177367 (Общая теория статистики), страница 3

Определите:

1. Численность трудовых ресурсов на начало и конец года.

2. Абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов.

Решение

1. Найдем численность трудовых ресурсов: на начало года: 320 +15 + 5 = 340 тыс. чел.

Численность трудовых ресурсов: на конец года: 340 + (20-0,5) +2,5 -15-10= 335

2. Абсолютный прирост трудовых ресурсов: 335 – 340 = -5 тыс. чел.

Численность трудовых ресурсов уменьшилась на 5 тыс. чел.

Темп роста трудовых ресурсов: 335 / 340 *100 = 98,2%.

Темп прироста трудовых ресурсов: 98,2 - 100 = -1,8%.

Численность трудовых ресурсов уменьшилась на 1,8%.

Задание 3

Имеются следующие данные по предприятию:

Номер цеха	Затраты на производство продукции, тыс. р.	Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базизным, %
1	1200	+5,0
2	1800	-3,5
3	2800	-3,0
4	2500	-

Определите в целом по предприятию:

1 Изменение себестоимости единицы продукции.

2 Изменение общих затрат на производство продукции, если физический объем производства увеличился на 8 %.

3. Сумму экономии в связи с изменением себестоимости единицы продукции.

Решение

1. По условию известен индивидуальный индекс себестоимости:

_.

Найдем изменение себестоимости единицы продукции, используя общий индекс себестоимости продукции:

Номер цеха	Затраты на производство продукции, тыс. р. z1q1	Индивидуальный индекс себестоимости
1	1200	1,05	1142,86
2	1800	0,965	1865,28
3	2800	0,97	2886,60
4	2500	1	2500,00
Сумма	8300		8394,74

Получаем общий индекс себестоимости продукции: _{Ix = 8300 / 8394.74 = 0.989}

В целом себестоимость уменьшилась на 1.1%.

2. Если физический объем производства увеличился на 8%, то индекс физического объема равен = 1,08. Тогда общий индекс затрат на производство равен = 0,989*1,08=1.068. Следовательно, общие затраты на производство продукции увеличились на 6,81%.

3.Сумма экономии от среднего снижения себестоимости равна 8394,74-8300=94 тыс. руб.

Ответ. 1. В целом себестоимость уменьшилась на 1,1%.

2. Если физический объем производства увеличился на 8%, то общие затраты на производство продукции увеличились на 6,81%.

3.Сумма экономии от среднего снижения себестоимости равна 94 тыс. руб.

Задание 4

Имеются следующие данные по 3 рынкам города о продаже яблок:

Номер рынка		Продано яблок, тыс.р.			Цена 1 кг яблок, р.
		июнь		август	июнь		август
1	2500		3000	35		30
2	1000		1200	32		25
3	1600		2000	34		30

Определите изменение средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего и в т.ч. за счет:

- изменения цены на каждом рынке города;

- изменения, структуры продаж.

Решение

Составляем расчетную таблицу:

Номер рынка	Продано яблок, тыс.р.		Цена 1 кг яблок, р.			Продано яблок, тыс. кг			р0q1
	июнь р0q0	август р1q1		июнь р0	август р1		июнь q0	август q1
1	2500	3000		35	30		71,429	100,000		3500
2	1000	1200		32	25		31,250	48,000		1536
3	1600	2000		34	30		47,059	66,667		2266,7
Сумма	5100	6200					149,737	214,667		7302,7

Индекс цен переменного состава:

В целом цена уменьшилась на 15,2 % , т.е. на 34,060-28,882=5,178 руб.

Индекс цен постоянного состава:

Средняя цена уменьшилась на 15,1 % из-за изменения цен на каждом рынке города, т.е на 34,060*0,151=5,143 руб.

Индекс структурных сдвигов в объеме продажи:

Из-за структурных изменений цена уменьшилась на 0,01 % т.е на 34,060*0,01= 0,341 руб.

Вывод.

В целом цена уменьшилась на 5,178 руб., т.е. на 15,2 %.

Средняя цена уменьшилась на 5,143 руб. из-за изменения цен на каждом рынке города, т.е на 15,1 %.

Из-за структурных изменений цена уменьшилась на 0,341 руб. т.е на 0,01 %.

Задание 5

Имеются следующие данные об изменении физического объема ВВП за период с 1990 г. (1990=100%):

Показатели	1991	1992	1993	1994	1995
Индекс физического объема	95,0	81,2	74,2	64,7	62,2

Определите, как в среднем ежегодно изменяется физический объем ВВП в указанном периоде. Исчислите цепные темпы изменения ВВП (в сопоставимых ценах).

Решение

В условии задачи даны базисные темпы изменения физического объема ВВП

Т_рбi= (у_i / y₀ ) *100.

Среднее ежегодное изменение физического объема ВВП равно

В среднем ежегодно физический объем ВВП в указанном периоде уменьшается на 9,1%. Так как цепные темпы изменения вычисляются по формуле: Т_рцi= (у_i / y_i-1 )*100, то цепные темпы изменения можно вычислить по формуле:

Т_рцi = Т_рбi / Т_рбi-1 *100.

Результаты вычислений представляем в таблице:

Показатели	1991	1992	1993	1994	1995
Индекс физического объема	95	85,474	91,379	87,197	96,136
Цепные темпы изменения ВВП	95	85,474	91,379	87,197	96,136

Задание 6

Имеются следующие данные о грузообороте предприятий транспорта и перевозке грузов предприятиями транспорта за 1986-1997 гг. в одном из регионов:

Годы	Грузооборот предприятий транспорта, млрд ткм	Перевозка грузов предприятиями транспорта, млн.т.
1986	280	285
1987	304	283
1988	270	321
1989	305	302
1990	301	316
1991	307	359
1992	296	334
1993	299	348
1994	296	333
1995	269	358
1996	310	305
1997	286	297

Для изучения связи между этими рядами произведите:

1. выравнивание рядов динамики по уравнению прямой;

2. вычислите коэффициент корреляции;

3. рассчитайте прогнозные значения грузооборота на 3 года вперед.

Сделайте выводы.

Решение

1. Воспользуемся прямолинейной формой связи регрессии, y = аt + b..

Оценки а и b можно искать по следующим формулам: , где - номер года и .

Для грузооборота предприятий транспорта составляем расчетную таблицу:

Годы		Грузооборот предприятий транспорта, у
1986	-11	280	121	-3080
1987	-9	304	81	-2736
1988	-7	270	49	-1890
1989	-5	305	25	-1525
1990	-3	301	9	-903
1991	-1	307	1	-307
1992	1	296	1	296
1993	3	299	9	897
1994	5	296	25	1480
1995	7	269	49	1883
1996	9	310	81	2790
1997	11	286	121	3146
Итого	0	3523	572	51

Подставляя итоги в формулы, получаем: а = 51/572=0,989, b = 3523/12=293,583