150481 (Магнитные цепи при переменных ЭДС и трансформаторы), страница 2

2. Рассчитать и построить график естественной механической характеристики двигателя, предполагая, что активные и индуктивные сопротивления обмоток не зависят от частоты вращения и момента.

3. Определить номинальные значения частоты вращения, момента и мощности на валу двигателя, а также кратности пускового момента и тока, если отношение максимального момента к номинальному Мmax/Mн=2,2.

1.Дано:

Р₁+ Р₂=2411 Вт

U_н=220/380 В

I=36,6 A;

U=78,3 B;

r₁=0,34 Ом.

R_к-? X_к-? Z_к-?

r₂^’-?

Решение:

Судя по расположению приборов:

Амперметр показывает величину номинального линейного тока I_НЛ=36,6 A, потребляемого двигателем из сети.

Вольтметр показывает величину линейного напряжения короткого замыкания U_КЛ=78,3 В.

Сумма показаний ваттметров – мощность потерь в обмотках статора и ротора Р_К=2411 Вт.

Ом;- активное сопротивление короткого

замыкания.

Ом;- полное сопротивление короткого

замыкания.

Ом;- полное сопротивление

короткого замыкания.

r₂^’=R_К- r₁=0,6-0,34=0,26 Ом;- приведенное к обмотке статора активное сопротивление ротора двигателя.

2.

Дано:

f=50 Гц;

р=2;

R_к=const;

X_к=const;

Z_к=const;

r₂^’=0,26 Ом;

X_к=1,085 Ом;

U_н=220/380 В

М_п-?Мmax-?

n₀-? n_К-?

Решение:

об/мин;- частота вращения двигателя при холостом ходе.

об/мин;- частота вращения двигателя при максимальном моменте, -критическое скольжение.

Мmax= Н∙м;-

максимальный момент, развиваемый двигателем на валу, U_1Ф- фазное напряжение, потребляемое двигателем из сети, ω=2πf/p – угловая

частота сети(f – линейная частота сети).

М_п= Н∙м;- пусковой момент.

Естественная механическая характеристика приведена на рис. 8.

Рис. 8.

3.

Дано:

М_max=369,2 Н∙м;

М_п=160,48 Н∙м;

n₀=1500 об/мин;

S_K=0,2287;

I_НЛ=36,6 A;

r₂^’=0,26 Ом;

r₁=0,34 Ом;

Х_к= 1,085 Ом;

U_н=220/380 В;

λ=М_max/М_н =2,2;

Р_н-? М_н-? n_н-?

М_п/M_н-? I_п1/I_н1-?

Решение:

Н∙м;- номинальный момент на валу двигателя.

n_н= n₀(1- s_н)= об/мин;- номинальная частота вращения двигателя, s_н-скольжение при номинальном моменте,

кВт;- номинальная мощность

на валу двигателя.

- кратность пускового момента.

- приведенное к пусковому току статора значение пускового тока ротора, U_1фн-номинальное фазное напряжение сети.

приведенное к номинальному току статора значение номинального тока ротора.

кратность пускового тока, I_1п- пусковой ток статора.

№3.(табл. 2.22, вариант 6)

Трехфазный асинхронный двигатель типа 4АК 160 М4 У3 с фазным ротором

имеет следующие технические данные: номинальная мощность - P_н=14 кВт; номинальный КПД - η_н=88,5%; номинальное скольжение Sн=0,037; частота вращения поля статора n₀=1500 об/мин; номинальный коэффициент мощности cos φн=0,87; критическое скольжение Sк=0,321; отношение критического момента к номинальному Мmax/Mн=3,5; номинальный ток ротора I2н=29 А; ЭДС обмотки неподвижного ротора Е2к=300 В.

1. Рассчитать сопротивление реостата, включенного в цепь ротора на время пуска и обеспечивающего отношение пускового вращающего момента к максимальному Мп/Mmax=0,75.

2. Выполнить расчет и построение графиков естественной и реостатной механических характеристик двигателя.

3. Определить начальный пусковой ток для двух режимов пуска двигателя: с пусковым реостатом и с короткозамкнутым ротором. Сравнить пусковые свойства этих режимов. Объяснить причины повышения пускового момента при включении в цепь ротора реостата, несмотря на уменьшение пускового тока.

1. Дано:

s_н=0,037;

n₀=1500 об/мин;

cosφ_н=0,87;

s_кр.е =0,321;

I_2н=29 А; Е_2к=300 В.

М_{п. и}/М_max =0,75.

R_П-?

Решение:

Ом;- активное сопротивление фазы ротора,

Е_2к- ЭДС обмотки неподвижного ротора, s_н- номинальное скольжение,

I_2н- номинальный ток фазы ротора.

s_{кр е}= s_н - критическое скольжение,

для естественной механической характеристики.

s_{кр и}= - критическое скольжение, для реостатной механической характеристики, - отношение максимального вращающего момента к пусковому.

R_П= Ом; - сопротивление реостата, включенного в цепь ротора на время пуска и обеспечивающего отношение пускового вращающего момента к максимальному Мп/Mmax=0,75.

2. Дано:

P_н=14 кВт;

s_н=0,037;

n₀=1500 об/мин;

s_{кр е} =0,321;

s_{кр и}=2,215;

λ=М_max/М_н =3,5;

М_{п. и}/М_max =0,75.

М_н-? М_п.е-? М_п.и-? М_max-?

n_н-? n_{кр. е}-?

Решение:

n_н= n₀(1-s_н)=1500(1-0,037)=1444 об/мин;- номинальная частота вращения двигателя.

n_{кр. е} = n₀(1-s_{кр. е})=1500(1-0,321)=1018 об/мин;- частота вращения двигателя при критическом скольжении для естественной механической характеристики.

М_н= Н∙м;- номинальный момент на валу двигателя.

М_max=3,5М_н=323,95 Н∙м;- максимальный момент на валу двигателя.

М_п.е= Н∙м;- пусковой момент для

естественной механической характеристики.

М_п.и=0,75М_max=0,75∙323,95=242,96 Н∙м;- пусковой момент для реостатной механической характеристики.

Естественная и реостатная механические характеристики приведены на рис. 9.

Рис. 9.

3.

Дано:

r₂=0,221 Ом;

s_н=0,037;

Е_2к=300 В.

М_{п. и}/М_max =0,75.

R_П=1,7 Ом;

I _{2 п.к.з}-? I_{2 п.и}-?

Решение:

I₂= ток ротора.

индуктивное сопротивление рассеяния обмотки неподвижного ротора.

I _2п.к.з= пусковой ток ротора для режима пуска двигателя с короткозамкнутым ротором.

I _{2п. и.}= пусковой ток ротора для режима пуска двигателя с пусковым реостатом.

Сравнивая пусковые свойства этих режимов можно отметить, что при введении сопротивления в цепь ротора пусковой момент увеличивается, а пусковой ток уменьшается.

Из уравнения механической характеристики видно, что введение сопротивления в цепь ротора до определенных его значений вызывает увеличение пускового момента.

3. Машины постоянного тока

3.1 Типовой расчет двигателя постоянного тока

Электродвигатель постоянного тока типа П81 с параллельным возбуждением имеет следующие номинальные данные: мощность - P_н=32 кВт; напряжение на зажимах - U_н=220 В; ток потребляемый из сети I_н=170 A; номинальный КПД - η_н=86%; частота вращения якоря - n_н=1500 об/мин; сопротивление цепи якоря - r_я=0,049 Ом; сопротивление цепи возбуждения - r_в=61,8 Ом.

1. Для номинального режима определить ток в цепи якоря, ток в цепи возбуждения, мощность электрических потерь (включая цепь якоря и цепь возбуждения), мощность механических и магнитных потерь.

2. Построить естественную механическую характеристику.

3. Определить ток якоря, момент на валу двигателя и частоту вращения якоря при токах двигателя, равных 0,25; 0,5; 0,75; 1,25 I_н. Рассчитать для этих режимов мощность электрических потерь и КПД двигателя, считая мощность механических и магнитных потерь не зависящей от нагрузки.

4. По результатам расчетов п. 3 построить в одной системе координат характеристики двигателя: M=f₁(I_я), n=f₂(I_я), η= f₃(I_я).

5. Определить величину сопротивления пускового реостата, необходимого для ограничения пускового тока двигателя до I_п=2,5I_н. Определить при этом пусковой момент двигателя.

6. Определить частоту вращения якоря двигателя при номинальном моменте и при следующих параметрах, отличных от номинальных:

а) напряжении в цепи якоря, равном 0,7 U_н.

б) в цепь якоря введен добавочный резистор с сопротивлением r_доб=5r_я;

в) поток двигателя уменьшен до величины 0,8 от номинального.

По результатам расчетов п. 2 и 6 построить в одной системе координат естественную и искусственные механические характеристики двигателя.

1.

Дано:

Р_н=32000 Вт

U_н=220 В

I_н=170 А

n_н =1500 об/мин

r_я=0,049 Ом

r_в=61,8 Ом.

η_н=86%

I_Ян-? I_Вн-?

М_н-? ΔР_Эн-?

ΔР_С+ΔР_МЕХ -?

Решение:

2.

Дано:

М_н=203,7 H∙м

U_н=220 В

I_Ян=166,44 А

n_н =1500 об/мин

r_Я=0,049 Ом

n₀-?

Решение:

Естественная механическая характеристика приведена на рис. 10.

Рис. 10.

3.

Дано:

1. I=0,25 I_н;

2. I=0,5 I_н;

3. I=0,75 I_н;

4. I=1,25 I_н;

ΔР_С+ΔР_МЕХ=3,06 кВт;

k_eФ_н=0,14123;

U_н=220 В

I_Вн=3,56 А

I_н=170 А

n₀ =1558 об/мин

r_я=0,049 Ом

r_в=61,8 Ом.

I_Я-? n -?

М-? ΔР_Э-?

Решение:

4. По результатам расчетов п. 3 в одной системе координат на рис. 11. построены характеристики двигателя: M=f₁(I_я), n=f₂(I_я), η= f₃(I_я):

Рис. 11.

5.

Дано:

I_н=170 А

I_п=2,5 I_н;

r_я=0,049 Ом

U_н=220 В

I_Вн=3,56 А

М_н=203,7 H∙м

I_Ян=166,44 А

R_П,М_П-?

Решение:

6.

а)

Дано:

r_я=0,049 Ом

U=0,7U_н

U_н=220 В

k_eФ_н=0,14123;

n₀ =1558 об/мин

М=М_н

I_Ян=166,44 А

n_И-?

Решение:

б)

Дано:

r_я=0,049 Ом; r_Д=5r_я

k_eФ_н=0,14123;

n₀ =1558 об/мин

М=М_н

I_Ян=166,44 А

n_И-?

Решение:

в)

Дано:

Ф=0,8Ф_н;

r_я=0,049 Ом

r_Д=5r_я

k_eФ_н=0,14123;

n₀ =1558 об/мин

М=М_н

I_Ян=166,44 А

n_И-?

Решение:

По результатам расчетов п. 2 и 6 в одной системе координат построены естественная и искусственные механические характеристики двигателя на рис. 12.

Рис. 12.

2. Задачи для самостоятельного решения.

Общие требования. Для задач необходимо представить электрическую схему. Кроме расчетов, указанных в условиях задач, необходимо рассчитать и построить естественную механическую характеристику.

№ 18.

Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением имеет номинальный момент Мн=38 Н∙м. Определить сопротивление якоря двигателя, а также ЭДС при номинальной частоте вращения, если n₀=1600 об/мин. Данные двигателя: U_н=220В, I_н=33,2 А, η_н=0,82.

Дано:

М_н=38 Н∙м