Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И.Носова

Контрольная работа по дисциплине "Физическая химия металлургических процессов"

"Равновесный состав газа в металлургических реакциях"

Магнитогорск, 2010

Задача №1

Для реакции водяного газа

CO + H2O = CO2 + H2

Определить возможное направление реакции и равновесный состав газа при температурах :

t = 700° C

t2 = 800° C

t3 = 900° C

t4 = 1000° C

если исходная газовая смесь содержит 23% СО и 27% H2O, 20% CO2 и 30% H2.

Решение:

Равновесный состав газа в реакции водного газа

CO + H2O = CO2 + H2

Данная реакция имеет место во многих процессах горения топлива, определяя в значительной степени состав газа в доменной печи при взаимодействиях водяного пара с коксом при мокром и сухом тушении.

Равновесие реакции количественно характеризуется константой равновесия:

Данная система трехкомпонентная и однофазная, поэтому

C = k – f + n = 3 – 1 + 1 = 3

Значит, равновесный состав газа зависит от трех факторов: температуры Т и 2-х исходных концентраций.

Константа равновесия реакции может быть рассчитана по эмпирическому уравнению:

По условию задачи известен исходный состав газа:

23% CO

27% H2O

Значит, в 100 моль исходного газа содержалось такое же количество моль каждого компонента:

ni = %i

Допустим, что при некоторой температуре t° C реакция возможна в прямом направлении и к моменту достижения равновесия прореагирует Х моль СО с Х моль H2O и появилось Х моль H2 и Х моль СО2. Тогда при равновесии количества молей газов ( об.%)

(23-Х) моль СО (27-Х) моль H2O

(20+Х) моль СО2 (30+Х) моль H2

Решая уравнение (3) относительно Х при различных температурах, получаем два значения корня уравнения (3), приведенных в таблице 1.

Таблица 1.

t° C	Кр	Х1 моль	Х2 моль	% СО	% H2O	% CO2	% H2.
700	1,645	3,24	202	19,8	23,7	23,2	33,2
800	1,080	0,67	1322	22,3	26,3	20,7	30,7
900	0,760	-1,46	-365	24,5	28,5	18,5	28,5
1000	0,566	-3,23	-177	26,2	30,2	16,8	26,2

Из таблицы следует, что только корень Х1 имеет физический смысл. По знаку этого корня оцениваем возможные направления реакции каждой температуре. Отрицательные значения вызваны протеканием реакции влево. Направление процесса можно определить по известному уравнению изотермы реакции:

∆G = RT (ln Пр – ln Кр) (4)

При 700, 800 ° C Кр > Пр ∆G < 0 , прямая реакция

При 900, 1000 ° C Кр < Пр ∆G < 0 , обратная реакция

Температура, при которой исходная смесь находится в равновесии :

Таблица 1 иллюстрирует влияние температуры на равновесный состав газа. Повышение температуры вызывает увеличение концентрации исходных веществ, т.е. равновесие смещается в обратном направлении. Это характерно для экзотермических реакций. Оценим среднее значение теплового эффекта реакции

Сравнивая это уравнение с уравнением 2, получаем

Равновесная температура для исходной смеси может быть найдена и графически:

Рисунок 1. К определению равновесной температуры.

Задача №2

Равновесный состав газа в реакции Бела-Будуара

Ств + CO2 = 2СО

Данная реакция имеет место во всех процессах взаимодействия газовой фазы с твердым углеродом в коксохимическом производстве и металлургии. Поскольку система двухкомпонентная и двухфазная, то вариантность:

C = k – f + n = 2 – 2 + 2 = 2

т.е. равновесный состав зависит от 2-х параметров ( Т и Р )

%CO равн = φ (Т,Р)

Преобразуем уравнение №1, получим:

Р * %CO² + Кр * 100%СО - 100² * Кр = 0 (4)

Решение этих уравнений относительно %СО является решением квадратного уравнения. Один из корней этого уравнения положительный, а другой всегда отрицательный и не имеет физического смысла.

Результаты расчетов равновесного состава газа при разных давлениях представлены в таблице №2.

Таблица 2. Равновесный состав газа.

t° C	Кр	Об. %CO при давлениях (атм.)
		0,5	1,0	3,5
402	0,0001	1,26	0,89	0,48
579	0,0445	27,5	19,0	10,7
690	0,7152	67,8	56,1	36,1
829	10,53	95,7	92,0	79,2
936	54,74	99,1	98,2	94,3

Данные расчета представлены на рисунке №2

Рисунок 2. Равновесный состав газа при разных давлениях.

Из таблицы 2 и рисунка 2 следует, что повышение температуры вызывает увеличение %СО, т.е. смещение равновесия реакции вправо, что характерно для эндотермических процессов.

∆H = + 8920 * 2,3 * 8,31 = 170 488 Дж,

увеличение давления смещает равновесие влево, т.к. в этом направлении уменьшается число моль газов.

На рисунке 2 изобары %СО = ср(Т) делят поле графика на две части: левую и правую от изобары. В каждой из этих частей равновесие реакции отсутствует и возможно необратимое протекание процесса или реакции вправо (в правой части) и в левой части в обратном направлении.

2СО = Ств + СO2

Задача №3

Рассчитать равновесный состав газа в реакциях восстановления оксидов железа водородом и монооксидом углерода

Уравнения и константы равновесия реакций:

восстановления монооксидом углерода

1. 3Fe₂O₃ + CO = 2Fe₃O₄ + CO₂ lg K₁ = 2726/T + 2,14

2. Fe₃O₄ + CO = 3FeO + CO₂ lg K₂ = -1850/T + 2,10

3. FeO + CO = Fe + CO₂ lg K₃ = 688/T – 0,90

4. ¼ Fe₃O₄ + CO = ¾ Fe + CO₂ lg K₄ = 54/T – 0,155

восстановления водородом

1a. 3Fe₂O₃ + H₂ = 2Fe₃O₄ + H₂O lg K_1a = 813/T + 3,02

2a. Fe₃O₄ + H₂ = 3FeO + H₂O lg K_2a = -3736/T + 3,85

3a. FeO + H₂= Fe + H₂O lg K_3a = -1225/T + 0,85

4a. ¼ Fe₃O₄ + H₂= ¾ Fe + H₂O lg K_4a = -1859/T + 1,59

В любой из приведенных реакций газ – восстановитель В превращается в оксид ВО, поэтому в газовой фазе:

1. %В_равн + %ВО_равн = 100 2. К_р = %ВО_равн / %В_равн

Решая систему уравнений (1) и (2), получим: %В_равн = 100 / (1 + К)

Значения константы равновесия К_р реакции определяются из эмпирических уравнений, приведенных выше. Результаты расчета приведены в таблицах 3 и 4 и на рис. 3-8.

Таблица 3. Равновесный состав газа в реакциях восстановления оксидов железа монооксидом углерода

Темпе-ратура	Константа равновесия Кр					%COравн в реакции
t, oC		K1	K2	K3	K4	1 (*103)	2	3	4
300		7914000	0,07	2,0	0,87	0,05	93,1	33,4	53,5
400		1554000	0,22	1,33	0,84	0,1	81,7	43,0	54,3
500		465000	0,51	0,98	0,82	0,2	66,3	50,6	55,3
600		183000	0,96	0,77	0,81	0,5	51,0	56,4	55,7
700		87630	1,58	0,64	0,80	1,1	38,8	60,9	56,0
800		48030	2,38	0,55	0,79	2,1	29,6	64,5	56,2
900		29171	3,33	0,49	0,78	3,4	23,1	67,3	56,4
1000		19160	4,43	0,44	0,77	5,2	18,4	69,6	56,8
1200		9809	6,98	0,37	0,76	10,2	12,5	73,0	56,9
1300		7402	8,39	0,34	0,75	13,4	10,6	74,4	60,0

Таблица 4 Равновесный состав газа в реакциях восстановления оксидов железа водородом

Темпе-ратура	Константа равновесия Кр					%H2равн в реакции
t, oC		K1a	K2a	K3a	K4a		1a (*103)	2a	3a	4a
300		203600	0.01	0,05	0,02		0,5	98,8	95,1	97,8
400		125300	0.02	0,11	0,07		0,8	98,2	90,3	93,7
500		87450	0.10	0,18	0,15		1,1	91,1	84,4	86,7
600		66260	0,35	0,28	0,29		1,5	74,3	78,1	77,6
700		53160	0,96	0,39	0,48		1,9	51,0	71,9	67,7
800		44430	2,20	0,51	0,72		2,3	31,2	66,2	58,1
900		38290	4,39	0,64	1,02		2,6	18,2	61,0	49,7
1000		33780	7,83	0,77	1.75		3,0	11,3	56,4	42,6
1200		26660	19,7	1,04	2,13		3,6	4,8	48,9	32,0
1300		18500	25,0	1,50	2,70		4,0	3,4	45,0	28,0

На основании данных таблицы №3 и №4 построим графики.