183957 (Методы оценки параметров распределения)
Описание файла
Документ из архива "Методы оценки параметров распределения", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономико-математическое моделирование" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "экономико-математическое моделирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "183957"
Текст из документа "183957"
Размещено на http://www.allbest.ru/
| 5 | 2 | 3 | 1 | 6 | 4 | 8 | 9 | 5 | 7 |
| 4 | 7 | 8 | 2 | 9 | 10 | 4 | 5 | 3 | 2 |
| 9 | 7 | 8 | 6 | 5 | 4 | 3 | 5 | 2 | 1 |
| 2 | 3 | 4 | 1 | 5 | 6 | 7 | 5 | 3 | 10 |
-
Вычислить критерий хи-квадрат и сделать вывод о нормальности данного распределения.
-
Построить график эмпирического распределения.
Критерий Пирсона
-
Наблюдаемый критерий Пирсона вычисляется по следующей формуле:
критерий пирсон колмогоров распределение частота
,
где 
- наблюдаемая частота; 
- теоретическая частота.
Массив данных о значениях случайной величины X, как элементов выборки представим в таблице 1.1 в ячейках В2:К5.
Таблица
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | |
| 1 | |||||||||||
| 2 |
| 5 | 2 | 3 | 1 | 6 | 4 | 8 | 9 | 5 | 7 |
| 3 |
| 4 | 7 | 8 | 2 | 9 | 10 | 4 | 5 | 3 | 2 |
| 4 |
| 9 | 7 | 8 | 6 | 5 | 4 | 3 | 5 | 2 | 1 |
| 5 |
| 2 | 3 | 4 | 1 | 5 | 6 | 7 | 5 | 3 | 10 |
| 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 7 | n= | 40 |
| k= | 6,31884 |
|
|
|
|
|
|
| 8 | | 10 |
| h= | 1,42431 |
|
|
|
|
|
|
| 9 |
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-
Разобьем исходные данные по интервалам. Количество интервалов вычислим по формуле
![]()
, где n – объем выборки.
, где n – объем выборки. Объем выборки определим с помощью функции СЧЕТ . Для этого установим курсор в ячейку В7, щелкнем мышкой над кнопкой 
, которая находится на панели инструментов. Появится окно «Мастер функций – шаг 1 из 2» , в котором в категории «Статистические» выбираем функцию СЧЕТ. Затем мышкой выполним команду ОК. В появившемся окне «Аргументы функции» поставим курсор в строку ввода «Значение 1» и мышкой выделим массив В2:К5, щелкнем мышкой ОК. В ячейке В7 появится значение объема данных, число 40.
Введем в ячейку Е7 формулу: =1+3,32*Log(В7),в ячейке Е7 появится число 6,31884.
Далее вычислим шаг интервалов, используя формулу 
, где 
- максимальное значение варианты из массива данных; 
– минимальное значение варианты; k – количество интервалов.
Выделим пустую ячейку В8 и вызовем окно «Мастер функций – шаг 1 из 2» , в котором инициируем функцию «МАКС» , введем в строку ввода блок ячеек В2:К5. В ячейке В8 появится максимальное значение данных, число 10.Выделим пустую ячейку В9 и вызовем окно «Мастер функций – шаг 1 из 2» , в котором инициируем функцию «МИН» , введем в строку ввода блок ячеек В2:К5. В ячейке В9 появится максимальное значение данных, число 1.
Теперь введем в ячейку Е8 формулу: =(В8-В9)/Е7. Получим значение шага h=1,42431. Округлим его, получаем h=1,5.
Таким образом, имеем шаг h=1,5, количество интервалов округлим до 7, k=7. Вычислим теоретические частоты по интервалам . Для этого построим новую расчетную таблицу 1.2. Значения частот определяем с использованием функции ЧАСТОТА( ).
Введем в ячейку В11 заголовок для левого конца интервала 
, в ячейку С11 – заголовок правого конца интервала 
. Далее вводим значения в столбцы В12:В18 и С12:С18.
Таблица
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | |
| 10 | |||||||||
|
| |||||||||
|
| 1 | 2,5 | 3 | 1,75 | 5,25 | 59,7417 | -1,4232 | ||
| 13 | 2,5 | 4 | 5 | 3,25 | 16,25 | 43,882 | -1,4232 | -0,8482 | |
| 14 | 4 | 5,5 | 10 | 4,75 | 47,5 | 21,3891 | -0,8482 | -0,2731 | |
| 15 | 5,5 | 7 | 7 | 6,25 | 43,75 | 0,00984 | -0,2731 | 0,30188 | |
| 16 | 7 | 8,5 | 7 | 7,75 | 54,25 | 16,5473 | 0,30188 | 0,8769 | |
| 17 | 8,5 | 10 | 3 | 9,25 | 27,75 | 27,6792 | 0,8769 | 1,45192 | |
|
| 10 | 11,5 | 5 | 10,75 | 53,75 | 102,945 | 1,45192 | ||
| 19 | сумма | 40 | 248,5 | 272,194 | |||||
|
| = | 6,2125 | 6,80484 | ||||||
|
| 2,60861 |
12
18-
1) Выделим мышкой пустой столбец D12:D18. Щелкнем мышкой над кнопкой
![]()
функцию ЧАСТОТА. Появится окно «Аргументы и функции» . Вводим в строку массив данных блок В2:К5. Затем переводим курсор в строку массив интервалов. Т.е. выделяем столбец В12:В18 и нажимаем последовательно на клавиатуре три кнопки Ctrl+Shift+Enter.
2) Столбец Е12:Е18 заполним средними значениями каждого интервала. В столбце F12:F18 вычислим средние значения для всего массива данных . Для этого в ячейку F12 вводим формулу =D12*E12 и протягиваем мышкой значение этой ячейки до конца таблицы. В ячейке F19 вычисляем сумму, а в ячейке F20 – среднее значение по формуле =F19/D19. 
=6,2125
3) Вычисляем среднее квадратическое отклонение по формуле
.
Вводим с клавиатуры в ячейку G12 формулу =(E12-59,875)^2*D12 и протягиваем ячейку до ячейки G18. Далее вычисляем в G19 сумму, в ячейке G20 – среднее значение, разделив сумму на 40 и в ячейке G21 извлекаем корень квадратный по формуле =корень(G20). 
2,60861.
-
Вычислим безразмерные аргументы
![]()
для левых концов интервала и ![]()
для правых концов интервала по формуле ![]()
.
. В ячейку H12 вводим формулу =(В12-6,2125)/ 2,60861 и протягиваем ее до конца столбца, т.е. заполняем нижние значения соответствующими вычислениями. Аналогично вычисляем величины 
формулой: =(C12-6,2125)/ 2,60861.
Далее вычисляем значения функций Лапласа F(
и F(
по таблице и результаты помещаем в новую расчетную таблицу 1.3 в ячейки В24:В30 и С24:С30.
