включают в схему рис. 1а или рис. 1б.

Рис. 1. Метод амперметра – вольтметра

Сначала измеряют сопротивление конденсатора (катушки) постоянному току . Затем схему включают в цепь питания переменного синусоидального тока частотой и определяют полное сопротивление катушки ( ) или конденсатора ( ).

Так как

, а , то

(1)

, (2)

где .

Нулевой метод измерения и .

Для измерения емкости и индуктивности прямыми методами наибольшее распространение получили мосты переменного тока. Мостовые схемы измерения емкости с малыми ( ) и большими ( ) потерями представлены на рис. 2а и рис. 2б.

Рис. 2. Мостовая схема измерения емкости

Мосты относятся к наиболее точным приборам и их погрешности могут составлять тысячные доли процента. Сущность мостового метода измерения заключается в том, что неизвестный конденсатор включают в одно из плеч моста и производят изменение параметров образцовых мер моста и до достижения равновесия схемы, характеризуемого равенством нулю показаний вольтметра. Для равновесного состояния моста переменного тока справедливо соотношение

,

где - полные сопротивления плеч моста.

Если сопротивления и равны, то при равновесии моста равны и полные сопротивления рабочего и образцового плеч моста.

Тогда для схемы на рис. 2а можно записать

.

Откуда , .

Для схемы на рис. 2б получим

.

Откуда , .

Тангенсом угла потерь конденсатора называется отношение активного сопротивления к реактивному для последовательной схемы замещения конденсатора и отношение активной проводимости к реактивной в случае параллельной схемы замещения. Тогда для моста на рис. 2а , а для моста на рис. 2б .

Измерение индуктивности мостовым методом аналогично измерению емкости (рис.3).

Рис. 3. Мостовая схема измерения индуктивности

Изменением параметров и образцовых мер добиваются равновесия моста (вольтметр, включенный в диагональ моста, показывает ноль), откуда при получим

.

Тогда и .

Добротность же может быть определена как отношение реактивного сопротивления катушки к активному :

.

На практике образцовые переменные индуктивности изготовить очень трудно, а активные сопротивления катушки довольно велики. Поэтому в основном распространены мостовые схемы измерения индуктивностей (имеющих малую добротность ) с использованием образцовых емкостей (рис. 3б). Если в схеме , то исходя из условия равновесия моста , можно записать

.

Поскольку и чисто активные сопротивления, то последнее равенство перепишется как

Откуда

, .

Резонансный метод

Резонансные методы измерения нашли широкое распространение за счет простоты. Они используются, как правило, на высоких частотах при последовательной и параллельной схемах замещения элементов. В этом случае активное сопротивление индуктивностей и емкостей будет приводить к пренебрежимо малой погрешности измерения. Суть метода заключается в том, что создается резонансный контур и измеряется частота, на которой наблюдается резонанс в исследуемой цепи. При этом резонансная частота связана с параметрами цепи известным соотношением

.

В случае измерения индуктивности в резонансный контур параллельно ей включают образцовую емкость . Если же измеряют емкость , то ее включают параллельно образцовой катушке . В качестве индикатора резонанса можно использовать вольтметр. При этом показания вольтметра в момент резонанса максимальны. Схема измерения резонансным методом представлена на рис. 4.

Рис. 4. Резонансный метод измерения емкости или индуктивности

Порядок выполнения работы

Значения измеряемого сопротивления , индуктивности или емкости во всех схемах данной лабораторной работы устанавливаются по вариантам, приведенным в таблице

2. Собрать схему рис. 1а: , , . Подключить ко входу схемы источник опорного постоянного напряжения . Записать показания вольтметра и амперметра и рассчитать значения .

3. Вместо источника опорного напряжения подключить источник переменного синусоидального напряжения частотой . Записать показания приборов и рассчитать полное сопротивление .

Внимание! Для измерений переменных токов и напряжений переключите амперметр и вольтметр в режим АС.

1. Рассчитать значение неизвестной индуктивности по формуле (2).

2. Рассчитать относительную погрешность измерения

,

где - рассчитанное в п.4 значение индуктивности;

- установленное по своему варианту значение индуктивности.

1. Собрать схему рис. 1б. , , .

2. Повторить п.п. 2 - 5 для емкости. Рассчитать емкость по формуле (1) и тангенс угла потерь конденсатора.

3. Собрать схему рис. 2а: , , . , .

4. Уравновесить мостовую схему, изменяя и до достижения показаний вольтметра, равных нулю.

5. Определить и по показаниям и . Рассчитать погрешности измерения , и тангенс угла потерь.

6. Собрать схему рис. 2б. , , , , .

7. Уравновесить схему, изменяя и , и определить и по показаниям и .

8. Рассчитать погрешности измерения и , а также тангенс угла потерь.

9. Собрать схему рис. 3а: , , , , .

10. Уравновесить мостовую схему, изменяя и . Записать значения и по показаниям и .

11. Рассчитать погрешность измерения и , а также добротность катушки индуктивности.

12. Собрать схему рис. 3б: , , , , .

13. Уравновесить мостовую схему. Рассчитать значения , и добротность катушки по формулам, приведенным в описании схемы, а также погрешность измерения и .

14. Собрать схему рис. 4 для измерения резонансным методом. , , .

15. Изменяя частоту генератора найти резонансную частоту, соответствующую максимуму показаний вольтметра. Вычислить по формуле

1. Рассчитать относительную погрешность в определении .

2. Оформить отчет, включающий:

наименование работы;