183700 (Математические методы и модели), страница 2

Вывод: В соответствии с критерием Лапласа стратегии СЕ и СИ характеризуются максимальным математическим ожиданием прибыли.

Критерий Вальда

В соответствии с критерием Вальда субъект, принимающий решение, избирает чистую стратегию, гарантирующую ему наибольший (максимальный) вариант из всех наихудших (минимальных) возможных исходов действия по каждой стратегии. На этой основе получается решение, определяемое как

W = 100

Вывод: В соответствии с критерием рекомендуемые стратегии СА, СГ, СД, СЖ, СИ гарантируют максимальный результат (100) в самой неблагоприятной ситуации.

Критерий Гурвица

Согласно критерию Гурвица при выборе решения разумней придерживаться некоторой промежуточной позиции. В соответствии с этим компромиссным критерием для каждого решения определяется линейная комбинация минимального и максимального выигрышей

,

где a- показатель пессимизма-оптимизма, принимающий значения 0 a1,

Вывод: Согласно критерию Гурвица стратегия СЕ обеспечивает максимальное значение линейной комбинации

Критерий Сэвиджа

Чтобы оценить, насколько то или иное состояние природы влияет на исход в соответствии с критерием Сэвиджа вводится показатель риска(r ij), определяемый как разность между максимально возможным выигрышем при данном состоянии (Rj) и выигрышем при выбранной стратегии (Si)

; при ,

где rij - показатель риска;

j - максимально возможный выигрыш;

x ij - выигрыш при выбранной стратегии

На этой основе строят матрицу рисков, которая показывает "сожаление между действительным выбором и наиболее благоприятным, если бы были известны намерения природы". Затем выбирается такая стратегия, при которой величина риска принимает минимальное значение в самой неблагоприятной ситуации

S = 50