177365 (Общая теория статистики)

Министерство образования и науки Украины

кафедра “Учет и аудит”

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Общая теория статистики

Харьков, 2008 г.

Имеются данные по заводам, изготавливающим одноименную продукцию (табл. 1)

Таблица 1.

Для выявления зависимости между объемом производства продукции и ее себестоимостью сгруппируйте заводы по объему производства, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности заводов подсчитайте:

1. число заводов;

2. средний объем производства;

3. средний уровень себестоимости единицы продукции.

Результаты представьте в виде таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

1. Определим величину интервала.

i = (X_max – X_min) / n , где

Х_max – максимальный объем производства;

X_min – минимальный объем производства;

n – количество групп;

i = (18 – 2) / 4 = 4;

По каждой группе необходимо подсчитать количество заводов и оформить результаты в виде таблицы.

Таблица 1.2. Количество заводов по группам

Вычислим процент к итогу для каждой группы и занесем результаты в таблицу 2.

Для 1-й группы 5 / 22 * 100 = 22,7 %

Для 2-й группы 7 / 22 * 100 = 31,8 %

Для 3-й группы 6 / 22 * 100 = 27,3 %

Для 4-й группы 4 / 22 * 100 = 18,2 %.

Вывод: результаты группировки показывают, что более половины заводов, т.е. 59% имеют объем производства от 6 до 14 тыс. шт. Низкий процент заводов имеет объем производства до 6 тыс. шт. – 22,7%, и свыше 14 тыс. шт. – 18,2%.

2. По данным таблицы 1 для изучения зависимости между объемом производства и себестоимостью единицы продукции произведем группировку заводов по объему производства, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. Применяя метод группировок для взаимосвязи, необходимо прежде всего определить факторный признак, охватывающий влияние на взаимосвязанные с ним признаки. Таким факторным признаком является объем производства. По условию требуется выделить 4 группы заводов по объему производства с равными интервалами. В основание аналитической группировки возьмем те же группы.

Таблица 1.3. Сводная таблица данных по заводам

Определим средний объем производства:

С_ОПI = 18 / 5 = 3,6 тыс. шт.;

С_ОПII = 52 / 7 = 7,4 тыс. шт.;

С_ОПIII = 66 / 6 = 11 тыс. шт.;

С_ОПIV = 63 / 4 = 15,75 тыс. шт.;

С _ОП = 199 / 22 = 9 тыс. шт.;

Определим уровень себестоимости единицы продукции:

С_СПI = 2020 / 5 = 404 грн.;

С_СПII = 2410 / 7 = 344,3 грн.;

С_СПIII = 1670 / 6 = 278,3 грн.;

С_СПIV = 820 / 4 = 205 грн.;

С _СП = 6920 / 22 = 314,5 грн.;

Групповые показатели заводов таблицы 1.3 и исчисленные на их основе средние показатели занесем в сводную аналитическую таблицу 1.4.

Таблица 1.4. Результаты расчетов

Вывод: из таблицы 1.4, мы видим, что с увеличением объема производства себестоимость единицы продукции снижается, следовательно, можно предположить, что между изучаемыми признаками существует обратная зависимость.

Задача № 2

Данные об издержках производства и себестоимости изделия «В», выпускаемого однородными предприятиями, за I и II кварталы представлены в таблице 2.

Таблица 2

Определить среднюю себестоимость изделия «В» по всем заводам. Дать краткое обоснование применения соответствующих формул средних величин. Сделать краткие выводы.

Решение:

1. Определим среднюю себестоимость изделия «В» за I квартал. За I квартал статистическая информация содержит Х_i – признак, f_i – его частоту. Следовательно вычисления ведем, используя формулу среднеарифметической взвешенной.

Х = х_i * f _i / f _i ,

где х_i – себестоимость единицы продукции, гр.;

f _i – издержки производства, тыс. гр.

Каждое значение признака называют вариантой (х_i). Имеем ряд распределения, в котором одинаковые варианты объединены в группы и определены их частотой (f _i), то есть числами, показывающими сколько раз встречается данная варианта в совокупности.