Д8вар15 (Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической системы)
Описание файла
Файл "Д8вар15" внутри архива находится в папке "Д-8 вар 15". Документ из архива "Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической системы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "яблонский (теоретическая механика)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Д8вар15"
Текст из документа "Д8вар15"
Задание Д8. Применение теоремы об изменении количества к исследованию движения механической системы.
Механическая система состоит из тел 1, 2, 3 с массами , , . Массами остальных тел пренебречь. Определить скорость Vт тела 1 в тот момент времени, когда становится равным нулю, т. е. относительное движение тел 2 и 3 прекращается.
Дано:
V =2 м/c 10 рад/с = 250 рад/с =10 кг =5 кг
x(t)=?
Решение:
Применим теорему об изменении количества движения механической системы в дифференциальной форме:
Количество движения системы тел 1, 2, 3:
Проецируя обе части векторного равенства (*) на оси координат, получаем:
Проекции главного вектора внешних сил на координатные оси:
Из уравнения (2) выражаем N и подставим в уравнение (1):
при t=0
при t= скорость тела 1 обращается в ноль, тогда
Для дальнейшего решения необходимо сравнить величину с величиной
<T тело 1 либо останавливается при t= , либо начинается двигаться в обратном направлении.
В рассматриваемом примере:
Следовательно, тело начинает двигаться в обратную сторону.
При t=T получим искомое значение скорости тела 1 в момент, когда :