177737 (Основные экономические показатели), страница 2

Получим в I году: FV=30000*(1+0,09*1)=32700 руб.

во II году: FV=30000*(1+0,08*1)=32400 руб. в III году:

FV=30000*(1+0,10*1)=33000 руб.

К концу третьего года стоимость вклада составит:

30000 + 2700 + 2400 + 3000 = 38100 руб.

Задача 10

Определите ожидаемую доходность портфеля инвестора при наличии следующих данных: безрисковая ставка 9 %, стандартное отклонение доходности рыночного портфеля 14 %, стандартное отклонение доходности портфеля инвестора 28 %, ожидаемая доходность рыночного портфеля 18 %.

Решение:

Доходность портфеля определяется по формуле:

– цена акции; – доходность безрисковых ценных бумаг;

β – бета-коэффициент; – доходность среднерыночных ценных бумаг.

β – коэффициент определяет уровень риска вложения акций конкретной компании. Рассчитывается как отношение уровня колебаемости рыночной стоимости акций конкретной компании к уровню колебаемости рынка в целом.

;

Ожидаемая доходность портфеля инвестора составит:

= 9 + 2 * (18 – 9) =27%

Задача 11

Вам должны вернуть 50 тыс. руб. через 3 года. Должник готов сегодня погасить свой долг из расчета 15 % годовых. Какова текущая стоимость долга?

Решение

По условию: будущая стоимость долга FV=50000 рублей;

период n=3 года; процентная ставка i=15%.

Определим текущую стоимость долга PV по формуле:

; руб.

Задача 12

Структура капитала организации имеет следующий вид: - собственный капитал – 60%;

- заемный капитал – 40%.

В планируемом периоде величина инвестиций составила 1000 тыс. руб. Ожидаемая чистая прибыль 2000 тыс. руб. Определить величину чистой прибыли, направляемой организацией на выплату дивидендов (по остаточному принципу).

Решение

При консервативной дивидендной политике (когда выплаты собственникам производятся по остаточному принципу), величина чистой прибыли, направляемой организацией на выплату дивидендов, будет следующей:

Div = NP - (NP - NI*E)

где Div – дивидендные выплаты; NP – ожидаемая чистая прибыль; NI – величина инвестиций в планируемом периоде; Е – собственный капитал, в долях.

Div = 2000 – (2000 – 1000*0,6) = 600 тыс. руб.

Задача 13

Определить норматив по незавершенному производству при условии, что затраты на валовую продукцию в IV кв. составили 900 тыс. руб., длительность производственного цикла 5 дней, доля первоначальных затрат 60 %, последующих – 40 %.

Решение:

где

Ннп – норматив по незавершенному производству; Д – длительность производственного цикла;

В – однодневные затраты на выпуск продукции; К – коэффициент нарастания затрат.

,

где ВП – валовая продукция,

А – первоначальные затраты (60%), Б – затраты нарастающие равномерно (40%)

Имеем ; тыс. руб.

Задача 14

Рассчитать сумму амортизационных отчислений линейным методом и методом двойного уменьшающегося остатка по следующим данным:

Стоимость оборудования – 500 тыс. руб.;

Нормативный срок службы – 5 лет.

Решение

1) Линейный метод

ежегодная сумма амортизационных отчислений составит

500 000 : 5 = 100 000 руб.

2) Метод двойного уменьшающегося остатка

Норма амортизации (100% : 5 = 20%) увеличивается на коэффициент ускорения – 2. Следовательно, норма амортизации уже равна 40%.

Амортизационные отчисления составят:

1 год 500 000 * 40% = 200 000 руб.

2 год (500 000 – 200 000) * 40% = 120 000 руб.

3 год (300 000 – 120 000) * 40% = 72 000 руб.

4 год (180 000 – 72 000) * 40% = 43 200 руб.

5 год (108 000 – 43 200) * 40% = 25 920 руб.

Итого: 461 120 руб.

Задача 15

По акции А выплачиваются дивиденды 100 руб., требуемая доходность для инвестора составляет 15 %. Какова справедливая стоимость акции?

Решение

Стоимость акции = Ожидаемый дивиденд

Требуемая доходность

Стоимость акции = 100 / 0,15 = 666,7 руб.

666,7 руб. – это та цена акции, по которой мы готовы ее приобретать.

Если эта акция продается, например, по 600 руб., нам ее покупать выгодно, т.к. ее доходность будет больше 15 %.

Если акция продается, например, по 700 руб., то нам ее покупать невыгодно, т.к. ее доходность будет меньше 15 %.

Задача 16

Среднерыночная доходность акции составляет 15 %, безрисковая ставка – 10 %. По акции А доходность составляет 18 %, а β-коэффициент 1,4. Акция А переоценена или недооценена?

Решение:

Цена акции определяется по формуле:

где

– цена акции; – доходность безрисковых ценных бумаг;

β – бета-коэффициент; – доходность среднерыночных ценных бумаг

Цена акции равна:

= 10 + 1,4 * (15 – 10) = 17 % < 18 %

следовательно, акция переоценена.

Задача 17

Инвестиционный портфель состоит из 2 акций:

Определить доходность и риск портфеля.

Решение:

Доходность портфеля равна:

где

– доходность (цена) i-го источника;

– доля (удельный вес) i-го источника в стоимости капитала фирмы.

Риск портфеля определим по формуле:

где

– бета-коэффициент i-го источника;

– доля (удельный вес) i-го источника в стоимости капитала фирмы.

< 1

т.е. портфель менее рискованный, чем рынок в целом.

Задача 18

Имеются 2 пятилетние облигации. Облигации А с купоном 9 % продается по курсу 85,00. Облигации С с купоном 11 % продается по номиналу. Какая облигация предпочтительнее?

Решение:

Облигация С продается по номиналу, ее годовая доходность составляет 11 %.

Облигация А продается с дисконтом, т.е. обращается по цене ниже номинала.

Доходность купонная (Дк) облигации А равна 9 %.

Прирост капитала по облигации ∆К=100 – 85 = 15 ед.

Доход от капитала Дк = 15 % : 5 лет = 3 %.

Совокупная доходность облигации А составит 9 % + 3 % = 12 % .

Поскольку 12 % > 11 %, следовательно, облигация А предпочтительнее.

Задача 19

Оценить эффективность заемной политики организации на основе следующих данных баланса:

Прибыль до вычета процентов и налогов составила 3 млн. руб., сумма процентов за кредит 1,2 млн. руб., ставка налогов на прибыль 24 %.

Решение

Рассчитаем эффект финансового левериджа по формуле:

ЭФЛ = (1 – Н) * (R_эк – Пр) * ЗК/СК, где

Н – ставка налога на прибыль; R_эк – рентабельность экономическая; R_эк = EBIT/АКТИВЫ;

Пр – проценты; ЗК – заемный капитал; СК – собственный капитал.

ЭФЛ показывает изменение рентабельности собственного капитала в связи с привлечением заемных средств.

ЭФЛ = (1 – 0,24) * (3/13 – 1,2/6) * 6/7 = 0,76*(0,23 – 0,20) * 0,86 = 0,02.

(0,23 – 0,20) – дифференциал финансового левериджа. Он показывает нарастание или снижение финансовых ресурсов. У нас получился со знаком «+», значит, финансовая политика рациональна.

Задача 20

Организация планирует обновить оборудование. Величина инвестиционных затрат 2000 тыс. руб., ожидаемые ежегодные поступления чистого денежного потока 700 тыс. руб. Срок службы 5 лет. Ставка дисконтирования 12 %. Эффективен ли проект?

Решение

Величина инвестиционных затрат I₀ = 2000 тыс. руб. Необходимо найти чистую приведенную стоимость NPV.

Если NPV > 0, то проект выгоден, он принимается,

NPV = 0, то проект только окупает затраты, но не приносит дохода,

NPV < 0, то проект убыточен, от него следует отказаться.

NPV= PV –I₀

где PV – текущая стоимость;

FV – будущая стоимость (700 тыс. руб.); i – ставка дисконтирования (12%);

n – период сделки (5 лет); I₀ – первоначальные инвестиции.

PV = FV

PV 1 года = 700* = 625 тыс. руб. PV 2 года = 700* = 558,04 тыс. руб.

PV 3 года = 700* = 498,25 тыс. руб. PV 4 года = 700* = 444,86 тыс. руб.

PV 5 года = 700* = 397,2 тыс. руб.

PV = 2523,35 тыс. руб.

NPV=2523,35 – 2000 = 523,35 тыс. руб.

Так как NPV больше «0» проект эффективен.

Задача 21

Ипотечный кредит в 600000 руб. выдан на 5 лет под 15 % годовых. Определить размер ежегодного платежа.

Решение

Мы имеем дело с аннуитетом (А), когда погашение кредита происходит равными срочными платежами.

По условию: период n=5 лет;

годовая процентная ставка i=15%; будущая стоимость аннуитета FV=600000 руб.

руб.

Задача 22

Планируемый объем денежного оборота предприятия составляет 24 тыс. руб. Расходы по обслуживанию одной операции пополнения денежных средств 80 руб. Уровень потерь альтернативных доходов при хранении денежных средств в банке – 10%.

Определить оптимальный остаток денежных средств на расчетном счете предприятия, используя модель Баумоля.

Решение: