125450 (Реконструкция горизонтально-расточного станка повышенной жесткости), страница 6

или

(63)

где F_max – амплитудное значение силы (момента), Н (Нм);

е – основание натуральных логарифмов;

– мнимая единица;

– сдвиг силы по фазе, рад;

– угловая скорость, рад/с;

t – время, с;

{F₁} и {F₂} – вещественная и мнимая часть вектора нагрузки,

определяемые по формулам:

(64)

(65)

При изменении входной координаты по гармоническому закону выходная координата (перемещение) также будет изменяться гармонически. Таким образом, глобальный вектор узловых перемещений должен быть представлен в следующем виде:

(66)

или

(67)

где {u_max} – амплитудное значение линейного (углового) перемещения, м (рад);

– сдвиг перемещения по фазе, рад;

{u₁} и {u₂} – вещественная и мнимая часть вектора перемещений, определяемые по формулам:

(68)

(69)

После подстановки выражений (3.61) и (3.60) в формулу (2.51) уравнение равновесия динамической модели шпиндельного узла принимает вид:

(70)

Решение полученного уравнения относительно неизвестных узловых перемещений имеет следующий вид:

(71)

Рисунок 27 – Упругая линия шпинделя

4. Проектирование стойки станка

4.1 Компоновка стойки

В связи с тем, что задачей данного дипломного проекта является реконструкция горизонтально-расточного станка повышенной жесткости, одной из основных задач является проектирование шпиндельной бабки с более высокими динамическими и статическими характеристиками.

Изучив конструкцию базового станка и рассмотрев все возможные варианты ее реконструкции, была рассчитана и спроектирована стойка с улучшенными характеристиками, по сравнению с базовым вариантом.

При проектировании новой стойки были учтены и по возможности использованы все достижения современной науки. В частности внутренняя часть стойки имеет сотовую конструкцию. Такая конструкция позволяет снизить массу примерно на 1\3 часть, но при этом повысить жесткосные и теплодеформационные характеристики стойки.

Рисунок 29 – Стойка реконструированного станка с вырезом

Стойка крепится к станине с помощью прямоугольных направляющих, которые могут располагаться горизонтально и вертикально. Также к стойке крепятся направляющие для вертикального перемещения шпиндельной бабки. Стойка также крепится к фундаменту при помощи фундаментных болтов.

4.2 Расчет направляющих

Методика расчета направляющих состоит из следующих этапов:

а) определение суммарных давлений, действующих на каждую грань направляющих;

б) определение среднего удельного давления на каждой из этих граней;

в) определение наибольшего удельного давления на них;

г) сопоставление полученных величин с наибольшими допускаемыми значениями удельных давлений;

Давления на грани направляющих А,Б,С находят из условий равновесия. Также на стойку действуют составляющие P_x, P_y, P_z силы резания, собственный вес стойки G.

Удельные давления:

; ; ; (72)

где – L – длина направляющих

а, b, c – значения рабочей ширины граней направляющих

Рисунок– Направляющие качения для шпиндельной бабки

5 Проектирование шпиндельной бабки

5.1 Компоновка шпиндельной бабки

В связи с тем, что бала изменена несущая система и кинематика станка, была спроектирована новая шпиндельная бабка.

Рисунок 31 – Шпиндельная бабка реконструированного станка модели 2А622

Спроектированная шпиндельная бабка обладает повышенной жесткостью по сравнению со старой. Вертикальное перемещение бабки вдоль стойки происходит по линейным направляющим качения с помощью двух ходовых винтов, что обеспечивает повышенную точность обработки деталей.

6 Статический и динамический расчет стойки и шпиндельной бабки

6.1 Статический расчет стойки и шпиндельной бабки

На точность обработки существенное влияние оказывают статические и динамические характеристики основных органов станка, а именно: статическая и динамическая жесткость, частоты и формы собственных колебаний, амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ), коэффициенты демпфирования (или декременты затухания).

6.1.1 Статические характеристики

Статическая рассчитывается по формуле:

(73)

где F - приложенная сила;

- прогиб.

Существенное влияние на жесткость оказывает длина (высота) органа, поэтому при проектировании всегда необходимо стремиться к ее уменьшению.

Жесткость так же зависит от межопорного расстояния b.

6.1.2 Динамические характеристики стойки и шпиндельной бабки

На точность работы станка оказывают влияние и динамические характеристики несущей системы, которые являясь показателями динамического качества, достаточно точно определяют амплитуды колебаний.

Формы колебаний и их анализ позволяют наглядно представить характер деформирования основных элементов несущей системы. Формы колебаний также дают представление о размере колебаний по всей длине (высоте) органа, что важно для правильного конструирования станка.

5. Расчет экономического эффекта от реконструкции горизонтально-расточного станка мод. 2А622

Проведенная реконструкция горизонтально-расточного станка мод. 2А622 позволила повысить его производительность и качество изготовляемых деталей. Рассчитаем годовой экономический эффект от реконструкции выбрав за базу для сравнения горизонтально-расточной станок мод. 2А622. Исходные данные представлены в таблице 5.1.

Таблица 5.1 – Исходные данные для расчета годового экономического эффекта от реконструкции

Продолжение таблицы 5.1

5.1 Снижение трудоемкости