em6 (Коллоквиум 2)

ВОПРОСЫ К КОЛЛОКВИУМУ ПО ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМУ

1. Принцип суперпозиции как метод расчета магнитных полей. Формулировка и пример расчета.

2. Закон Био-Савара-Лапласа. Запись закона в скалярном и векторном виде. Принцип суперпозиции.

3. Расчет магнитной индукции в центре и на оси кругового тока. Магнитный момент витка с током.

4. Дайте определение понятию магнитная индукция. Какие методы расчета магнитной индукции Вы знаете?

5. Сила Лоренца. Действие силы Лоренца на отрицательный и положительный заряды, движущиеся в однородном магнитном поле.

6. Напишите выражение для силы, действующей на проводник с током в магнитном поле. Объясните правило, с помощью которого определяется направление этой силы.

7. Закон полного тока как метод расчета магнитного поля. Формулировка и пример расчета магнитной индукции.

8. Напишите выражение для работы магнитного поля по перемещению проводника и контура с током.

9. Дайте определение понятию магнитный поток. Каковы способы его изменения?

10. В чем заключается явление электромагнитной индукции. Сформулируйте правило Ленца. Как определяется направление индукционного тока?

11. Взаимодействие параллельных токов. С какими силами и как направленными взаимодействуют токи, текущие в одном и разных направлениях?

12. В чем заключаются явления само– и взаимоиндукции. Дайте определения понятиям индуктивность и взаимная индуктивность.

13. Что такое диамагнетики, парамагнетики. В чем заключается физическая природа диамагнетизма?

14. Какие вещества называются ферромагнетиками? Расскажите об основных результатах опытов Столетова по исследованию ферромагнетиков.

15. Сформулируйте закон полного тока для магнитного поля в веществе. Дайте определения понятиям намагниченность, напряженность магнитного поля, относительная магнитная проницаемость.

16. Запишите выражение для объемной плотности энергии магнитного поля.

17. Дайте определение понятиям магнитный поток, собственный магнитный поток. Запишите выражение для работы магнитного поля по перемещению проводника (контура) с током.

18. Сформулируйте закон полного тока в вакууме. Рассчитайте магнитную индукцию в среднем сечении соленоида.

ЗАДАЧИ К КОЛЛОКВИУМЕ ПО ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМУ

1. Двухпроводная система выполнена в виде длинного воздушного коаксиального кабеля, радиус внутреннего провода r₁= 1 мм, радиус внешней оболочки r₂= 1,0 см. Пренебрегая полем внутри металла, рассчитайте индуктивность единицы длины такой системы.

2. Соленоид, однослойная обмотка которого состоит из N = 1000 витков, обладает индуктивностью L = 5 мГ. Каковы магнитный поток и потокосцепление, создаваемые соленоидом при токе I = 0,6 A?

3. По контуру, изображенному на рисунке, идет ток силой I = 10 А. Определите магнитную индукцию в точке O, если радиус дуги R=10 см, =60.

A

B

C

 R

O

4. В одной плоскости с длинным прямым проводом, сила тока в котором I=2 А, находится прямоугольная рамка со сторонами a = 25 см и b = 40 см. Рамка движется поступательно и прямолинейно со скоростью =0,4 м/с в направлении, перпендикулярном к прямому проводу, расположенному параллельно ее длинной стороне. Найдите ЭДС, индуцируемую в рамке, в тот момент, когда ближайшая сторона рамки, параллельная проводнику, находится от него на расстоянии x₀= 50 см.

5. В центре витка радиуса R = 10 см, сила тока в котором I = 10 А, расположен маленький круговой контур радиуса r = 0,5 см. Контур этот вращается вокруг своего диаметра, лежащего в плоскости большого витка, делая n =10 об/с. Найдите максимальную электродвижущую силу, возникающую в контуре.

6. Электрон, прошедший ускоряющее электрическое поле с разностью потенциалов = 1000 В, влетает в однородное магнитное поле, магнитная индукция которого B =10^-2 Тл. Линии магнитной индукции перпендикулярны вектору скорости электрона. Каков радиус траектории электрона?

7. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией B=210^-3 Тл помещена квадратная рамка со стороной a = 10 см, обтекаемая током I = 1 А. Магнитный момент рамки параллелен магнитной индукции. Какую работу совершают силы Ампера при медленном повороте рамки около одной из ее сторон на угол =180⁰?

8. С какой силой взаимодействуют десятиметровые участки длинных прямых поводов, расположенные параллельно друг другу на расстоянии x =0.4 м, и обтекаемых токами силой I₁ = I₂ = 60 A?

9. Рамка с током, магнитный момент которой P_m=210^-3 Ам², помещена в середину соленоида. Радиус витков соленоида R=8 см, длина соленоида L= 50 см, число витков N=300. Какой силы ток идет в обмотке соленоида, если наибольший вращающий момент, действующий на рамку M=210^-6 Нм?

Считать, что R » r , где r – радиус рамки.

10. По длинному медному проводу кругового сечения идет ток силой I =10 A. Плотность тока постоянна, относительная магнитная проницаемость меди  = 1. Определите магнитный поток, приходящийся на единицу длины, в пределах самого провода.

11. Два длинных прямых проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся на расстоянии а =5 см. По проводникам идут токи силой I₁=8 А и

I₂=12 A. Определите величину и направление магнитной индукции результирующего поля в точке С, лежащей на перпендикуляре к обоим проводникам на расстоянии х₀ = 2 см от первого из них.

I₁ I₂



С

а

12. Двухпроводная система, выполненная в виде длинного воздушного коаксиального кабеля, обтекается током I=1 A. Радиус внутреннего провода R₁=1 мм, а радиус внешней оболочки R₂ =1 см. Пренебрегая полем внутри металла, рассчитайте энергию магнитного поля единицы длины такой системы.

13. Определите индукцию В магнитного поля в центре прямоугольной рамки со сторонами а и b, обтекаемой током I. Поле подводящих проводов не учитывать.

14. Найдите магнитный поток, приходящийся на единицу длины двухпроводной линии. Радиусы проводов R₁ = R₂ = 0,001 м, расстояние между осевыми линиями проводов d=10^-2 м. Сила тока в проводах I₁ = I₂ = 10 A.

15. По длинному проводу, согнутому под углом =60⁰, течет ток силой I = 10 А. Определите магнитную индукцию в точке, лежащей на продолжении биссектрисы угла на расстоянии h = 0,1 м от его вершины.

16. Определите индуктивность и энергию магнитного поля тороида квадратного сечения со стороной a = 10 см и радиусом центральной осевой линии L=40 см. Число витков тороида N=1000, сила тока I = 1 А.

17. Определите силу F, действующую на электрон в момент, когда он пересекает под прямым углом ось длинного соленоида в непосредственной близости от его конца. Сила тока в соленоиде I = 2 A, число витков, приходящееся на единицу длины n = 30 см^1 . Скорость электрона v =310^7 м/с. Магнитную проницаемость среды принять равной единице.

18. В длинный соленоид вдоль его оси медленно втягивается маленькая плоская рамка. Обмотка рамки состоит из N = 10 витков площадью S = 2 см² каждый. Сила тока в обмотке рамки I₁ = 1 A. Сила тока в соленоиде I₂= 5 A, число витков на единицу длины n = 100 см^1. Какую работу совершают силы Ампера при перемещении рамки из середины основания соленоида в его среднее сечение, если плоскость рамки перпендикулярна оси соленоида, токи I₁ и I₂ направлены одинаково? Диаметр витков соленоида D » d, где d – диаметр рамки.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------