123660 (Повышение производительности автогрейдера, выполняющего планировочные работы, совершенствование системы управления), страница 2

Представление математических моделей гидроприводов в виде ГМП позволяет формализовать процесс составления математических моделей и возложить его на ЭВМ. При этом, в зависимости от целей и задач исследования, могут быть сформированы математические модели двух типов: модели, которые устанавливают аналитическую взаимосвязь между внешними воздействиями и выходными величинами без рассмотрения величин векторов, связывающих ГМП между собой, и модели, устанавливающие аналитическую взаимосвязь между векторами гидросистемы.

В работе Бакалова А.Ф. отмечается, что для решения задач динамики гидрофицированной машины в целом, когда наибольший интерес представляет движение выходного звена исполнительного электрогидропривода при подаче на вход управляющего воздействия, то есть «макродинамика» гидропривода, его математическое описание может быть значительно упрощено. При этом не будут рассматриваться процессы, связанные с работой отдельных гидроэлементов.

При описании электрогидропривода в качестве входного воздействия принята выходная координата порогового элемента, в качестве выходной координаты – перемещение штока гидроцилиндра.

В своей работе Беляев В.В. предложил общую передаточную функцию гидропривода. Так как объемный гидропривод обладает такими общими свойствами, как время запаздывания и постоянная скорость перемещения штоков исполнительных гидроцилиндров в установившемся режиме, переходные процессы разгона и торможения штока гидроцилиндра, то можно выделить следующие характерные стадии переходного процесса:

1) чистое запаздывание _гид, в течение которого шток находится в покое после включения распределителя;

2) стадию разгона, в течение которой шток разгоняется до номинальной скорости;

3) стадию установившегося движения.

Выделенным стадиям можно поставить в соответствие три последовательно соединенных звена – звено чистого запаздывания, апериодическое звено первого порядка и интегрирующее звено.

Математическое описание звена чистого запаздывания имеет вид:

Q_г = R_г,

где R_г, Q_г – входной и выходной сигналы звена чистого запаздывания.

Передаточная функция такого звена определяется по преобразованию Лапласа, и имеет вид:

.

Свойства апериодического звена первого порядка определяются постоянной времени _р, характеризующей его инерционность, и коэффициентом передачи K_и.

С учетом того, что K_и=1, передаточная функция имеет вид:

.

Передаточная функция интегрирующего звена

,

где K – коэффициент, определяющий скорость штока гидроцилиндра в установившемся режиме.

Общую передаточную функцию гидропривода можно записать:

.

Анализ предшествующих исследований, посвященный математическому описанию гидропривода, позволяет сделать вывод, что элементы гидропривода достаточно хорошо изучены и для достижения поставленной в работе цели могут быть представлены в виде передаточных функций.

1.2.3 Анализ математических моделей микрорельефа грунта

Известно, что на точность планировочных работ существенно влияют параметры поверхностей грунта, по которому автогрейдер движется в процессе работы. Для отражения влияния микрорельефа на ЗТМ используются его математические модели. Модели могут быть представлены детерминированными и стохастическо-детерминированными функциями, а также записью реального случайного профиля.

Детерминированные модели представляют собой математическое описание неровностей рельефа в виде детерминированных функциональных зависимостей вертикальных координат поверхности от горизонтальных координат. Они менее достоверны по сравнению со стохастическими и имеют ограниченные возможности. Их в основном используют при подтверждении адекватности создаваемых математических моделей, анализе частотных характеристик исследуемых машин и качественных показателей систем управления рабочим органом.

Реальный случайный профиль представляет собой замеренные с определенным шагом вертикальные координаты поверхности относительно принятой системы координат. Он имеет ограниченное применение и используется в основном при создании наземных транспортных средств.

Для изучения ЗТМ наиболее удобно пользоваться стохастическо-детерминированной моделью земляного полотна. При этом корреляционная функция профиля задается детерминированной моделью, а по ней с использованием рекуррентных соотношений строится на ЭВМ псевдослучайный профиль.

Профиль местности может быть условно разделен на макропрофиль, микрорельеф и шероховатость. К макропрофилю относят неровности значительной протяженности и сравнительно большой амплитуды. Шероховатость – это неровности длиной до 0,5 м и малой амплитуды. Макрорельеф и шероховатость не представляет интереса с точки зрения влияния на планировочные свойства автогрейдера. Макрорельеф оказывает очень медленное влияние во времени на положение РО, а шероховатость компенсируется сглаживающей способностью шин.

Для оценки влияния микрорельефа на изменения положения РО с достаточной точностью микрорельеф можно описывать двумя функциями микропрофиля по левой и правой колее автогрейдера, а поперечный уклон в произвольном сечении оценивать по вертикальным координатам левой и правой колеи.

В настоящее время накоплен обширный материал, описывающий статистические свойства различных типов грунтовых поверхностей. Математическому описанию микрорельефа посвящено много работ как у нас в стране так и за рубежом.

Анализ предшествующей литературы показал, что микропрофиль грунтовой поверхности можно представить случайной нормально распределенной функцией, основной характеристикой которой является корреляционная функция R.

Большинство грунтовых поверхностей, обрабатываемых автогрейдером, имеет корреляционные функции, которые описываются выражениями:

;

,

где _к,_к – коэффициенты, зависящие от типа профиля;

= l. V, где V – скорость движения;

l – расстояние, пройденное от начала отсчета;

_к² – дисперсия статистики микропрофиля поверхности.

Для моделирования на ЭВМ данных случайных процессов использованы рекурентные уравнения:

для ,

где ;

;

;

,

где h_д – шаг дискретности времени;

x – реализация независимых нормально распределенных чисел с параметрами матожидание m=0, среднеквадратичное отклонение =1.

Для

,

где ;

;

;

;

;

;

;

;

.

Возмущения, воздействующие на ходовое оборудование автогрейдера, зависят не только от параметров обрабатываемой поверхности и рабочей скорости машины, но и от физико-механических свойств опорной поверхности. На автогрейдер действует «сглаженное» возмущение за счёт нивелирующей способности шин и податливости грунта. Согласно работ для грунтов, обрабатываемых автогрейдером, профиль можно считать неизменным и учитывать только приведенную сглаживающую способность шин, за счёт которой опорные элементы ходового оборудования взаимодействуют с микрорельефом по площадке контакта длиной 2 Х₀.

Это ведет к тому, что на автогрейдер воздействует сглаженный микропрофиль. В работе предлагается в расчетах рабочего процесса автогрейдера использовать схему точечного контакта шин с грунтом, но в качестве микропрофиля необходимо применять сглаженный микропрофиль. Поэтому полученные случайные процессы необходимо подвергнуть «сглаживанию»:

,

где k = 0,5; M_C – интервал усреднения;

n=,…,; N_сг – число точек сглаженного профиля; y – ординаты несглаженного профиля.

Анализ работ по математическому описанию микрорельефа различных грунтовых поверхностей показал, что статистические свойства микрорельефа достаточно хорошо изучены. Разработанный математический аппарат позволяет моделировать микрорельеф с необходимыми статистическими свойствами, необходимыми для решения задач, поставленных в данной работе.

1.2.4 Анализ математических моделей систем управления

При проведении планировочных работ оператор автогрейдера осуществляет управление положением РО, контроль параметров формируемого земляного полотна, управление направлением движения и режимами работы силовой установки. Многообразие функций оператора и высокие требования к точности земляного сооружения являются одной из причин, не позволяющих оператору обеспечивать геометрические параметры формируемой поверхности, требуемые СНиПом. В связи с этим появился целый ряд систем автоматического управления, частично или полностью исключающих оператора из контура управления положением РО.

Эффективность автогрейдеров на планировочных и профилировочных работах в значительной степени определяется совершенством систем управления РО.

Общим вопросам исследования систем управления землеройных машин и их математическому моделированию посвящены работы Т.В. Алексеевой, В.Ф. Амельченко, В.И. Баловнева, Д.П. Волкова, Б.Д. Кононыхина, Ю.М. Княжева, Э.Н. Кузина, Е.Ф. Малиновского, В.Н. Тарасова, В.С. Щербакова и др.

При всем многообразии системы управления могут быть охарактеризованы общими свойствами:

– информационными параметрами систем являются вертикальные координаты какой-либо точки отвала и угловое положение отвала относительно гравитационной вертикали;

– параметрами управления в большинстве систем управления являются вертикальное и угловое положение РО, обеспечиваемое исполнительными гидроцилиндрами подъема-опускания;

– все системы управления созданы как дополнительные устройства к существующим автогрейдерам;

– основной принцип действия систем управления заключается в компенсации отклонений отвала от заданного положения под действием внешних возмущающих воздействий.

Были проведены работы по повышению точности планировочных работ, направленные на разработку и исследование алгоритмов управления; гидропривода; копирных и бескопирных систем управления; гидромеханических и электрогидравлических систем управления.

Анализ предшествующих исследований показал, что, в зависимости от решаемых задач и принятых допущений, системы управления были описаны с различной степенью детализации.

Так, в большинстве работ использовался хорошо изученный датчик гравитационного типа, с допущением о том, что основным возмущающим воздействием является момент вязкого трения, возникающий при повороте корпуса датчика.

Математическая модель датчика может быть описана дифференциальным уравнением

,

где I_м – момент инерции маятника датчика;

– угол отклонения маятника от гравитационной вертикали;

– угол поворота корпуса маятника;

m_m – масса маятника;

l_m – расстояние от точки подвеса до центра масс маятника;

D_m – коэффициент вязкого трения.

Маятник в датчике можно описать следующей передаточной функцией

,

где и .

Это выражение описывает отклонение маятника от гравитационной вертикали , что является динамической ошибкой датчика. При математическом описании необходимо учитывать эту ошибку. Таким образом при математическом описании с датчика поступает сигнал _дат равный: _дат = .

Сигнал датчика, поступая на вход элемента сравнения, сравнивается с сигналом задатчика, а выделенный сигнал рассогласования подается на блок управления гидравлическим исполнительным элементом, который является релейным пороговым элементом. Он описывается как безинерционное реле системой неравенств:

где I и R – входные выходные сигналы порогового элемента соответственно; R_o – фиксированное значение выходного сигнала, I₁ и I₂ – пороги срабатывания релейного элемента.

Пороговый элемент представляет собой звено для которого линеаризация недопустима, статическая характеристика такого звена имеет вид

Недостатком существующих систем автоматического управления является невозможность визуального контроля точности обработанной поверхности во время производства планировочных работ. Для устранения этого недостатка необходимо в систему автоматического управления ввести устройство индикации, учитывающее динамические свойства человека-оператора, который должен отслеживать по устройству индикации точность обрабатываемой поверхности. Система управления, оснащенная устройством индикации позволит в ряде случаев сократить число проходов автогрейдера по одному и тому же обрабатываемому участку.

Таким образом, целесообразно систему управления РО разбить на два контура: автоматического и полуавтоматического управления. Система будет работать в автоматическом режиме до принятия решения человеком-оператором на основе информации от устройства индикации.

Система автоматического управления положением РО в поперечной плоскости состоит из последовательно соединенных элементов:

– датчика угла наклона РО;

– элемента сравнения;

– порогового элемента;

– исполнительного гидропривода.