85644 (Информационно-методическое письмо об учебнике-тетради по математике для учащихся 3 класса четырехлетней начальной школы)

Информационно-методическое письмо об учебнике-тетради по математике для учащихся 3 класса четырехлетней начальной школы

Авт. Жикалкина Т.К.

Настоящее пособие представляет собой комплект, состоящий из четырех тетрадей - по одной на каждую четверть.

Структура программы для учащихся третьего класса построена в соответствии с ранее изложенной концепцией построения учебного материала, в соответствии с диалектическими приемами формирования умственных действий: объединение, превращение, обращение, смена альтернативы, поиск связей, зависимостей и закономерностей. Все взаимосвязанные вопросы объединены в блоки и изучаются на основе сравнения.

В программе функционируют основные содержательные линии курса математики - понятие числа, арифметические действия, преобразование, функциональная пропедевтика, величины, задачи, алгебраическая и геометрическая пропедевтика.

В учебнике математики для третьего класса создана ориентировочная основа для деятельности учащихся. Построение учебника математики на деятельностной основе повышает активность ученика в процессе обучения, интенсивность труда учащихся и ускоряет процесс обучения.

В основном учебник математики для учащихся 3-го класса соответствует действующей программе по математике четырехлетней начальной школы.

Однако в программу третьего класса внесены некоторые изменения. Так, в раздел включено изучение распределительного свойства умножения и деления (правило умножения и деления суммы на число), что позволит более глубоко и сознательно изучить табличное умножение и деление. Например, ученик забыл случай умножения числа 8 на 6, но он помнит прием умножения 5 на 6 и 3 на 6.

Представив число 8 в виде суммы удобных слагаемых (5+3), ученик умножает сумму:

(5 + 3) на 6 : (5 + 3) ^. 6 = 5 . 6 + 3 ^. 6 = 30 + 18 = 48.

Аналогично ученик применяет распределительное свойство деления суммы на число. Например, ученик затрудняется выполнить прием деления 72 на 8. Представив делимое 72 в виде суммы удобных слагаемых (40 и 32), ученик без усилий найдет результат деления:

72 : 8 = (40 + 32) : 8 = 40 : 8 + 32 : 8 = 5 + 4 = 9

При изучении вычитания трехзначных чисел вводятся правила вычитания числа из суммы и суммы из числа. Эти правила вводятся при изучении приемов вычитания вида: 965 - 300; 876 - 356. При рассмотрении первого вычислительного приема удобно уменьшаемое представить в виде суммы разрядных слагаемых и вычесть число из суммы:

965 - 300 = (900 + 60 + 5) = (900 - 300) + 60 + 5 = 665.

При рассмотрении второго вычислительного приема 876-356 целесообразно вычитаемое представить в виде суммы разрядных слагаемых и вычесть из числа сумму:

876 - 356 = 876 - (300 + 50 + 6) = 876 - 300 - 50 - 6 = 520.

При изучении геометрического материала наряду с параллельными и пересекающимися линиями, рассмотренными во втором классе, в третьем классе вводятся перпендикулярные линии, которые ученики наблюдают ежедневно в клетчатой тетради. Необходимость изучения перпендикулярных линий связана с изучением прямых углов, которые образуются при пересечении перпендикулярных линий.

Сложный раздел геометрического материала распределяется на два года обучения - третий и четвертый. При изучении этого раздела ученики допускают много ошибок, смешивая площадь и периметр. Поэтому эти разделы математики изучаются на основе сопоставления и противопоставления.

Изучение чисел в пределах 1000 позволяет включить в программу третьего класса следующие величины: из мер длины - километр, из мер массы - центнер и тонну, из мер площади - кв.см, кв.дм, кв.м.

Из алгебраического материала наряду с простейшими уравнениями вида: 560 + х = 940, 850 - х = 620, х - 350 = 750, 420 : х = 7,

х ^. 6 = 420, х : 7 = 8, в программу третьего класса включены составные уравнения вида:

х ^. 6 : 3 + 150 = 25 ^. 10, решаемые путем преобразования их в цепочку взаимосвязанных простых уравнений. Например:

х ^. 6 : 3 + 150 = 25 ^. 10

Осознав, что каждая свободная клетка обозначает неизвестный компонент действия и что для его нахождения нужно 2 числа, и что они известны только в последнем уравнении, учащиеся начинают решать его с последнего действия, двигаясь при решении составного уравнения справа налево. Записывая составное уравнение в виде цепочки простых уравнений, ученики приходят ко второму выводу, что при решении составного уравнения неизвестный компонент последнего простого уравнения равен результату предыдущего уравнения, а неизвестный компонент второго уравнения равен результату третьего уравнения, считая справа налево:

Поэтому в дальнейшем схема упрощается:

Заполняя свободные клетки справа налево, учащиеся в каждом уравнении находят неизвестный компонент действия, приемы нахождения которых изучены во втором классе.В дальнейшем прием решения составных уравнений закрепляется в игре , в которой один ученик выполняет роль , а второй - роль контролера.

Например:

включи уравнение в программу и реши его:

а ^. 6 : 4 + 210 = 30 ^. 10

В программу третьего класса включены сюжетные задачи с зависимостью, решаемые на основе составления уравнений, а также буквенные выражения и запись свойств действия в общем виде.
Приведем систему заданий по различным разделам программы, построенную в соответствии с формированием диалектических приемов умственных действий и основными понятиями, включенными в программу математики для третьего класса.

I. Табличные умножение и деление

Приведем систему заданий при изучении табличного умножения и деления на примере изучения таблицы умножения и деления на 7.

1. Составь по рисунку таблицу сложения, умножения и деления на 7.

и т.д.

2. Сравни значения произведений в таблицах умножения и определи, на сколько каждое следующее произведение больше предыдущего.

3. Запиши множители следующих произведений:

4. Вычисли произведения и частные:

5. Определи правило, по которому составлены ряды чисел и запиши его в виде буквенного выражения. Продолжи второй ряд чисел:

6. Составь равенства с числами по образцу:

2, 7, 14; 8, 7, 56; 9, 7, 63; 9, 8, 72

2 ^. 7 = 14 14 = 2 ^. 7 14 : 7 = 2

7 ^. 2 = 14 14 : 2 = 7

7. Определи правило, по которому составлены ряды чисел, впиши в свободные клетки соответствующие числа:

8. Определи закономерность, по которой составлен данный числовой ряд. Запиши правило составления этого числового ряда с использованием букв.

Впиши в клетки соответствующие числа:

На сколько больше каждое следующее число предыдущего?

Назови множители чисел: 7, 14, 21..., один из которых число 7.

9. Сравни ряды чисел по строчкам и столбцам. Сделай выводы. Если множитель увеличивается в несколько раз, то произведение... во столько же раз. Если множитель уменьшается в несколько раз, то произведение... во столько же раз.

10. Реши уравнения:

11. Заполни свободные клетки и объясни правила нахождения неизвестных компонентов действий:

12. Вычисли и объясни, какое правило использовал при вычислении:

13. Поставь соответствующие знаки между выражениями:

14. Замени неравенства равенствами:

15. Составь цепочки взаимосвязанных числовых равенств по равенству, заданному в общем виде (с использованием букв): а ^. в = с,

II. Площадь. Единицы площади

Раскроем фрагменты методики изучения этой темы:

1. Сравни фигуры по размеру. Какая фигура больше - прямоугольник или квадрат? Квадрат или круг? Сделай выводы:

2. Сравни площадь доски и пола, площадь стола и обложки книги. Сделай вывод: если площадь пола ... площади доски, а площадь доски ... больше площади обложки книги, то площадь пола ... площади обложки книги.

3. Из разрезанного квадрата составлены условные рисунки кошки, домика, зайца. Сравни площадь квадрата и каждого рисунка, составленного из квадрата. Какие это площади? (Дать рис.)

4. Какой из углов больше, какой меньше? Проверь по модели прямого угла:

5. Если острый угол,.. чем прямой, а прямой,.. чем тупой, то острый угол,.. чем тупой.

6. Измерь отрезки и сравни их по длине?

7. Вы научились сравнивать углы и отрезки. Необходимо научиться сравнивать и измерять площади геометрических фигур комнат, участков земли

Единицами измерения длины являются линейные меры: см, дм, м.

Площадь измеряют квадратными единицами: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром. Их сокращенно обозначают так: см², дм², м².

Это линейный сантиметр Это квадратный сантиметр

8. Измерь стороны этого прямоугольника:

9. Какие фигуры изображены на этом чертеже? Вычисли площади этих фигур. Сравни их:

Сравни ответ с длиной и шириной этих фигур. Каким действием узнали площадь этих фигур?

10. Какие фигуры изображены на этом чертеже? Измерь длину и ширину каждой фигуры. Вычисли площадь каждой фигуры. Сравни их:

11. Какие фигуры изображены на этом чертеже? Сколько квадратных сантиметров разместилось на этом чертеже? Сколько таких рядов разместится на каждой фигуре? Вычисли площадь каждой фигуры. Сравни их:

12. Какие фигуры представлены на этом чертеже? Соедини точки, изображенные на сторонах этих фигур, отрезками (по вертикали и горизонтали). Сначала запиши площади этих фигур в общем виде и вычисли их:

14. Сравни, как вычисляются периметр и площади фигур. Вычисли их и запиши в таблице. Сравни единицы измерения периметра и площади

15. Измерь длину и ширину доски. Какой единицей удобно измерить длину и ширину доски?