177837 (Особенности применения вариационных рядов в статистике), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Особенности применения вариационных рядов в статистике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "экономика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "177837"
Текст 2 страницы из документа "177837"
в) постройте графики ряда распределения и определите на них значение моды и медианы.
Решение:
-
Сначала определяем длину интервала по формуле:
е=(хmax – xmin)/k,
где k – число групп в группировке (из условия k=4),
хmax и xmin – максимальное и минимальное значения ряда распределения,
е=(60 – 20)/4=10 млн. руб.
Затем определим нижнюю и верхнюю интервальные границы для каждой группы:
| Номер группы | нижняя граница | верхняя граница |
| I | 20 | 30 |
| II | 30 | 40 |
| III | 40 | 50 |
| IV | 50 | 60 |
Составим рабочую таблицу 5, куда сведем исходные данные:
Таблица 5. Рабочая таблица
| Группы пред-ий по среднегодовой стоимости ОПФ, млн. руб. | № предпри-ятия | Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 20 – 30 | 1 | 27 | 21 |
| 17 | 20 | 24 | |
| 18 | 29 | 36 | |
| 19 | 26 | 19 | |
| 30 | 28 | 35 | |
| 30 – 40 | 3 | 33 | 41 |
| 4 | 35 | 30 | |
| 11 | 39 | 45 | |
| 15 | 36 | 35 | |
| 21 | 38 | 35 | |
| 22 | 37 | 34 | |
| 25 | 37 | 38 | |
| 26 | 33 | 30 | |
| 40 – 50 | 2 | 46 | 27 |
| 5 | 41 | 47 | |
| 6 | 42 | 42 | |
| 10 | 46 | 48 | |
| 12 | 45 | 43 | |
| 16 | 47 | 40 | |
| 20 | 49 | 39 | |
| 24 | 49 | 50 | |
| 28 | 44 | 46 | |
| 29 | 41 | 38 | |
| 50 – 60 | 7 | 53 | 34 |
| 8 | 55 | 57 | |
| 9 | 60 | 46 | |
| 13 | 57 | 48 | |
| 14 | 56 | 60 | |
| 23 | 56 | 61 | |
| 27 | 55 | 51 |
Рассчитаем характеристику ряда распределения по удельному весу предприятий по формуле:
где d - удельный вес предприятия;
fi - кол-во предприятий в группе;
fi - общее кол-во предприятий.
Подставляем данные в формулы. Полученные результаты заносим в итоговую таблицу 6.
Все формулы и расчеты таблицы 6 введены в программе Excel и даны в Приложении 1.
Таблица 6. Распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов
| Номер группы | Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, млн. руб. | Предприятия | |
| в абсолютном выражении | в относительных единицах, % | ||
| I | 20 – 30 | 5 | 16,7 |
| II | 30 – 40 | 8 | 26,7 |
| III | 40 – 50 | 10 | 33,3 |
| IV | 50 – 60 | 7 | 23,3 |
| Итого: | 30 | 100 | |
Данная группировка показывает, что у наибольшей части данных предприятий (33,3%) среднегодовая стоимость основных производственных фондов составляет от 40 до 50 млн. руб.
-
а) Рассчитаем среднегодовую стоимость основных производственных фондов по формуле средней арифметической взвешенной, взвешивая значения по абсолютной численности предприятий:
и по удельному весу:
Для расчета средней из интервального ряда необходимо выразить варианты одним (дискретным) числом, это средняя арифметическая простая из верхнего и нижнего значений интервала:
Подставляем данные в формулы. Полученные результаты занесем в таблицу 7.
Все формулы и расчеты таблицы 7 введены в программе Excel и даны в Приложении 1.
Таблица 7. Расчет среднегодовой стоимости ОПФ
| № группы | Среднегодовая стоимость ОПФ, x | Число предпри-ятий, f | Удельный вес предприятий в %, d | Середина интервала, х’ | xf | xd |
| I | 20 – 30 | 5 | 16,7 | 25 | 125 | 4,167 |
| II | 30 – 40 | 8 | 26,7 | 35 | 280 | 9,333 |
| III | 40 – 50 | 10 | 33,3 | 45 | 450 | 15,000 |
| IV | 50 – 60 | 7 | 23,3 | 55 | 385 | 12,833 |
| Итого: | 30 | 100 | – | 1240 | 41,333 | |
Показатели средних равны, что доказывает правильность расчетов. Среднегодовая стоимость ОПФ равна 41,333 млн. руб.
б) Рассчитаем моду и медиану данного ряда.
Мода – это значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Для интервальных вариационных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:
где xMo - нижняя граница модального интервала;
iMo - величина модального интервала;
fMo - частота модального интервала;
fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.
Первоначально по наибольшей частоте признака определим модальный интервал. Наибольшее число предприятий – 10 – среднегодовая стоимость основных производственных фондов в интервале 40 – 50 млн. руб., который и является модальным.
Подставляем данные в формулу.
Из расчета видно, что модальным значением стоимости ОПФ предприятий является стоимость равная 44 млн. руб.
Медиана – это вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части. Для интервальных вариационных рядов медиана рассчитывается по формуле:
где xMе - нижняя граница медианного интервала;
iMе - величина медианного интервала;
f - сумма частот ряда;
SMе-1 - сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;
fMе - частота медианного интервала.
Определяем медианный интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для этого подсчитаем сумму частот накопленным итогом до числа, превышающего половину объема совокупности (30/2 = 15). Полученные данные заносим в расчетную таблицу 8.
Таблица 8. Расчет медианны
| № группы | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Число предприятий | Сумма накопленных частот |
| I | 20 – 30 | 5 | 5 |
| II | 30 – 40 | 8 | 13 |
| III | 40 – 50 | 10 | 23 |
| IV | 50 – 60 | 7 | 30 |
| Итого: | 30 | - | |
В графе «Сумма накопленных частот» значение 23 соответствует интервалу 40 – 50. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана.
Подставляем данные в формулу.
