Неполные квадратные уравнения бывают трех видов:

Рассмотрим решение каждого из этих видов (составляется таблица по решению неполных квадратных уравнений).

1. Закрепление.

5.1 Выполнение заданий № 504, 505, 508 - устно по цепочке (при выполнении заданий учитель обращает внимание школьников на вид уравнений и способам их решения, используя таблицу).

5.2 Выполнение задания №509 - у доски.

5.3 Выполнение задания №510 - с комментированием.

5.4 Выполнение задания №511 (а, б) - самостоятельно (взаимопроверка)

6. Подведение итогов.

Какие уравнения называются квадратными?

Какие квадратные уравнения называются неполными?

Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида:

1) 2) 3)

7. Домашнее задание: №511 (в, г), теория.

Урок - игра по теме "Решение неполных квадратных

уравнений"

Тип урока: закрепление.

Цели урока: повторить и закрепить умение решать неполные квадратные уравнения, развивать математическую речь, логическое мышление, сообразительность, внимание, воспитывать интерес к предмету, самостоятельность.

Оборудование: жетоны, карточки с заданиями.

Ход урока:

1. Организационный момент (класс делится на две команды, выбирают капитана, название команды, в конце урока капитаны оценивают своих игроков).

2. Сообщение темы и цели урока.

Сегодня на уроке мы с вами повторим решение неполных квадратных уравнений, задач. Урок мы проведем в виде игры. Я вас разделю на две команды, причем у каждой команды должен быть капитан и название команды. Даю три минуты, для того чтобы выбрать капитана и придумать название своей команды.

3. Работа по теме урока (открывается доска, на которой написаны названия игр).

3.1 Представление команд.3.2 "Заполни квадрат" (упражнение на развитие памяти и внимания).

Итак, первый этап игры называется "Заполни квадрат". Обеим командам дам таблицу (на обратной стороне доски висит таблица с буквами). Вам нужно за 10 секунд запомнить, что записано в клетке и записать в свой квадрат, угадать слово. За правильно выполненное задание команда получает 1 жетон.

3.2 "Отвечай-ка" (повторение теории).

Сейчас команды будут отвечать на вопросы.

Вы сначала подумайте, а потом поднимите руку. Итак, слушайте внимательно. За правильный ответ - 1 жетон.

1) Какое уравнение называется неполным?

2) Приведите пример неполного квадратного уравнения?

3) Назовите коэффициенты уравнения .

4) Назовите виды неполных квадратных уравнений?

5) Что такое уравнение?

6) Что значит решить уравнение?

3.3 "Посчитай-ка" (за правильный ответ - 2 жетона)

Итак, мы с вами повторили теорию, а сейчас необычное задание. Вы командой решаете данное задание: найдите сумму, разность и произведение корней неполного квадратного уравнения . На работу вам 3 минуты. (Ответ: корни: 0 и 1; 0+1=1; 0-1=-1; 0*1=0).

3.3.1 Проверка (за правильный ответ - 2 жетона).

3.4 "Соображай-ка" (3 жетона)

Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа.

3.5 "Решение уравнений" (каждой команде учитель раздает карточки с заданиями, учащиеся решают вместе и выносят ответы на доску.

За каждое правильно решенное задание команда получает по одному жетону).

На работу вам 10 минут.

Решить неполные квадратные уравнения:

3.5.1 Проверка ответов.

4. Итог урока

Что мы повторили?

Сейчас посмотрим, какая команда набрала больше жетонов (за первое место грамота). Теперь капитаны каждой команды должны оценить работу каждого члена команды.

Урок-практикум по теме "Неполные квадратные

уравнения"

Тип урока: закрепление и проверка знаний.

Цель: закрепить и проверить знания по теме "Неполные квадратные уравнения", развивать математическую речь, внимание, воспитывать самостоятельность, интерес к предмету.

Оборудование: карточки с заданиями для самостоятельной работы, листочки для математического диктанта.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы и цели урока.

3. Актуализация знаний.

3.1 Математический диктант (на листочках).

1. Какое уравнение называют квадратным уравнением?

2. Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?

3. Какие виды неполных квадратных уравнений бывают?

4. Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение ?

5. Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение ?

6. Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение ?

3.2 Проверка математического диктанта (меняются листочками).

1. Работа по теме урока.

4.1 Решение неполных квадратных уравнений.

4.1.1 Решение у доски:

а)

б)

4.1.2 Самостоятельная работа (по вариантам). На работу 4 минуты. Кто решит первым запишет свой ответ на доске.

1 вариант:

2 вариант: .

4.1.3 Проверка самостоятельной работы: сверка с доской.

4.2 Докажите, что:

а) числа 5 и - 5 являются корнями квадратного уравнения ;

б) числа о и - 7 являются корнями квадратного уравнения

Под буквой а решает 1 ученик с обратной стороны доски, под б - 2 ученик, остальные решают самостоятельно в тетрадях.

4.2.1 Проверка: самопроверка.

5. Самостоятельная работа на 1 вариант.

Решаем до конца урока и сдаем тетрадь на проверку.

1. Найти корни уравнения:

а) ;

б) .

2. Решите уравнение:

а) ;

б) .

3. Какие из следующих уравнений являются неполными? В Случае неполного уравнения найдите его корни.

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

4. Найдите сумму корней неполного уравнения .

6. Итог урока.

Баллы по заданиям: за каждое правильно решенное задание 1 балл.

Итоговая шкала оценок:

9б. - "5"

7-8 б. - "4"

5-6 б. - "3"

Менее 5 б. - "2"

Анализ уроков по теме "Неполные квадратные уравнения"

В связи с тем, что по тематическому планированию изучение темы "Квадратные уравнения", начинается с рассмотрения вопроса о неполных квадратных уравнениях, были разработаны и апробированы уроки именно по этой теме: урок - лекция, урок - игра и урок - практикум.

Цели и задачи уроков выполнены. Все учащиеся были хорошо подготовлены к урокам. Они с интересом работали на уроках, этому служит эмоциональная речь учителя, приветливое отношение, поддержка отстающих. Ученики внимательны, сосредоточены.

Изучение всех тем начинается с организационного момента. Все этапы урока взаимосвязаны, каждый этап заканчивался микрообобщением. Время было распределено рационально.

В этапе объяснения нового материала используется историческая справка, что способствует развитию познавательного интереса, при закреплении темы используется игра, которая состоит из нескольких этапов. В процессе игры у детей формируются общеучебные умения и навыки, в частности умения контроля и самоконтроля, формируется такие черты характера, как взаимопонимание, ответственность, честность.

Также был разработан и проведен урок - практикум. Урок начался с повторения ранее изученного материала, необходимый для выполнения самостоятельной работы. Дети были активны, практически все знали ответы на задаваемые вопросы, отвечали правильно без затруднений и подсказок. Умеют привести примеры неполных квадратных уравнений каждого вида.

Выполняя задания по ранее изученному материалу, было видно, что ученики поняли тему. Задания выполняли быстро без ошибок, объясняя каждый момент решения.

Самостоятельная работа была напечатана на листочках. Данная работа не вызвала трудностей.

Самостоятельную работу писали 12 человек. После проверки самостоятельной работы, получились следующие результаты:

Таким образом, с заданием справились все, отрицательных оценок нет. Были допущены ошибки при вычислениях.

2.2 Разработка уроков по теме "Полные квадратные уравнения"

Урок-программирование по теме " Полные квадратные уравнения" (уравнения общего вида)

Тип урока: изучение новой темы.

Цели урока: ввести понятие полного квадратного уравнения, научить учащихся решать полные квадратные уравнения, развивать математическую речь, внимание, самостоятельность.

Оборудование: карточки с пропущенными словами или формулами, алгоритм решения полных квадратных уравнений.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы и цели урока.

1. Актуализация знаний.

3.1 Опрос теории.

1. Что называют квадратным трехчленом?

2. Что называют дискриминантом квадратного уравнения?

3. Приведите пример квадратного уравнения, дискриминант которого:

а) больше нуля;

б) равен нулю;

в) меньше нуля.

4) Назовите коэффициенты a, b и c квадратного трехчлена (трехчлены заранее записаны на доске):