183595 (Парная регрессия), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Парная регрессия", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономико-математическое моделирование" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "экономико-математическое моделирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "183595"
Текст 2 страницы из документа "183595"
2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессий.
-
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии. Для расчета параметров a и b линейной регрессии y=a+b*x решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:
По исходным данным рассчитываем ∑y, ∑x, ∑yx, ∑x2, ∑y2 (табл. 2):
| № региона | X | Y | XY | X^2 | Y^2 | Y^cp | Y-Y^cp | Ai |
| 1 | 2,800 | 28,000 | 78,400 | 7,840 | 784,000 | 25,719 | 2,281 | 0,081 |
| 2 | 2,400 | 21,300 | 51,120 | 5,760 | 453,690 | 22,870 | -1,570 | 0,074 |
| 3 | 2,100 | 21,000 | 44,100 | 4,410 | 441,000 | 20,734 | 0,266 | 0,013 |
| 4 | 2,600 | 23,300 | 60,580 | 6,760 | 542,890 | 24,295 | -0,995 | 0,043 |
| 5 | 1,700 | 15,800 | 26,860 | 2,890 | 249,640 | 17,885 | -2,085 | 0,132 |
| 6 | 2,500 | 21,900 | 54,750 | 6,250 | 479,610 | 23,582 | -1,682 | 0,077 |
| 7 | 2,400 | 20,000 | 48,000 | 5,760 | 400,000 | 22,870 | -2,870 | 0,144 |
| 8 | 2,600 | 22,000 | 57,200 | 6,760 | 484,000 | 24,295 | -2,295 | 0,104 |
| 9 | 2,800 | 23,900 | 66,920 | 7,840 | 571,210 | 25,719 | -1,819 | 0,076 |
| 10 | 2,600 | 26,000 | 67,600 | 6,760 | 676,000 | 24,295 | 1,705 | 0,066 |
| 11 | 2,600 | 24,600 | 63,960 | 6,760 | 605,160 | 24,295 | 0,305 | 0,012 |
| 12 | 2,500 | 21,000 | 52,500 | 6,250 | 441,000 | 23,582 | -2,582 | 0,123 |
| 13 | 2,900 | 27,000 | 78,300 | 8,410 | 729,000 | 26,431 | 0,569 | 0,021 |
| 14 | 2,600 | 21,000 | 54,600 | 6,760 | 441,000 | 24,295 | -3,295 | 0,157 |
| 15 | 2,200 | 24,000 | 52,800 | 4,840 | 576,000 | 21,446 | 2,554 | 0,106 |
| 16 | 2,600 | 34,000 | 88,400 | 6,760 | 1156,000 | 24,295 | 9,705 | 0,285 |
| 17 | 3,300 | 31,900 | 105,270 | 10,890 | 1017,610 | 29,280 | 2,620 | 0,082 |
| 19 | 3,900 | 33,000 | 128,700 | 15,210 | 1089,000 | 33,553 | -0,553 | 0,017 |
| 20 | 4,600 | 35,400 | 162,840 | 21,160 | 1253,160 | 38,539 | -3,139 | 0,089 |
| 21 | 3,700 | 34,000 | 125,800 | 13,690 | 1156,000 | 32,129 | 1,871 | 0,055 |
| 22 | 3,400 | 31,000 | 105,400 | 11,560 | 961,000 | 29,992 | 1,008 | 0,033 |
| Итого | 58,800 | 540,100 | 1574,100 | 173,320 | 14506,970 | 540,100 | 0,000 | |
| сред значение | 2,800 | 25,719 | 74,957 | 8,253 | 690,808 | 0,085 | ||
| станд. откл | 0,643 | 5,417 |
Система нормальных уравнений составит:
У
р-ие регрессии: = 5,777+7,122∙x. Данное уравнение показывает, что с увеличением среднедушевого денежного дохода в месяц на 1 тыс. руб. доля розничных продаж телевизоров повышается в среднем на 7,12%.
-
Рассчитаем параметры уравнений степенной парной регрессии. Построению степенной модели
![]()
предшествует процедура линеаризации переменных. В примере линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
предшествует процедура линеаризации переменных. В примере линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения: 
где 
Для расчетов используем данные табл. 3:
| № рег | X | Y | XY | X^2 | Y^2 | Yp^cp | y^cp |
| 1 | 1,030 | 3,332 | 3,431 | 1,060 | 11,104 | 3,245 | 25,67072 |
| 2 | 0,875 | 3,059 | 2,678 | 0,766 | 9,356 | 3,116 | 22,56102 |
| 3 | 0,742 | 3,045 | 2,259 | 0,550 | 9,269 | 3,004 | 20,17348 |
| 4 | 0,956 | 3,148 | 3,008 | 0,913 | 9,913 | 3,183 | 24,12559 |
| 5 | 0,531 | 2,760 | 1,465 | 0,282 | 7,618 | 2,827 | 16,90081 |
| 6 | 0,916 | 3,086 | 2,828 | 0,840 | 9,526 | 3,150 | 23,34585 |
| 7 | 0,875 | 2,996 | 2,623 | 0,766 | 8,974 | 3,116 | 22,56102 |
| 8 | 0,956 | 3,091 | 2,954 | 0,913 | 9,555 | 3,183 | 24,12559 |
| 9 | 1,030 | 3,174 | 3,268 | 1,060 | 10,074 | 3,245 | 25,67072 |
| 10 | 0,956 | 3,258 | 3,113 | 0,913 | 10,615 | 3,183 | 24,12559 |
| 11 | 0,956 | 3,203 | 3,060 | 0,913 | 10,258 | 3,183 | 24,12559 |
| 12 | 0,916 | 3,045 | 2,790 | 0,840 | 9,269 | 3,150 | 23,34585 |
| 13 | 1,065 | 3,296 | 3,509 | 1,134 | 10,863 | 3,275 | 26,4365 |
| 14 | 0,956 | 3,045 | 2,909 | 0,913 | 9,269 | 3,183 | 24,12559 |
| 15 | 0,788 | 3,178 | 2,506 | 0,622 | 10,100 | 3,043 | 20,97512 |
| 16 | 0,956 | 3,526 | 3,369 | 0,913 | 12,435 | 3,183 | 24,12559 |
| 17 | 1,194 | 3,463 | 4,134 | 1,425 | 11,990 | 3,383 | 29,4585 |
| 19 | 1,361 | 3,497 | 4,759 | 1,852 | 12,226 | 3,523 | 33,88317 |
| 20 | 1,526 | 3,567 | 5,443 | 2,329 | 12,721 | 3,661 | 38,90802 |
| 21 | 1,308 | 3,526 | 4,614 | 1,712 | 12,435 | 3,479 | 32,42145 |
| 22 | 1,224 | 3,434 | 4,202 | 1,498 | 11,792 | 3,408 | 30,20445 |
| итого | 21,115 | 67,727 | 68,921 | 22,214 | 219,361 | 67,727 | 537,270 |
| сред зн | 1,005 | 3,225 | 3,282 | 1,058 | 10,446 | 3,225 | |
| стан откл | 0,216 | 0,211 |
Рассчитаем С и b:
