183812 (Экономико-математические методы), страница 2

;

Прошлый год: К_пр = 610 / (2490 + 3500) = 0,102

Отчетный год: К_пр. = 650 / (2539 + 4200) = 0,096

В отчетном году коэффициент внешнего оборота по принятию уменьшился на 0,006 (0,096 - 0,102).

2) коэффициент по увольнению (выбытию) работников (К_ув):

;

Прошлый год: К_выб. = 690 / (2490 + 3500) = 0,115

Отчетный год: К_выб. = 725 / (2539 + 4200) = 0,108

В отчетном году коэффициент внешнего оборота по выбытию также снизился на 0,007 (0,108 - 0,115).

3) коэффициент текучести кадров (К_тек):

;

Прошлый год: К_тек. = (110 + 30) / (2490 + 3500) = 0,023

Отчетный год: К_тек. = (192 + 25) / (2539 + 4200) = 0,032

В отчетном году коэффициент текучести кадров также вырос на 0,009 (0,032 - 0,023), что является отрицательной тенденцией в движении кадров.

4) коэффициент общего оборота рабочей силы (К_об):

;

Прошлый год: К_об = (610∙+ 690) / (2490 + 3500) = 0,217

Отчетный год: К_об. = (650 + 725) / (2539 + 4200) = 0,204

Коэффициент общего оборота рабочей силы снизился на 0,013 (0,204 - 0,217).

Задача 2

Составить исходную модель объема продукции. Определить тип факторной модели. Рассчитать влияние факторов на изменение объема продукции всеми известными приемами.

Решение:

Результативный показатель - фондоотдача.

Исходная математическая модель:

ФО = ВП / ОФ.

Тип модели - кратный. Общее количество используемых для расчета результативных показателей - 3, т. к. рассчитывается влияние 2-х факторов (2 + 1 = 3). Количество условных результативных показателей - 1, т. к. оно равно количеству факторов минус 1.

Для данной модели применимы следующие приемы: цепной подстановки, индексный и интегральный.

1. Рассчитаем уровень влияния факторов изменения результативного показателя способом цепной подстановки.

Алгоритм решения:

ФО_пл = ВП_пл /ОФ_пл = 20433 / 2593 = 7,88 руб.

ФО_усл1 = ВП_ф /ОФ_пл =20193 / 2593 = 7,786 руб.

ФО_ф = ВП_ф /ОФ_ф =20193 / 2577 = 7,836 руб.

Расчет факторов, повлиявших на изменение фондоотдачи, оформим в таблице.

2. Рассчитаем уровень влияния факторов изменения результативного показателя интегральным способом.

∆ВП = ВП_ф - ВП_пл = 20193 - 20433 = -240;

∆ОФ = ОФ_ф - ОФ_пл = 2577 - 2593 = -16.

ФО_пл = 20433 / 2593 = 7,88 руб.

ФО_ф = 20193 / 2577 = 7,836 руб.

∆ФО_вп = = 15∙ln|0,99| = -0,09284

∆ФО_оф = ∆ФО_общ - ∆ФО_вп = (7,836-7,88) - (-0,09284) = 0,04884

3. Рассчитаем уровень влияния факторов изменения результативного показателя индексным способом.

I_ФО = I_ВП∙I_ОФ.

I_ФО = (ВП_ф / ОФ_ф) : (ВП_пл / ОФ_пл) = 7,836/7,88 = 0,99

I_ВП = (ВП_ф / ОФ_пл) : (ВП_пл / ОФ_пл) = 7,786 /7,88 = 0,988

I_ОФ = (ВП_ф / ОФ_ф) : (ВП_ф / ОФ_пл) = 7,836/7,786 = 1,006

I_ФО = I_ВП∙I_ОФ = 0,988∙1,006 = 0,99.

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты фондоотдачи в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т. е. те же результаты, что и способом цепной подстановки.

Задача 3

Определить каким будет средний уровень урожайности, если количество внесенных удобрений составит 20 ц. Определить тесноту связи между показателем "у" и фактором "х".

Дано: Уравнение регрессии

Y = 2 + 3х,

где у - среднее изменение урожайности, ц /га

х - количество внесенных удобрений, ц.

Коэффициент детерминации - 0,92.

Решение:

Средний уровень урожайности равен 62 ц /га.

Регрессионный анализ своей целью имеет вывод, определение (идентификацию) уравнения регрессии, включая статистическую оценку его параметров. Уравнение регрессии позволяет найти значение зависимой переменной, если величина независимой или независимых переменных известна.

Коэффициент корреляции вычисляется по формуле:

.

Доказано, что коэффициент корреляции находится в интервале от минус единицы до плюс единицы (-1 < R_{x, y} <1). Коэффициент корреляции в квадрате ( ) называется коэффициентом детерминации. Коэффициент корреляции R для данной выборки равен 0,9592 ( ). Чем он ближе к единице, тем теснее связь между признаками. В данном случае связь очень тесная, почти абсолютная корреляция. Коэффициент детерминации R² равен 0,92. Это означает, что уравнение регрессии определяется на 92 % дисперсией результативного признака, а на долю сторонних факторов приходится 8 %.

Коэффициент детерминации показывает долю разброса, учитываемого регрессией, в общем разбросе результативного признака. Этот показатель, равный отношению факторной вариации к полной вариации признака, позволяет судить о том, насколько "удачно" выбран вид функции. Чем больше R², тем больше изменение факторного признака объясняет изменение результативного признака и тем, следовательно, лучше уравнение регрессии, лучше выбор функции.

Список использованных источников

1. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учеб. пособие/ Под общ. ред. Л. Л. Ермолович. - Мн.: Интерпрессервис; Экоперспектива, 2001. - 576 с.

2. Савицкая Г. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия, 7-е изд., испр. - Мн.: Новое знание, 2002. - 704 с.

3. Савицкая Г. В. Теория анализа хозяйственной деятельности. - М.: Инфра-М, 2007.

4. Савицкая Г. В. Экономический анализ: Учеб. - 10-е изд., испр. - М.: Новое знание, 2004. - 640 с.

5. Скамай Л. Г., Трубочкина М. И. Экономический анализ деятельности предприятия. - М.: Инфра-М, 2007.