В структурі грошових доходів родини суттєвим є отримання доходів за рахунок соціальних гарантій.

Соціальні гарантії надаються в межах соціального захисту інтересів населення. Рівень соціальних гарантій та соціальної допомоги залежить від соціальної політики держави. Він спрямований на підвищення добробуту населення та задоволення мінімально необхідних стандартів життєвого рівня населення. Видами та формами соціального забезпечення населення є соціальні допомоги на випадок безробіття, захворювання чи нещасного випадку на виробництві.

Для аналізу робочої спроможності та доходів громадян в Україні завжди відстежується офіційний рівень безробіття

Вивчаючи, тему “Графіки функцій” у дев’ятому класі учням можна запропонувати проаналізувати графік (мал. 2.13) “Рівень безробіття в Україні” та відповісти на питання:

Мал. 2.13. Графік рівня безробіття в Україні

1. Що вибрано за незалежну змінну, а що - за функцію?

2. В якому році рівень безробіття був найбільшим?

3. Як змінювалась кількість безробітних з 1996 до 2001 року?

4. В який період рівень безробіття зростав? спадав?

5. Яка область визначення функції?

6. Яка область значень функції?

Робота з такими даними знайомить учнів з фактами впливу на рівень безробіття: науково-технічний прогрес; втілення в життя новітніх технологій, що заміняють живу працю; міграція працездатних осіб, які шукають можливості більше заробляти тощо.

Також до соціальних гарантій відносяться пенсії, стипендії та надання соціальної допомоги у разі необхідності.

При подальшій роботі з математичними задачами фінансового змісту про сімейний бюджет було звернуто увагу учнів на наявність різних видів соціальних гарантій, які також є джерелом стабілізації доходів родини.

У державі проводиться політика адресного надання соціальної допомоги. До категорій населення, які отримують адресну соціальну допомогу, належать сім’ї з дітьми, віком до трьох років, багатодітні сім’ї, малозабезпечені одинокі громадяни, учасники бойових дій, інваліди війни, особи, які мають особливі заслуги перед Батьківщиною, учасники ліквідації аварії на Чорнобильській АЕС, особи, які мають статус громадян, які постраждали в наслідок Чорнобильської катастрофи та інші.

Крім адресної соціальної допомоги, в Україні діє низка програм, соціально спрямованих на покращення добробуту населення. Однією з них є програма житлових субсидій. Вона захищає сім'ї з низьким рівнем доходів від підвищення цін на житло, комунальні послуги, електроенергію, газ тощо. У зв’язку з цим учням було запропоновано такі задачі:

Задача 8. У Київській області для відшкодування витрат на оплату житлово-комунальних послуг виділено 10 000 тис. грн., а кількість сімей, яким призначено субсидії, становить 200 тис. Який відсоток річного прибутку має кожна з цих родин від користування субсидіями, якщо середньомісячний прибуток кожної родини становить 450 гривень?

Безкоштовні послуги населенню на освіту, охорону здоров'я тощо, є додатковим джерелом надходжень до бюджету сім'ї з бюджетів різних рівнів.

Аналіз різних джерел доходів родини розвиває в учнів фінансовий досвід, вміння застосовувати математичні закони для розрахунку власних грошей. Це показує, що рівень життя громадян залежить від їх діяльності. Напрошується висновок: чим більше в державі заможніх людей, тим багатшою є держава в цілому. Тому потрібно акцентувати увагу учнів на тому, що від особистої діяльності кожного з них як громадянина України залежить як фінансовий стан родини, так і загальний економічний розвиток держави.

Розглянемо як можна ознайомити учнів із статтями витрат сімейного бюджету на уроках математики.

У результаті ознайомлення учнів із різними доходами та видатками родини узагальнюючим завданням виступає складання бюджету родини. Доречно запропонувати в дев‘ятому класі під час вивчення теми “Елементи прикладної математики” учням заповнити дома таблицю 2.20.

Таблиця 2.20

Сімейний бюджет

На наступному уроці, під час перевірки домашнього завдання, слід проаналізувати результати і з’ясувати відповіді на такі запитання:

1. Як обчислюється відсоток доходів, який припадає на заробітну плату та на інші статті доходів?

2. Чим відрізняється обчислення доходів родини від обчислення видатків?

3. Коли можна вважати, що бюджет родини дефіцитний (видатки більші за доходи)? Профіцітний (доходи більші за видатки)? Збалансований?

4. Яким чином можна розпорядитись залишком коштів, якщо бюджет профіцитний? Як поповнити доходи, якщо бюджет дефіцитний?

5. Якого виду бюджету краще всього дотримуватись у родині, у державі в цілому?

Потім учням було роздано зведений бюджет України за 2003 рік та проведено аналіз наведених даних. Учням пропонувалося ввести свої пропозиції щодо покращення Державного бюджету.

Така робота навчає учнів робити аналіз числових даних та привчає їх корисно розпоряджатися власними коштами та державними коштами.

Ознайомлення учнів з елементами складання бюджету сприяє розумінню фінансових операцій родини, підприємства, фірми та держави в цілому. Учні навчаються ширше бачити можливості застосування власних математичних знань як в повсякденному житті, так і в науковому використанні математичного аналізу різних даних. Це привчає робити правильні висновки та прогнозувати подальші власні дії в різних життєвих ситуаціях.

Система задач на сімейний бюджет, яка відображена в додатку Г. Ці задачі сприяють поступовому ознайомленню учнів основної школи з різними фінансовими термінами та поняттями, які важливі для складання розумного сімейного бюджету родини.

2.5. Задачі на страхування та їх особливості

Формування в Україні ринкової економіки та створення різних механізмів ринкових операцій загострює проблеми збереження власних коштів. Зростання ризику у всіх сферах людського життя та господарської діяльності обумовлене необхідністю захисту громадян від можливих витрат та збитків.

Страхування в умовах ринкової економіки ґрунтується на попередньому створенні страхових фондів зі страхових внесків та на відшкодуванні збитків потерпілим. Кожна людина повинна знати, як вона може зменшити свій ризик і скільки їй це коштуватиме. Отже, страхування – це спосіб захисту майнових інтересів громадян в умовах ринкової економіки.

У курсі математики основної школи не можливо висвітлити всі особливості страхової справи, оскільки основні засади страхування пов’язані, в першу чергу, з економічним ризиком, який ґрунтується на поняттях теорії ймовірності. Розділ теорії ймовірності сьогодні не включено до програми основної школи, хоча деякі його засади розкриваються учням лише в старшій школі. Тому ознайомлення з усіма математичними розрахунками страхування в основній школі неможливе, але основні поняття та розрахунки страхування як напрямку фінансової сфери людської діяльності, можуть бути відображені в задачах основної школи.

Страхування як система економічних відносин передбачає наявність двох суб’єктів – страховика та страхувальника. Страховик – це юридична особа (наприклад, акціонерне товариство), яка має право на здійснення страхової діяльності. Страхувальник – це особа, яка страхує власне майно або власні інтереси, сплачує страхові внески та має право на отримання компенсації при настанні страхового випадку.

Законом України “Про страхування” [41] визначено, що об'єктами страхування можуть бути майнові інтереси, що не суперечать законодавству України. Вони пов'язані з:

• життям, здоров'ям, працездатністю та додатковою пенсією страхувальника або застрахованої особи (особисте страхування);

• володінням, користуванням і розпорядженням майна (майнове страхування);

• відшкодуванням страхувальником заподіяної ним шкоди особі або її майну, а також шкоди, заподіяної юридичній особі (страхування відповідальності).

Відповідно розрізняють страхування добровільне та обов’язкове. Добровільне страхування - це страхування, яке здійснюється на основі договору між страхувальником і страховиком. Загальні умови і порядок здійснення добровільного страхування визначаються правилами страхування, що встановлюються страховиком самостійно. Видами добровільного страхування можуть бути: страхування життя; страхування від нещасних випадків; медичне страхування; страхування транспорту; страхування вантажів та багажу; страхування на випадок пожежі та стихійних явищ; страхування майна; страхування кредитів тощо. В Україні здійснюються такі види обов'язкового страхування: медичне страхування; особисте страхування медичних працівників на випадок інфікування вірусом імунодефіциту людини при виконанні ними службових обов'язків; особисте страхування працівників пожежної охорони; страхування спортсменів вищих категорій; страхування життя і здоров'я спеціалістів ветеринарної медицини; особисте страхування від нещасних випадків на транспорті; страхування засобів водного транспорту; страхування врожаю; страхування цивільної відповідальності оператора ядерної установки за ядерну шкоду, яка може бути заподіяна внаслідок ядерного інциденту; страхування працівників, які беруть участь у наданні психіатричної допомоги; страхування тварин; страхування відповідальності суб'єктів туристичної діяльності; страхування відповідальності морського судновласника тощо.

Ознайомлення учнів із різними видами страхування та деякими їх особливостями може бути здійснене за допомогою навчальних математичних задач. Розглянемо, наприклад, такі задачі.

Задача 1. Визначити, яке страхове відшкодування отримає сільськогосподарський виробник, якщо він застрахує урожай за таких умов, що страхова компанія відшкодує збитки у розмірі 70% від недоотримання урожаю. Середня врожайність з 1га - 23 ц, а фактично отримали 20 ц з га. Площа посіву 200га. Закупівельна ціна пшениці за 1 ц дорівнює 50 грн.

Для розв’язання цієї задачі потрібно відповісти на запитання:

1. Якою повинна бути ціна врожаю?

23 200 50 = 230 000 (грн.)

1. Яка фактична ціна отриманого урожаю?

20 200 50 = 200 000 (грн.)

1. Яка величина збитків?

230 000 – 200 000 = 30 000 (грн.)

1. Яке страхове відшкодування?

30 000 0,7 = 21 000 (грн.)

Відповідь: 21 000 гривень.

Для слабких учнів можуть бути роздані картки де складений план розв’язування задачі. Сильніші учні самостійно складають план та розв’язують задачу.

Робота з такою задачею не лише вчить учнів обчислювати відсотки від певної фінансової суми, а й показує важливість страхування в реальних умовах життя.

В системі страхування застосовують кілька видів фінансових розрахунків та франшизи.

Для визначення величини страхового внеску в страховій практиці часто використовується страховий тариф, який визначається як ставка страхового внеску з одиниці страхової суми за визначений період страхування.

Задача 6. Страховий внесок за майно становив 300 грн. при страховому тарифі 0,2 %. Яка страхова сума застрахованого майна?

Для розв’язання цієї задачі важливо усвідомити, що страховий тариф показує відсоткове відношення між страховим внеском і страховою сумою, тобто 300 грн. є 0,2 % від страхової суми. Тому знаходження страхової суми полягає у знаходження числа за його частиною:

300 : 0,002 = 150 000 (грн.)

Відповідь: 150 000 грн.

У страхуванні майна найпоширенішим є страхування за дійсною вартістю майна, що визначається на день укладання договору. В цьому випадку страхове забезпечення дорівнює величині збитків, тобто повне покриття збитків страхувальника. Для відображення цього виду страхування під час вивчення теми “ Функція” учням може бути запропоновано задати функціональну залежність між збитками та страховим відшкодуванням і побудувати відповідний графік функції, якщо збитки дорівнюють а грн.