103134 (Управление финансовыми рисками на основе вероятностных методов анализа), страница 3

4. Дерево решений имеет целью получить устойчивое решение. Эта задача во многом похожа на ту, которая встречается при анализе устойчивости решений, например в математическом программировании, и заключается в оценке того, как возможное изменение исходных условий скажется на полученном результате. Это вполне понятно, так как цель расчетов заключается отнюдь не в нахождении чисел, а в понимании условий, при которых эти числа ещё остаются верными [1, стр. 151].

Среди других методов оценки стоимости под риском [VAR], используемых в последние годы в практике финансового менеджмента, следует выделить также метод анализа сценариев и некоторые другие.

В заключение следует отметить, что оценка стоимости финансовых рисков на основе методологии расчета показателя VAR позволяет не только полнее определять меру этих рисков, но и использовать её для нейтрализации и контроля этих рисков на предприятии [2, стр.118].

2.2 Принятие предпочтительных решений в условиях риска

Финансовые риски являются основной формой генерирования прямой угрозы банкротства предприятия, так как финансовые потери, связанные с этим риском, являются наиболее ощутимыми. Поэтому, практически все финансовые решения, направленные на формирование прибыли предприятия, повышения его рыночной стоимости и обеспечение финансовой безопасности, требуют от финансовых менеджеров владения технологией выработки, принятия и реализации рисковых решений [2, стр. 7].

Обоснование и выбор конкретных управленческих решений, связанных с финансовыми рисками, базируется на концепции и методологии „теории принятия решений". Эта теория предполагает, что решениям, связанным с риском, всегда свойственны элементы неизвестности конкретного поведения исходных параметров, которые не позволяют четко детерминировать значения конечных результатов этих решений. В зависимости от степени неизвестности предстоящего поведения исходных параметров принятия решений различают условия риска, в которых вероятность наступления отдельных событий, влияющих на конечный результат, может быть установлена с той или иной степенью точности [2, стр. 152], и условия неопределённости, в которых из-за отсутствия необходимой информации такая вероятность не может быть установлена [2, стр. 153].

Методология принятия решения в условиях риска и неопределенности предполагает построение в процессе обоснования рисковых решений так называемой ”матрицы решений” [4, стр. 248], которая имеет следующий вид (таблица 1):

Таблица №1. Матрица игры nxm

Для каждой игры с природой, задаваемой матрицей выигрышей стратегиям сознательного игрока x_i, стратегиям (состояниям) природы S_j, соответствуют вероятности Р_j [6, стр. 110]. Значения a_11, a_12, …, a_nm – конкретный уровень эффективности решения, соответствующий определённой альтернативе при определённой ситуации.

Приведённая матрица решений характеризует один из её видов, обозначаемый как матрица выигрышей, так как она рассматривает показатель эффективности. Возможно построение матрицы решений и другого вида, обозначаемого как матрица рисков, в котором вместо показателя эффективности используется показатель финансовых потерь, соответствующих определённым сочетаниям альтернатив принятия решений и возможным ситуациям развития событий.

На основе указанной матрицы рассчитывается наилучшее из альтернативных решений по избранному критерию. Методика этого расчёта дифференцируется для условий риска и неопределённости.

Принятие решений в условиях риска основано на том, что каждой возможной ситуации развития событий может быть задана определённая вероятность его осуществления [2, стр. 154]. Это позволяет взвешивать каждое из конкретных значений эффективности по отдельным альтернативам на значение вероятности и получить на этой основе интегральный показатель уровня риска, соответствующий каждой из альтернатив принятия решений. Сравнение этого интегрального показателя по отдельным альтернативам позволяет избрать для реализации ту из них, которая приводит к избранной цели (заданному показателю эффективности) с наименьшим уровнем риска.

Оценка вероятности реализации отдельных ситуаций развития событий может быть получена экспертным путём.

В рамках каждой из альтернатив принятия решений отдельные значения эффективности с учётом их вероятности рассматриваются как случайные переменные, подчиняющиеся определённому закону распределения вероятностей. Распределение вероятностей представляет собой набор значений, которые может принимать случайная переменная (в нашем случае – эффективность решений) при соответствующей вероятности возможных ситуаций развития событий.

Для большинства финансовых операций характерно нормальное распределение вероятностей (распределение Гаусса), хотя в практике оценки риска отдельных реальных инвестиционных проектов могут использоваться и другие виды [2, стр. 155].

При построении матрицы решений с учётом вероятности реализации отдельных ситуаций могут быть использованы методы анализа сценариев, имитационного моделирования, дерева решений и другие.

Исходя из матрицы решений, построенной в условиях риска с учётом вероятности реализации отдельных ситуаций, рассчитывается интегральный уровень риска по каждой из альтернатив принятия решений. При его расчёте используются следующие основные показатели: среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации. Для отдельных видов финансовых операций могут применяться также показатели коэффициента корреляции, бета-коэффициента и другие.

В процессе рассмотрения интегральных значений уровня риска по каждой из альтернатив принятия решения, предпочтение отдаётся той, по которой уровень риска имеет наименьшее значение (при прочих равных условиях).

Рассмотренный подход к принятию решений в условиях риска позволяет получить объективные вероятностные результаты оценки их эффективности [2, стр. 156].

2.3 Принятие предпочтительных решений в условиях неполной неопределённости

Между определённостью и неопределённостью лежит случай принятия решения в условиях риска, когда можно оценить вероятность возникновения каждого возможного условия [6, стр. 109].

В случае стохастической неопределённости, по теории статистических решений [4, стр. 248], когда неуправляемым факторам (состояниям природы) поставлены в соответствие вероятности, заданные экспертно или вычисленные, решение обычно принимается на основе критерия максимума ожидаемого среднего выигрыша К_Б (критерия Байеса) или минимума ожидаемого среднего риска К_МОСР.

Лучшей стратегией игрока будет та, которая обеспечивает ему максимальный средний выигрыш по матрице выигрышей (см. таблицу 1, расшифровка переменных там же), т.е.

(2.3.1)

Применительно к матрице рисков (матрице упущенных возможностей (выгод)) лучшей будет та стратегия игрока, которая обеспечивает ему минимальный средний риск

(2.3.2)

Пример расчёта показан в Приложении II.

Когда говорится о среднем выигрыше или риске, то подразумевается многократное повторение процесса принятия решений, хотя реально требуемого количества повторений чаще всего может и не быть.

Вероятностная постановка задачи выбора оптимальных решений в экономике более адекватно отражает реальные ситуации. Поэтому применение вероятностных моделей во многих случаях позволяет уменьшить риск при выборе наиболее эффективных решений. Однако применение указанных моделей связано с необходимостью определения вероятностных характеристик анализируемых процессов (ситуаций). Это существенно усложняет решение рассматриваемых задач. Во многих случаях вероятностное распределение экономических показателей бывает неизвестным. Поэтому возникает необходимость определения предпочтительных альтернатив при условии, что вероятностные характеристики экономических показателей являются неизвестными.

В условиях полной неопределённости, когда вероятности рассматриваемых ситуаций неизвестны, можно пользоваться правилом Лапласа, заключающимся в том, что все неизвестные вероятности P_j считают равными. После этого выбор эффективного решения можно принимать или по критерию Байеса (2.3.1) или по критерию минимизации среднего риска (2.3.2). Подобный критерий принятия решения можно назвать принципом недостаточного обоснования Лапласа [6, стр.112].

Заключение

На основании проведённой работы можно сделать следующие выводы:

риск всегда связан с выбором определённых альтернатив и расчётом вероятности их результата;

так как наибольшую прибыль приносят, как правило, рыночные операции с повышенным риском, то риск нужно рассчитывать до максимально допустимого предела, корректируя систему действий с позиций наибольшей прибыли при наименьших затратах;

экономико-статистические методы составляют основу проведения оценки финансового риска;

опираясь на методы теории вероятностей и математической статистики, разработаны методы количественной оценки экономического риска, выбора оптимального решения и построения доверительных интервалов;

рисковая ситуация – это разновидность неопределённости, когда наступление событий вероятно и может быть определено, то есть в этом случае объективно существует возможность оценить вероятность событий, возникающих в результате деятельности;

особая роль в решении рисковых экономических ситуаций отводится самостоятельному принятию решения руководящим лицом, в руках которого инструмент снижения риска – это сокращение объёма потерь, для чего существует большая группа методов, связанных с подбором других операций, таких, чтобы суммарная операция имела наименьший риск;

преимуществом вероятностного метода в управлении финансовыми рисками является глубокая теоретическая база математических расчётов, а недостатком – необходимость большого числа исходных данных (чем больше массив, тем достовернее оценка риска);

многие методы предупреждения и снижения рисков, широко применяемы на практике, нуждаются в дальнейшем математическом описании и доказательстве и, возможно, будут в дальнейшем проанализированы с позиций теории вероятностей и математической статистики.

Список используемой литературы

1. Анализ финансовых решений в бизнесе: учебное пособие / В.М.Попов, С.И. Ляпунов. – М.:КНОРУС, 2007.

2. Бланк И.А. Управление финансовыми рисками: Учеб. курс. – К.: Ника-Центр, 2006.

3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2006.

4. Принятие финансовых решений: теория и практика / под ред. А.О. Левковича. – Минск: Изд-во Гревцова, 2007.

5. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. – 6-ое изд., испр. – М.: Дело, 2006.

6. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. – 2-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация “Дашков и К^О”, 2003.

Приложение I

Пример использования стандартного вероятностного метода оценки рисков

Сравним по риску вложения в акции трёх типов A, B, C, если каждая из них по своему откликается на возможные рыночные ситуации, достигая с известными вероятностями определённых значений доходности (таблица 2).

Таблица №2

По формулам (2.1) находим для акции A: