103264 (Финансовый риск как объект управления), страница 5

Владелец груза, который следует перевезти морским транспор­том, знает, что в результате возможной гибели корабля он теряет груз стоимостью 100 млн. руб. Ему также известно, что вероят­ность кораблекрушения 0,05; страховой тариф при страховании груза составляет 3% от страховой суммы.

С учетом этих данных можно определить вероятность перевоз­ки груза без кораблекрушения. Она равна (1 — 0,05) = 0,95.

Затраты владельца на страхование груза, т.е. его потери при пе­ревозке груза без кораблекрушения, составляют (3 х 100: 100) = 3 млн. руб.

Владелец груза стоит перед выбором: страховать или не страхо­вать свой груз.

Для решения вопроса определим величину выигрыша владельца груза для двух вариантов его действия. При страховании владель­цем груза его выигрыш составляет 2,15 млн. руб. = 0,05 х 100 + 0,95(-3). При отказе от страхования убыток равен 2,15 млн. руб. = 0,05(-100) + 0,95 х 3.

Владелец принимает решение страховать свой груз, так как оно обеспечивает ему наибольший выигрыш.

Сущность правила оптимальной вероятности результата состо­ит в том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятность результата является приемлемой для инвестора, т. е. удовлетворяет финансового менеджера

Еще случай.

Имеются два варианта рискового вложения капитала. По пер­вому варианту ожидается получить прибыль 1 млн. руб. при веро­ятности 0,9. По второму варианту ожидается получить прибыль 1,8 млн. руб. при вероятности 0,7. Сопоставление результатов двух вариантов показывает, что по второму варианту сумма боль­ше на 80%, а вероятность ее получения ниже на 20%, чем в пер­вом варианте. Менеджер выбирает второй вариант, считая, что он удовлетворяет его интересам.

На практике применение правила оптимальной вероятности результата обычно сочетается с правилом оптимальной колебле­мости результата.

Как уже указывалось, колеблемость показателей выражается их дисперсией, средним квадратичным отклонением и коэффици­ентом вариации. Сущность правила оптимальной колеблемости результата заключается в том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятности выигрыша и проигрыша для одного и того же рискового вложения капитала имеют небольшой разрыв, т. е. наименьшую величину дисперсии, среднего квадра­тичного отклонения, вариации.

Рассмотрим более простой пример применения правила оп­тимальной колеблемости результата.

Имеем два варианта рискового вложения капитала. В первом варианте с вероятностью 0,6 можно получить доход 1 млн. руб. и с вероятностью (1 — 0,6) = 0,4 получить убыток 0,6 млн. руб.

Во втором варианте с вероятностью 0,8 можно получить доход 2 млн. руб. и с вероятностью (1 - 0,8) = 0,2 получить убыток в 1,5 млн. руб.

Средний ожидаемый доход составляет по вариантам:

первый вариант

0,6 х 1 + 0,4(-0,6) = 0,36 млн. руб.

второй вариант

0,8 х 2 + 0,2(-1,5) = 1,3 млн. руб.

На первый взгляд, более доходным является второй вариант,
так как при нем доходность на 261% выше, чем при первом вари­анте [(1,3 - 0,36)/0,36 х 100].

Однако более глубокий анализ показывает, что первый вариант имеет определенные преимущества перед вторым вариантом, а именно:

1. Меньший разрыв показателей вероятности результатов. Этот разрыв в первом варианте составляет 0,2 или 50%= (0,6 - 0,4)/0,4 х 100,

во втором варианте - 0,6 или 300% = (0,8 - 0,2)/ 0,2 х 100.

2. Незначительный разрыв вероятности выигрыша, т. е. полу­чения дохода.

Вероятность получения дохода во втором варианте - 0,8, а в первом варианте -0,6, т. е. меньше всего на 25%= (100 — 0,6/0,8х100).

3. Более низкий темп изменения вероятности и суммы убытка то сравнению с темпом изменения вероятности и суммы дохода.

Так, во втором варианте по сравнению с первым вариантом при росте вероятности дохода с 0,6 до 0,8 (на 33%) сумма дохода : возрастает на 100% (с 1 до 2 млн. руб.). В то же время при снижении вероятности убытка на 100% (с 0,4 до 0,2) сумма убытка увеличивается на 150% (с 0,6 до 1,5 млн. руб.).

Сущность правила оптимального сочетания выигрыша и величины риска заключается в том, что менеджер оценивает ожидаемые величины выигрыша и риска (проигрыша, убытка) и принимает решение вложить капитал в то мероприятие, которое позволяет получить ожидаемый выигрыш и одновременно избежать большого риска.

Обратимся к примеру.

Имеются два варианта рискового вложения капитала. При первом варианте доход составляет 10 млн. руб., а убыток — 3 млн. Л5. По второму варианту доход составляет 15 млн. руб., а убыток — 5 млн. руб. Соотношение дохода и убытка позволяет сде-1ть вывод в пользу принятия первого варианта вложения кали­ла, так как по первому варианту на 1 руб. убытка приходится 33 руб. дохода (10 : 3), по второму варианту — 3,0 руб. дохода 5:5).

Таким образом, если соотношение дохода и убытка по первому варианту составляет 3,3 : 1, то по второму варианту — 3:1. Делаем выбор в пользу первого варианта.

Правила принятия решения рискового вложения капитала дополняются способами выбора варианта решения. Существуют следующие способы выбора решения:

1. Выбор варианта решения при условии, что известны вероят­ности возможных хозяйственных ситуаций.

2. Выбор варианта решения при условии, что вероятности воз­можных хозяйственных ситуаций неизвестны, но имеются оцен­ки их относительных значений.

3. Выбор варианта решения при условии, что вероятности воз­можных хозяйственных ситуаций неизвестны, но существуют ос­новные направления оценки результатов вложения капитала.

Например, инвестор имеет три варианта рискового вложения капитала — К_1; К₂, К₃. Финансовые результаты вложений зави­сят от условий хозяйственной ситуации (уровень конкуренции, степень обеспечения ресурсами и т. п.), которая является неопре­деленной. Возможны также три варианта условий хозяйственной ситуации — А1, А₂, А₃. При этом возможны любые сочетания ва­риантов вложения капитала и условий хозяйственной ситуации.

Эти сочетания дают различный финансовый результат, напри­мер, норму прибыли на вложенный капитал (табл. 7).

Таблица 1. Норма прибыли на вложенный капитал, проц.

Материал табл. 7 показывает, что вложение капитала К1 при хозяйственной ситуации А₃ дает наибольшую норму прибьши: 70% на вложенный капитал; вложение капитала К1 при хозяйст­венной ситуации А₂ дает норму прибыли в три раза больше, чем вложение капитала К₂ при хозяйственной ситуации А₂ и т. д.

Перед финансовым менеджером возникает проблема найти наиболее рентабельный вариант вложения капитала. Для приня­тия решения о выборе варианта вложения капитала необходимо знать величину риска и сопоставить ее с нормой прибыли на вло­женный капитал.

В данном случае величину риска можно определить как раз­ность между показателями нормы прибыли на вложенный капи­тал, получаемыми на основе точных данных об условиях хозяйст­венной ситуации, и ориентировочными показателями.

Например, если при наличии точных данных известно, что бу­дет иметь место хозяйственная ситуация А₃, то менеджер примет вариант вложения капитала К1. Это даст ему норму прибыли на вложенный капитал 70%. Однако менеджер не знает, какая может быть хозяйственная ситуация. Поэтому он не может принять ва­риант вложения капитала К₂, который при той же хозяйственной ситуации дает норму прибыли на вложенный капитал всего 20%. В этом случае величина потери нормы прибыли на вложенный капитал будет 50% = (70% - 20%). Данную величину потери при­нимаем за величину риска. Аналогичные расчеты выполним для остальных хозяйственных ситуаций и получим следующие вели­чины рисков (табл. 8).

Таблица 2. Величина рисков для разных вариантов рискового вложения капитала, проц.

Материал табл. 8 дает возможность непосредственно оценить разные варианты вложения капитала с позиции риска. Так, если данные табл. 7 показывают, что варианты вложения капитала К1 при хозяйственной ситуации А1 и капитала К₃ при хозяйственной ситуации А₃ дают одну и ту же норму прибыли (50%), следова­тельно, они равнозначны. Однако данные табл. 8 показывают, что риск при этих вариантах вложения капитала неодинаков и со­ставляет соответственно 20 и 30%. Данная разница величин риска вызвана тем, что вариант вложения капитала К1 при хозяйствен­ной ситуации А1 реализует норму прибыли на вложенный капи­тал полностью (100%), т. е. 50% из возможных 50%, а вариант вложения капитала К₃ при хозяйственной ситуации А₃ реализует норму прибыли на вложенный капитал лишь на 70%, т. е. 50% из возможных 70%. Поэтому с позиции риска вариант вложения ка­питала К1 при хозяйственной ситуации А₁ лучше на 50%, чем ва­риант вложения капитала К₃ при хозяйственной ситуации А₃.

Выбор варианта вложения капитала в условиях неопределен­ной хозяйственной ситуации зависит прежде всего от степени этой неопределенности.

Имеются три варианта принятия решения о вложении капитала.

Первый способ выбора решения. Выбор варианта вложения капи­тала производится при условии, что вероятности возможных ус­ловий хозяйственной ситуации известны. В этом случае определяется среднее ожидаемое значение нормы прибыли на вложен­ный капитал по каждому варианту и выбирается вариант с наи­большей нормой прибыли. В нашем примере вероятности усло­вий хозяйственной ситуации составляют: 0,2 — для ситуации А1; 0,3 — для ситуации А₂; 0,5 — для ситуации А₃.

Среднее ожидаемое значение нормы прибыли на вложенный капитал составляет при варианте вложения капитала

К₁ 63% = (0,2 х 50 + 0,3 х 60 + 0,5 х 70);

при варианте вложения капитала К₂ - 23% = (0,2 х 40 + 0,3 х 20 + 0,5 х 20);

при варианте вложе­ния капитала К₃ - 43% = (0,2 х 30 + 0,3 х 40 + 0,5 х 50).

Выбираем вариант вложения капитала К1 как обеспечивающий наибольшую норму прибыли на вложенный капитал (63%).

Второй способ выбора решения. Выбор варианта вложения капи­тала производится при условии, что вероятности возможных хо­зяйственных ситуаций неизвестны, но имеются оценки их отно­сительных значений.

В этом случае путем экспертной оценки устанавливаем значе­ния вероятностей условий хозяйственных ситуаций а1, А2, А₃ и дальше производим расчет среднего ожидаемого значения нормы прибыли на вложенный капитал аналогично методике расчета, приведенной для первого варианта решения.

Рассмотрим пример.

Известно, что условия хозяйственных ситуаций А_1; А₂, А₃, по оценке экспертов, могут соотноситься как 3:2: 1.

Тогда значения вероятности для хозяйственной ситуации А) принимаются на уровне 0,5 = 3/(3 + 2+1), для ситуации А₂ — 0,33 = 2/(3 + 2+1), для ситуации А₃ - 0,17 = 1/(3 + 2+1).

При этих значениях вероятностей среднее ожидаемое значение нормы прибыли на вложенный капитал составляет: при варианте вложения капитала

К1 - 57% = (0,50 х 50 + 0,33 х 60 + 0,17 х 70);

при варианте вложения капитала К₂ - 30% = (0,50 х 40 + 0,33 х 20 + + 0,17 х 20);

при варианте вложения капитала К₃ - 31,6% = (0,50 х 30 + 0,33 х 40 + 0,17 х 20).