task (Домашнее задание)

Список задач для домашних заданий по теоретической механике для студентов 8-факультета.

М. – Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. М.: Наука, 1986.

П. – Пятницкий Е.С. и др. Сборник задач по аналитической механике. М.: Наука, 1980.

Кинематика

1. Кинематика точки. М. 12.17, 12.32; П. 1.21

2. Плоское движение твердого тела. М. 18.13, 18.27

3. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. М. 19.9; П. 4.10

4. Сложение пространственных движений твердого дела. М. 24.24; П. 4.7

5. Сложное движение точки. М. 22.26; П. 2.19

1. Прямая AB движется поступательно со скоростью , перпендикулярной к AB, а прямая CD – поступательно со скоростью , перпендикулярной к CD.

Найти величину скорости точки пересечения этих прямых, если угол между ними равен .

Статика

1. Равновесие тела в случае плоской системы сил. Трение. М. 2.17, 4.31, 4.37

1. Два однородных стержня, каждый длиной  и весом , связаны между собой шарниром С и опираются на гладкий неподвижный цилиндр радиуса с горизонтальной осью.

Найти угол ACB =  при равновесии системы, реакции  и цилиндра и реакцию шарнира.

1. Лестница AB длиной и весом опирается концами на вертикальную стену и горизонтальный пол. Коэффициент трения в точке A равен 0.4, а коэффициент трения в точке B равен 0.5.

Определить угол лестницы с вертикалью, при котором возможно равновесие, считая, что центр тяжести лестницы лежит в её середине.

1. Равновесие тела в случае пространственной системы сил. М. 8.21, 8.28

2. Приведение системы сил к простейшему виду. М. 7.10

3. Принцип виртуальных перемещений. М. 46.16

1. Нерастяжимая нить закреплена своими концами в точках A и D и перекинута через гладкие блоки B и C. По нити могут скользить три тяжелых кольца весом , и .

Найти зависимость между углами и при равновесии.

1. Тяжелая упругая лента в виде окружности весом надета в горизонтальном положении на гладкий конус с вертикальной осью и углом при вершине.

Зная, что сила упругости пропорциональна относительному удлинению окружности ленты (коэффициент пропорциональности ) и что радиус ленты в ненапряженном состоянии равен , найти положение равновесия ленты на конусе.

1. Вычисление кинетической энергии. М. 38.1, 38.9; П. 7.3