125447 (Резьбовые соединения), страница 3

2. Несопрягаемые (свободные) поверхности корпусных деталей не обрабатывают. В местах установки крепежа следует предусматривать:

а) на литых деталях – бобышки (местные выступы) под обработку высотой S = 2…3 мм (рис. 2.7, а);

б) на сварных деталях – платики (рис. 2.7, б);

в) на любых деталях – цековки глубиной h = 1,25…1,6 мм (рис. 2.7, в).

3) Использовать сферические, косые шайбы и другие выравнивающие от изгиба устройства.

2.3 Расчет болтовых соединений

Как правило, детали соединяются несколькими болтами, т.е. группой болтов. При расчете приняты следующие допущения:

1. все болты одинаковые и равнозатянутые;

2) поверхности стыка деталей не деформируются, остаются плоскими;

3) как правило, стыки имеют оси симметрии, болты располагаются симметрично относительно этих осей.

Расчет группового болтового соединения сводится к отысканию нагрузки для наиболее нагруженного болта и его расчету на прочность как единичного.

Выразив силы F_T2, F_T3 … F_{Ti_} через F_T1 – наибольшую по величине, находящуюся на наибольшем расстоянии ₁ – F_T2 = F_T12 /₁, …, F_Ti = F_T1i / ₁, – и, подставив их в условие (2.9), получим

Т = F_T11² /₁ + F_T12² /₁ + … + F_T1i² /₁.

Отсюда F_T1 = Т₁ / (₁² + ₂² + … + _i²). В общем виде для i-го болта

F_Тi = 10³Т_i / (_i²), (2.10)

где Т, Нм; _i, мм; i = 1, 2…z.

3. При совместном действии силы F_F и силы F_Тi определяют полную сдвигающую силу F_d, действующую на наиболее нагруженный болт. На рис. 2.9 это болт 1 – угол между векторами F_F и F_Т1 острый. Для него по теореме косинусов сдвигающая сила будет равна:

F_d1 = [F_Т1² + F_F² – 2F_Т1F_Fcos(F_Т1F_F)]^1/2.

4. Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке под действием силы F_d.

Соединение может быть выполнено в двух вариантах:

а) на болтах, установленных в отверстия деталей с зазором;

б) на болтах (по ГОСТ 7817–80), установленных в отверстия плотно, без зазора.

5. Болт с зазором. Сила F_d уравновешивается силами трения F_f на стыках. Они создаются силой затяжки F_зат болта при сборке (рис. 2.10): F_f = iF_затf F_d. Откуда требуемая сила затяжки

F_зат = KF_d / (if), (2.11)

где К = 1,5…2 – коэффициент запаса затяжки на сдвиг; i – число плоскостей стыка; f – коэффициент трения материалов деталей на стыке.

Если, например, принять К = 1,5, f = 0,15, i = 1, то требуемая сила F_зат должна быть в 10 раз больше внешней сдвигающей силы F_d. Отсюда большие

1. Нагрузка в зоне болта от центральной силы F_z: F_F = F_z / z.

2. Сила F_М от изгибающих моментов М распределяется по болтам (рис. 2.12) пропорционально их расстояниям от центральных осей.

F = F_F + F_Мxmax + F_Мymax, (2.13)

где знак плюс, если F_z растягивает стык; знак минус, если F_z сжимает стык.

Рис. 2.13

4. Возможность раскрытия стыка силой F устраняется предварительной затяжкой болтов F_зат. Применяют болты с зазором. При сборке соединения силой F_зат (рис. 2.13, а) стержень болта растягивается, а соединяемые детали сжимаются (условно считают в пределах конусов 1, 2 и цилиндра 3 сжатия). После приложения к деталям внешней силы F (рис. 2.13, б) болт дополнительно растянется на величину l_Б, а детали ослабят свое первоначальное сжатие на l_Д (разгрузка стыка).

Условие равновесия сил:

Q_Б + Q_Д = F, (2.14)

где Q_Б – часть внешней нагрузки, приходящейся на болт, Q_Д – часть внешней нагрузки, идущей на ослабление сжатого силой F_зат стыка.

Условие совместности деформаций болта l_Б и деталей l_Д:

l_Б = l_Д, (2.15)

где по закону Гука l = Ql / (EA) = Q, здесь Е – модуль упругости материала; А – площадь поперечного сечения на длине l; = l / (EA) – податливость, мм/Н.

Тогда из условия (2.14) Q_Д = F – Q_Б и из условия (2.15) будем иметь Q_ББ = (F – Q_Б)_Д. Откуда Q_Б = F_Д / (_Б + _Д).

Соотношение податливостей называют коэффициентом основной (внешней) нагрузки: = _Д / (_Б + _Д).

Тогда Q_Б = F и Q_Д = (1 – ) F. Только часть внешней силы F идет на дополнительное растяжение болта, остальная часть (1 – ) F расходуется на разгрузку сжатого стыка деталей (уменьшение силы затяжки в них).

Для жесткого стыка (стальные, чугунные детали) определено, что =

= 0,2… 0,3. При наличии в стыке упругих прокладок (медь, алюминий, картон, резина и т.д.) растет и стремится к единице. Если Q_Д = F_зат или F = F_зат / (1 –

– ), то произойдет раскрытие стыка. Следовательно, чем больше сила затяжки F_зат, тем большая сила необходима для раскрытия стыка.

Расчетная сила на болт с учетом скручивания стержня при затяжке гайки:

F_Б = 1,3 F_зат + F. (2.16)

2.4 Сила затяжки

1. Сила затяжки из условия отсутствия сдвига

В случае общей схемы нагружения (рис. 2.8), кроме сдвигающей силы F_d, на стык действуют еще отрывающие F_z, M_x, M_y. Влияние моментов M_x и M_y не учитывают, поскольку (рис. 2.14) они не изменяют суммарной силы трения F_f на стыке (компенсация: слева – F_f, справа + F_f). Отрывающая сила F_z ослабляет давление и силу трения на стыке и требует увеличения затяжки. Сжимающая сила F_z увеличивает силу трения. На ослабление или усиление стыка деталей расходуется часть внешней нагрузки (1 – ) F_z.

2. Сила затяжки из условия нераскрытия стыка

В этом случае каждый из z болтов предварительно затянут силой F_зат2, т.е. весь стык нагружен силой zF_{зат 2}. Напряжения сжатия на стыке при этом:

_зат = zF_зат2 / A_ст,

где А_ст – площадь стыка, мм², (рис. 2.15).

Отрывающая сила F_z разгружает стык на величину (1 – ) F_z. Напряжения сжатия _зат на стыке уменьшатся на _F = (1 – ) F_z / A_ст.

Наибольшие напряжения от изгиба стыка моментом М действуют в точках А и В. С учетом податливостей элементов соединения _М = 10³(1 – ) М /W_ст,

2.5 Порядок расчета болтов для общей схемы нагружения

2.5.1 Расчет при статической нагрузке

1. Расчетная осевая сила на наиболее нагруженном болте (болт с зазором) по формуле (2.16)

F_Б = 1,3F_зат + F,

где F_зат определяют по формулам (2.17) и (2.18).

Если F_зат1 > F_зат2 (например, в 1,5 и более раза), то для восприятия силы F_d следует применять разгружающие стык от сдвига устройства, а в формулу (2.16) подставлять значение F_зат2.

2. Возможность затяжки болтов рабочим стандартным гаечным ключом определяется из соотношения F_зат = 70F_раб, откуда требуемое усилие рабочего: F_раб = F_зат / 70 [F_раб] = [200…300] Н.

Если F_раб < [F_раб], то необходим контроль затяжки при сборке.

Если F_раб > [F_раб], то следует предусмотреть дополнительные меры по обеспечению F_зат.

3. В проектировочном расчете находят внутренний диаметр резьбы болта d₁, мм:

d₁ = [4F_Б / ([]_P)]^1/2, (2.19)

где []_P = _Т / [S], МПа (_Т определяют по выбранному классу прочности; [S] – коэффициент безопасности).

Расчетный диаметр d₁ округляется в большую сторону до d₁ по ГОСТ 24705–81.

4. Конструктивно определяется длина болта l, мм:

l = _i + l₃,

где _i – сумма толщин всех соединяемых деталей, мм; l₃ – запас на выход стержня болта за пределы гайки, мм.

Длина l округляется по ГОСТ на болты.

5. Если размеры болтов известны (например по конструктивным рекомендациям), то из формулы (2.19) определяют _Р и требуемую величину _Т:

_Р = 4F_Б / (d₁²); _Т = _Р[S].

По величине _Т назначают безопасный класс прочности болта из условия _{Т Т}, где _Т – предел текучести материала, соответствующий выбранному классу прочности.

2.5.2 Расчет при переменной нагрузке

Проводят проверочный расчет по коэффициентам безопасности:

а) на предотвращение пластической деформации:

S_Т = _Т / _max = _Т / (_зат + 2_а) [S_Т] = 1,25…2,5,

где _зат = 1,3F_зат / А₁ – напряжение предварительной затяжки, МПа; А₁ – расчетная площадь сечения болта по d₁, мм²; _а = (F_Бmax – F_Бmin) / (2A₁) – амплитуда напряжений, МПа; F_Бmax и F_Бmin – соответственно максимальная и минимальная внешняя нагрузка на оси болта по формуле (2.16), Н;

б) на ограничение амплитуды цикла:

S_a = _alim / _a [S_a] = 2,5…4,

где _alim = _-lР K_dK_V / K – предельная амплитуда цикла, МПа; _-lР – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений растяжение-сжатие; K_d – коэффициент влияния размеров болта; K_V – коэффициент влияния качества поверхностного слоя; K – эффективный коэффициент концентрации напряжений.

Все параметры, входящие в формулу _alim выбирают по справочникам.

3. Механические передачи

3.1 Общие сведения

Все механические передачи делятся на две группы:

– передачи зацеплением (зубчатые: цилиндрические, конические; червячные; цепные; зубчато-ременные; винт-гайка);

– передачи трением (фрикционные и ременные).

К разновидностям цилиндрических передач относятся планетарные, волновые, реечные и винтовые, а конических – гипоидные.

Конкретный состав передач в приводе зависит в основном от трех критериев:

1) общего передаточного числа привода и₀;

2) компоновки привода, т.е. от объема заданного проcтранства, в котором должен размещаться привод, и взаимного расположения в нем осей валов;