Задача 3 (Пример курсача)
Описание файла
Файл "Задача 3" внутри архива находится в папке "курсовая.вариант11". Документ из архива "Пример курсача", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "физика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Задача 3"
Текст из документа "Задача 3"
Задача №3
Атом водорода перешел в основное состояние, испустив квант света с длиной волны λ =97,2 нм. Определить: а) кратность вырождения исходного энергетического уровня; б) возможные значения момента импульса электрона в исходном состоянии.
Д ано: Решение:
λ =97,2 нм
а )N-?
б)L-?
а) При переходе из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией излучается квант света. Энергия излученного кванта равна разности энергий верхнего и нижнего уровней:
Из второго закона Ньютона найдем силу притяжения электрона к ядру
где ε0= 8,85 10–12 Ф/м электрическая постоянная.
Полная энергия электрона складывается из кинетической и потенциальной :
E = K+U (3.3)
Из решения системы уравнений (3.1), (3.2) и (3.4) получаем выражение для энергии стационарных состояний атома
Формула (3.5) может быть также записана через длину волны :
где = 1,097 107 м–1 - постоянная Ридберга.
Из формулы (3.5) определим главное квантовое число верхнего уровня, учитывая , что для водорода Z=1
Состоянию с данной энергией соответствует несколько различных квантовых состояний, отличающихся квантовыми числами l, m, ms . Число таких состояний и есть кратность вырождения. При заданном n квантовое число l принимает n различных значений (l = 0, 1, … , n-1). Каждому значению l соответствует 2l + 1 различных значений числа m (m = 0, ±1, ±2, …, ±l). Следовательно, разных наборов чисел l и m при данном n будет
Состояниям с заданными n, l, m соответствуют два разных состояния, определяемые спиновым квантовым числом ms ( ms = 1/2, ms = -1/2). Следовательно, искомая
кратность вырождения
N=2∙16=32
б) Полный момент импульса электрона
где j – внутреннее квантовое число ( j = l + 1/2, l - 1/2) .
Так как для водорода l = 1 , то
Ответ: а) N=32
16