Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

В схемах и таблицах выделяются не только элементы схемы, но и отражаются отношения между ними. Охватывая разом множество понятий, учащимся легче проследить за развитием узловых понятий, увидеть, в какие отношения вступает каждое из них с остальными. Схемы выступают как модель структуры учебного материала и как средство лучшего отражения этой структуры в сознании учения. Они помогают школьникам получить целостное представление об изученной порции учебного материала.

Приведем примеры схем, которые можно использовать при обобщающем повторении на уровне системы понятий.

П ри обобщающем повторении темы «Многоугольники» происходит сопоставление понятий треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, выясняются связи между ними. Эти понятия включаются в новые отношения, учащиеся устанавливают иерархию понятий. Результатом обобщения может служить схема, изображенная на рис. 2.

Методы работы с таблицами и схемами различны: учитель проводит беседу, выразив ее результаты в виде схемы; знакомит учащихся с планом беседы, а затем по этому плану проводит ее; знакомит учащихся со схемой, по которой они самостоятельно проводят обобщение, предлагает учащимся самостоятельно обобщить материал и выразить результаты в виде схемы.

Рассмотрев эту схему с учащимися, учитель предлагает серию вопросов:

1. Как определить ромб через четырехугольник, квадрат через четырехугольник, квадрат через ромб?

2. Можно ли определить ромб через прямоугольник?

3. Что является пересечением множества всех прямоугольников и множества всех ромбов?

Методика организации работы учащихся по данной теме может быть и другой. Например, учитель может лишь определить цель работы и указать основные вопросы, на которые учащиеся должны найти ответы; определить не только цель работы и перечень вопросов, но и раскрыть этапы и методику работы над этими вопросами.

При обобщающем повторении на уровне теорий дается определенная трактовка изученным понятиям с позиции тех или иных фундаментальных теорий, входящих в содержание математических курсов, при этом строится единая, общая форма многообразия частных фактов, явлений понятий. Значительное внимание уделяется происхождению понятий. Школьники устанавливают общие закономерности, причинно-следственные отношения, обобщают и конкретизируют материал, применяют общие положения к конкретным фактам. Материал, выносимый на обобщающее повторение на уровне теорий, должен представлять собой логическую систему, вопросы которой объединены той или иной фундаментальной теорией.

Обобщающее повторение на уровне теорий освещает полученные знания не только в плане внутрипредметных, но и межпредметных связей, так как многие понятия различных учебных предметов получают единую трактовку с позиций одной какой-либо теории.

Например, при повторении темы «Векторы» основное внимание следует уделить векторному методу решения задач. Сначала необходимо повторить основные теоретические факты: коллинеарность и равенство векторов, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Основное время урока следует отвести для решения задач, показывающих применение векторов при доказательстве и решении задач.

Повторение можно организовать в ходе решения задач:

1. На стороне BC треугольника отмечена точка N так, что . Выразите вектор через векторы и .

2. Три точки A, B и C расположены так, что . Докажите, что для любой точки O справедливо равенство .

3. Доказать для того, чтобы C было серединой отрезка AB необходимо и достаточно выполнение векторного равенства .

4. Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллелен ее основаниям и равен полуразности оснований.

5. Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон произвольного четырехугольника, точкой пересечения делятся пополам.

6. Пусть , и - медианы треугольника , а произвольная точка. Докажите, что .

7. Дан четырехугольник и точка . Что представляет собой данный четырехугольник, если .

Заметим, что для того, чтобы повторение сыграло определенную положительную роль, нужно не эпизодическое, а систематическое, целенаправленное его использование после изучения различных тем, разделов и всего курса в целом.

§3 Подготовка учителя к урокам повторения

Школьная практика показывает, что проблема своевременного предупреждения забывания путем повторений является весьма важной и вместе с тем сложной задачей, требующей от учителя, прежде всего, значительной профессиональной подготовки.

Часто повторение пройденного сводится к стереотипному воспроизведению ранее изученного, не раскрываются новые связи этого материала с изучаемым, не делаются обобщения, не устанавливаются те идеи, которые лежат в основе темы или раздела программы и в основе курса в целом.

Несмотря на важность рациональной системы повторения, все еще в практике наблюдается много недостатков, являющихся подчас следствием неумения правильно организовать повторение; в результате этого повторение у этих учителей протекает методически непродуманно, а поэтому оно приносит мало пользы [6].

Эти недостатки в основном следующие:

1. К урокам повторения учителя готовятся редко, ошибочно считая, что уроки повторения не требуют особой подготовки, вследствие чего у этих учителей уроки повторения недостаточно продуманы и проводятся в методическом отношении неумело и однообразно.

2. Повторение организуется только в конце года. Это приводит к перегрузке учащихся, осмысливание и углубление материала заменяется часто механическим, стереотипным воспроизведением пройденного. Повторение приобретает характер «натаскивания».

3. Учителя не умеют выделить главное, существенное из учебного материала для повторения.

4. Неумело распределяется по времени материал для повторения и не устанавливается целесообразное соотношение между повторением прежнего и изучением нового материала.

5. При отборе материала для повторения не всегда учитываются:

   1. степень значимости и степень связи повторяемого материала с вновь изучаемым;

   2. степень трудности усвоения этого материала для учащихся;

   3. необходимость расширения и углубления основных понятий курса математики, способствующих обобщению и систематизации знаний.

6. Отсутствует продуманная система вопросов и упражнений при повторении.

7. Бессистемность и эпизодичность повторения.

8. Недостаточное, а часто и неправильное использование наглядности.

9. Неумелое использование видов повторения, их сочетания и чередования.

10. Повторение используют для устранения многочисленных пробелов и для накопления оценок.

11. Недостаточно ясное представление учителя: на чем сосредоточить внимание учащихся, в каком порядке и когда целесообразно и эффективно проводить повторение.

12. Повторение проводится однообразно, одними и теми же методами и приемами, в одной и той же последовательности и в одних и тех же формах.

13. Отсутствует органическая связь между объяснением и повторением, резко разграничиваются они по времени.

14. Повторение сводится к запоминанию без достаточного понимания и осмысливания старого, что обычно кончается поверхностным усвоением учебного материала и непосильной перегрузкой памяти учащихся.

15. У некоторых учителей в повторении акт контроля подавляет момент обучения, в результате чего повторение у них превращается в бесконечный и малополезный диалог между учителем и учеником.

16. Повторение у части учителей сводится большей частью к «натаскиванию» при подготовке к экзаменам; упражнения на этих уроках носят натаскивающий к экзаменам характер, знания учащихся не обобщаются и не систематизируются.

17. Иногда повторение всецело сводится к различного рода упражнениям, которые не должны и не могут заменить систематическое повторение. [3]

Такое повторение мало способствует совершенствованию знаний учащихся и развитию их познавательной способности. Оно ограничивает возможность проводить такие работы при повторении, как углубление и систематизация прежних знаний, группировка учебного материала вокруг основных идей курса и т. д.

Когда урок проводится шаблонным способом, неизменно по одному и тому же плану, в одних и тех же выражениях, то в сущности мы имеем механический процесс, весьма мало отличный от заучивания урока по книге, а роль учителя сводится к простому командованию.

Новый подход к уже известному (но быть может частично уже забытому) материалу сообщает повторению элемент новизны, делает его интересным, предотвращает скуку «повторительных» уроков, повышает внимание и интерес учащихся к повторению учебного материала.

Поэтому приемы и методы повторения, равно как и организационные формы, в которых осуществляется это повторение, весьма важны для достижения целей повторения.

Для устранения отмеченных недостатков в организации и методике проведения повторения требуется перед каждым уроком тщательно продумывать содержание и цели урока не только с теоретической, но и с методической стороны. В частности, необходимо, чтобы и повторение проводилось по стройной, глубоко методически обоснованной системе. Такое повторение достигается, конечно, не путем задания, а при помощи напряженной и тонкой классной работы.

Необходимо всегда тщательно готовиться к урокам по повторению пройденного материала, осознавая, что хорошо сцементированные при повторении знания станут более прочными. Большое внимание следует уделять методике проведения таких уроков, используя формы и методы обучения, активизирующие мыслительную деятельность учащихся, повышающие интерес к изучаемому. Особенно важно все сказанное для уроков, которые проводятся в конце учебного года после прохождения всего программного курса.

Планирование повторения должно быть индивидуальной творческой работой учителя. Необходимо ясно понимать, почему именно этот материал или эти упражнения следует использовать для повторения. Учитель должен охватить наиболее существенные вопросы темы и расположить их в логической последовательности. Этим можно добиться трех целей: облегчить понимание нового материала, показать учащимся логику предмета и провести определенную систематизацию ранее изученного материала.

Нередко возникают какие-то обстоятельства, заставляющие учителя в данном классе повторить более глубоко тот или иной материал, в отличие от другого класса, и это должно найти отражение в планировании.

При подготовке к урокам повторения, прежде всего, определяются принципиально важные элементы знаний, умений и навыков, которыми должен владеть ученик по повторяемой теме; выделение этих элементов определяет объем повторяемого материала. Затем, исходя из специфики учебного материала, из особенностей класса, в котором будет проходить урок, следует установить, надо ли придерживаться той последовательности повторения, которую предлагает учебник, или же целесообразно пере компоновать материал, определив новую форму сочетания их связей.

На уроки повторения выносится материал, знакомящий учащихся с ведущими идеями курса, имеющий важное мировоззренческое значение, а также материал, который впоследствии из предмета изучения перерастает в средство изучения другого материала. Объектом обобщения могут быть понятия, методы доказательства теорем, методы решения задач и т. п. Содержание уроков может строиться либо на теоретическом материале, либо на системе упражнений, либо на их сочетании.

Методами проведения уроков обобщающих повторений являются повторительно-обобщающая беседа, обзорная лекция, работа с учебником и другой литературой и т. д. Применение любого из названных методов необходимо сочетать с самостоятельной работой учащихся. Часто учитель, не подключив учащихся к самому процессу обобщения, снова, как и при изучении нового материала, сообщает им уже готовые результаты. Такое обобщение малоэффективно, так как только в процессе самостоятельной деятельности учащихся знания достигнут высокого уровня обобщенности, системности.

Характеристики

Список файлов ВКР