113139 (Организация процесса повторения в курсе геометрии 7-9 классов), страница 8
Описание файла
Документ из архива "Организация процесса повторения в курсе геометрии 7-9 классов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "педагогика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "педагогика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "113139"
Текст 8 страницы из документа "113139"
Предлагаем разработку этого занятия.
Обобщающее занятие по теме «Треугольники».
Цели занятия:
План занятия:
-
Организационный момент.
-
Повторение теоретического материала.
-
Решение задач.
-
Подведение итогов занятия.
-
Задание на дом.
Оборудование:
Ход занятия:
-
Объясните, какая фигура называется треугольником. Назовите основные элементы треугольника.
-
Назовите основные виды треугольников.
-
Дайте определение равных фигур.
-
Р авны ли треугольники (рис. 1). Ответ объясните.
-
Сформулируйте признаки равенства для:
-
равносторонних треугольников (1 вариант);
-
равнобедренных треугольников (2 вариант);
-
прямоугольных треугольников (3 вариант).
-
Дайте определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Сформулируйте свойство медианы (биссектрисы, высоты) равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.
Решите задачи:
-
Докажите, что если в треугольнике высота делит основание пополам, то треугольник равнобедренный.
-
Докажите, что если в треугольнике медиана перпендикулярна стороне, к которой она проведена, то треугольник равнобедренный.
-
Докажите, что в равностороннем треугольнике все медианы, высоты и биссектрисы равны.
Чему равна сумма углов треугольника?
Сформулируйте определение и свойство внешнего угла треугольника.
Решите задачи:
-
Докажите, что биссектрисы внутреннего и внешнего углов при одной вершине треугольника перпендикулярны.
-
Докажите, что прямая, проведенная через вершину равнобедренного треугольника параллельно основанию, является биссектрисой внешнего угла при этой вершине.
-
Один угол равнобедренного треугольника равен разности остальных. Найдите углы треугольника.
-
Докажите, что угол между прямыми, содержащими биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника, есть величина постоянная.
-
Докажите, что если два внешних угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Дайте определение подобных треугольников. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух подобных треугольников.
Сформулируйте признаки подобия треугольников.
-
Докажите, что прямая параллельная какой-нибудь стороне треугольника отсекает от него подобный треугольник.
-
Докажите, что в прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, делит его на два треугольника, подобных исходному и друг другу.
-
Докажите, что отрезок, соединяющий основания двух высот остроугольного треугольника, отсекает треугольник, подобный данному.
-
Сформулируйте признаки подобия треугольников: прямоугольных, равнобедренных, равносторонних.
Р ешение задач.
-
На рис. 2 , - биссектриса угла .
-
Докажите, что .
-
Найдите отношение площадей треугольников и , если , .
-
Н а рис. 3 прямоугольный треугольник с гипотенузой , .
-
Докажите, что треугольник подобен треугольнику .
-
Найдите катеты треугольника , если , , .
-
Докажите, что около четырехугольника можно описать окружность.