К7 вар 11 (Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки)
Описание файла
Файл "К7 вар 11" внутри архива находится в следующих папках: 11, К-7 вар 11. Документ из архива "Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "яблонский (теоретическая механика)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "К7 вар 11"
Текст из документа "К7 вар 11"
К7. Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки.
Д ано:
a =25см
v-?
a-?
Положение точки М на теле D определяется расстоянием Sr=ОМ.
При 4c Sr=25 sin( 4/3)= -21,65 см.
Абсолютную скорость точки М найдем как геометрическую сумму относительной и переносной скоростей:
Модуль относительной скорости , где dSr/dt=25cos( t/3) /3
Отрицательный знак у показывает, что вектор направлен в сторону убывания Sr.
Модуль переносной скорости = , где
-радиус окружности L, описываемой той точкой тела, с которой в данный момент совпадает точка М,
-модуль угловой скорости тела.
Рассмотрим прямоугольный треугольник .
АМ=ОА-ОМ.
АМ=25-21,65=3,35см.
По теореме Пифагора имеем:
Знак ”+” у величины показывает, что вращение тела D происходит в ту же сторону, в которую ведется отсчет угла .
Тогда модуль переносной скорости
Модуль абсолютной скорости v найдем способом проекций.
Через точку М проводим оси X и Y.
Тогда
Абсолютное ускорение точки М равно геометрической сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений.
Относительное движение.
Это движение происходит по закону Sr(t)=25sin( t/3);
Модуль относительного касательного ускорения , где =d2Sr/dt=
Модуль относительного центростремительного ускорения =0, т.к. радиус кривизны относительной траектории стремится к бесконечности.
Переносное движение.
Это движение происходит по закону
Модуль переносного вращательного ускорения , где
= - модуль углового ускорения тела D
Знаки у и одинаковые. Значит вращение тела D ускоренное.
Модуль переносного центростремительного ускорения
Кориолисово ускорение.
Модуль кориолисова ускорения определяем по формуле
- угол между вектором и осью вращения (вектором ).
В нашем случае = , т.к. ось вращения перпендикулярна плоскости вращения тела D.
Направление вектора найдем по правилу Н.Е.Жуковского: т.к. вектор лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения, то повернем его на в направлении , т.е. против хода часовой стрелки.
Модуль абсолютной скорости v найдем способом проекций.
Через точку М проводим оси X и Y.
=100,88+23,72 -6059 =-663,3см/с2.
Ответ: 13,08см/с =390,91 см/с. 403,86см/с.
23,72 см/с2, см/с2, =6059,1 см/с2, 12118,21 см/с2, =18186,32
3