103942 (Менеджмент как наука), страница 8

Обратная связь. На этой фазе происходит измерение и оценка последствий решения или сопоставление фактических результатов с теми, которые руководитель надеялся получить.

11.2 Факторы, влияющие на принятие решений

К факторам, влияющим на принятие решений, относятся:

1. Система ценностей руководителя (его приоритеты: максимизация прибыли или польза обществу и т.п.);

2. Поведенческие ограничения руководителя (психологические и личностные особенности руководителя, принимающего решение);

3. Среда принятия решения. Решения принимаются в разных обстоятельствах по отношению к риску. Эти обстоятельства традиционно классифицируются как условия определенности (в точности известен результат каждого из вариантов выбора), риска (результаты вариантов выбора неизвестны, но вероятность возможных альтернатив каждого результата известна. Вероятность определяется как степень возможности свершения данного события и изменяется от 0 до 1. Сумма вероятностей всех альтернатив должна быть равна единице. В условиях определенности существует лишь одна альтернатива) или неопределенности (неизвестны и результаты вариантов выбора, и вероятности возможных альтернатив каждого результата);

4. Информационные ограничения. Часто информация, необходимая для принятия хорошего решения, недоступна или стоит дорого. Необходимо сопоставлять затраты и выгоду от получения информации;

5. Негативные последствия. Некоторые решения неприемлемы в силу вызываемых ими негативных последствий.

12. Модели и методы принятия решений

Наука управления (исследование операций, MS/OR) зародилась в Англии во время второй мировой войны, когда группа ученых получила задание на решение сложных военных проблем, таких, как оптимальное размещение сооружений гражданской обороны и огневых позиций, оптимизация глубины подрыва противолодочных бомб и конвоя транспортных караванов. В 50–60-е гг. методология была обновлена, преобразована в целый ряд специфических методов и стала все более широко применяться для решения проблем промышленности и принятия решений в разных ситуациях. Сегодня модели и методы науки управления используются для решения таких задач, как регулирование транспортных потоков, составление графиков работы аудиторий в университетах, управление запасами в супермаркетах и на заводах, разработка новых видов продукции, распределение расходов на рекламу различных видов продукции, планирование материального обеспечения, распределение оборудования и трудовых ресурсов для производства разных изделий на заводе.

Операция – управляемое мероприятие, направленное на достижение цели. Цель исследования операций – количественное обоснование принимаемых решений.

Исследование операций базируется на научном методе, системном подходе и использовании моделей.

Научный метод: 1. Наблюдение (сбор и анализ информации) => 2. Формулирование гипотезы (предположения о существовании определенной зависимости между компонентами проблемы) => 3. Проверка гипотезы => Реализация решения (или модели), если гипотеза верна, или возврат к (1), если нет.

Модель – представление объекта, системы или идеи в некоторой форме, отличной от самой целостности (Клод Элвуд Шеннон, заложил основы теории информации и теории автоматов). Поведение модели описывается той же системой уравнений, что и поведение исходного объекта. Модели бывают портретные (уменьшенная или увеличенная копия, включая чертежи), аналоговые (ведет себя как реальный объект, но не выглядит как таковой, например, организационная диаграмма) и математические (описание объекта при помощи математического аппарата).

12.1 Основные виды моделей и методов принятия решений

12.1.1 Линейное программирование

Общий вид моделей линейного программирования:

F(X) = c1*x1 + c2*x2 + … + cN*xN => max/min – линейная целевая функция

a11*x1 + a12*x2 + … + a1N*xN <= b1 – система линейных ограничений

a21*x1 + a22*x2 + … + a2N*xN >= b2

aN1*x1 + aN2*x2 + … + aNN*xN = bN

x1, x2, …, xN >= 0

Пример 1. Задача об использовании ресурсов (задача планирования производства). Для изготовления 2 видов продукции используют 4 вида ресурсов. Известны затраты ресурсов на изготовление единиц продукции каждого вида и прибыль, получаемая от единицы продукции. Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.

Пример 2. Транспортная задача. Имеется несколько поставщиков и потребителей с известными объемами предложения / спроса. Известна стоимость перевозки единицы продукции от каждого из поставщиков к каждому из потребителей. Необходимо найти такой план перевозок, чтобы перевезти все произведенные товары от поставщиков к потребителям и при этом минимизировать транспортные расходы.

При решении данных задач используется симплекс-метод и его модификации, а также специализированные методы решения транспортных задач. Симплекс-метод разработан независимо американцем Дж. Данцигом (1949) и советским математиком Леонидом Витальевичем Канторовичем (1939).

Одной из разновидностей моделей линейного программирования являются целочисленные модели: одна или несколько переменных по смыслу задачи могут быть только целыми числами и округление неправомерно (рабочие, станки и т.п.). Используется метод отсечения (Гомори) и метод ветвей и границ.

12.1.2 Нелинейное программирование

Либо целевая функция, либо система ограничений, либо они обе нелинейны. Используются метод множителей Лагранжа, квадратичное программирование и др.

12.1.3 Динамическое программирование

Решение проблемы состоит из нескольких этапов (элементов), и решение на каждом последующем этапе зависит от ранее принятых решений.

12.1.4 Теория игр

Теория игр помогает принимать решения в условиях неопределенности. Моделирует игровые ситуации, в которых 2 или более стороны (игроки) преследуют различные цели, а результаты любого действия каждой из сторон зависят от действий партнеров. Так как цели различны, то возникает конфликт между ними, и часто выигрыш одного игрока означает проигрыш другого. Эти ситуации часто случаются на практике (шахматы, домино, карты, военные действия, взаимоотношения поставщик – потребитель, банк – клиент, покупатель – продавец и т.п.). Иногда противоположным игроком считают Природу (которая вредит как может) – так называемые игры с Природой (игра в рулетку, игра на бирже и т.п.).

Для простоты будем рассматривать парные (участвуют 2 игрока) антагонистические (выигрыш одного игрока равен проигрышу другого) игры. Игра проходит следующим образом. На каждом этапе игроки делает по одному ходу. Личный ход – сознательный выбор игроком одного из возможных действий. Случайный ход – случайно выбранное действие. Стратегия игрока – совокупность правил, определяющих выбор его действия при каждом личном ходе в зависимости от сложившейся ситуации. Цель игроков – найти оптимальные стратегии (дающие максимальный выигрыш / минимальный проигрыш). Если игра состоит из нескольких этапов, то максимизируют средний выигрыш / минимизируют средний проигрыш.

Для каждого игрока можно составить платежную матрицу (матрицу игры). Пусть игру ведут игроки A и B. Построим платежную матрицу для игрока A. Ход игрока A соответствует выбору строки матрицы, ход игрока B – выбору столбца. На пересечении выбранной строки – столбца находится выигрыш игрока A (равный проигрышу игрока B). Например:

Игрок A стремится максимизировать свой выигрыш, а игрок B – уменьшить его (навредить). Для любой строки, выбранной игроком A, игрок B будет выбирать столбец, дающий наименьший выигрыш игроку A. Для строки 1 – столбец 1 или 2 (выигрыш 3), для строки 2 – столбец 4 (2), для строки 3 – столбец 4 (4). Игрок A выберет в итоге строку 3, которая дает ему наибольший выигрыш при вреде со стороны игрока B (4). Это гарантированный выигрыш игрока A при любой стратегии игрока B. Он называется также нижней ценой игры или максимином.

Если поменять теперь роли игроков, то можно определить по аналогии гарантированный проигрыш игрока B – верхнюю цену игры или минимакс. Для любой столбца, выбранного игроком B, игрок A будет выбирать строку, дающую наибольший проигрыш игроку B. Для столбца 1 – строку 2 (проигрыш 9), для столбца 2 – строку 2 (10), для столбца 3 – строку 1 (6), для столбца 4 – строку 1 (8). Игрок B выберет в итоге столбец 3, который дает ему наименьший проигрыш при вреде со стороны игрока A (6).

Если бы нижняя и верхняя цены игры совпадали, то игра имела бы седловую точку, и игроки всегда выбирали бы один и тот же ход, т.е. имели бы чистые оптимальные стратегии. Но цены игры не совпадают, поэтому игроки должны выбрать в качестве оптимальных смешанные стратегии (содержат вероятность выбора каждой из строк / столбцов игроками на каждом этапе игры).

Задачи теории игр решаются с использованием методов линейного программирования.

12.1.5 Теория массового обслуживания (теория очередей)

Модель теории очередей используется для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению к потребности в них. К ситуациям, в которых модели теории очередей могут быть полезны, можно отнести звонки людей через телефонную станцию, выход в Интернет через провайдера, обслуживание покупателей в магазине или банке, разгрузка грузовиков на транспортном терминале. В любом случае принципиальная проблема заключается в уравновешивании расходов на дополнительные каналы обслуживания (больше оборудования на АТС, больше модемов у провайдера, больше кассиров и клерков, больше людей и техники для разгрузки грузовиков) и потерь от обслуживания на уровне ниже оптимального (потребители обращаются к другой компании, грузовики стоят под разгрузкой вместо использования их по прямому назначению).

12.1.6 Управление запасами

Модели управления запасами используется для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции на складах. Любая организация должна поддерживать некоторый уровень запасов во избежание задержек на производстве и в сбыте. Цель данной модели – сведение к минимуму отрицательных последствий накопления запасов, что выражается в определенных издержках.

Поддержание высокого уровня запасов избавляет от потерь, обусловливаемых их нехваткой. Закупка в больших количествах материалов, необходимых для создания запасов, во многих случаях сводит к минимуму издержки на размещение заказов, поскольку фирма может получить соответствующие скидки и снизить объем «бумажной работы». Однако эти потенциальные выгоды перекрываются дополнительными издержками типа расходов на хранение, перегрузку, затрат на страхование, потерь от порчи, воровства и дополнительных налогов. Кроме того, руководство должно учитывать возможность связывания оборотных средств избыточными запасами, что препятствует вложению капитала в приносящие прибыль акции, облигации и др.

Может быть выбрана одна из разновидностей моделей управления запасами: модель с фиксированным количеством, модель с фиксированным временем и др.

12.1.7 Сетевое планирование

Модели сетевого планирования используются при управлении сложными многоэтапными проектами (строительство здания, разработка нового продукта и т.п.) Методы сетевого планирования позволяют оптимизировать выполнение проекта, определить и улучшить характеристики его критических этапов и т.п.

12.1.8 Имитационное моделирование

Все описанные выше модели подразумевают применение имитации в широком смысле, поскольку все они являются заменителями реальности. В узком смысле, имитация состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведение и характеристики. Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математически методов типа линейного программирования. Это может быть связано с чрезмерно большим числом переменных, трудностью математического анализа определенных зависимостей между переменными или высоким уровнем неопределенности. Примером может служить метод Монте-Карло.

12.1.9 Экономический анализ

Экономический анализ вбирает в себя почти все методы оценки издержек и экономических выгод, а также относительной рентабельности деятельности предприятия. Типичная экономическая модель основана на анализе безубыточности, методе принятия решений с определением точки (объема производства), в которой общий доход уравнивается с суммарными издержками, т.е. точки, начиная с которой предприятие становится прибыльным. Точка безубыточности (break-even point – BEP) определяется делением постоянных издержек на цену единицы продукции за вычетом переменных издержек на ее изготовление (данная формула может применяться в простейшем линейном случае).

12.1.10 Метод дерева решений

Дерево решений – схематичное представление проблемы принятия решений. Дерево решений дает руководителю возможность учесть различные направления действий, соотнести с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии с приписанной им вероятностью, а затем сравнить альтернативы.

12.2 Методы прогнозирования