Laba_infa3 (Все ЛР)

Задача

Требования к отчёту:

• Титульный лист;

• Формулировка задания;

• Листинг программы;

• Набор исходных тестовых данных с результатами (скриншоты окна).

Общее задание: Вычислить сумму данного ряда (индивидуальные задания на картинках) в прямом и обратном направлениях при введённых с клавиатуры аргументе Х и точности. Для вычисления очередного слагаемого использовать рекурентную формулу. Результаты вывести в таблицу вида:

Номер Значение Частичная

члена ряда члена ряда сумма

1 - -

2 - -

.

.

n - 1

n

n

.

.

1 - -

Ниже таблицы вывести:

• Приближенное значение суммы — S

• Точное значение суммы (через стандартные функции)

• Абсолютная ошибка abs(значение - S)

• Относительная ошибка abs((значение функции - S)/значение функции)

Вычислить с точностью E:

• Приближенное значение по формуле S = , используя рекурентную формулу для вычисления члена ряда;

• Точное значение функции ;

• Абсолютную и относительную ошибки и приближенного значения.

Обоснование типов данных

Для большой части данных стоит использовать тип double из-за наличия немалого количества нецелых чисел в больших степенях

Номера членов, переменные счётчики можно обозначить целочисленными переменными типа integer, byte.

Код

program Laba3;

{Выполнил Кирдин М.Д., Вариант 9, Группа ФН12-11Б. Вычислить значение функции при помощи данного ряда, }

var

Sn, Sn1: double;

sum, sum1: double;

Acc: double;

abserr, relerr: double;

X, X1: double;

i: byte;

n: integer;

fact: double;

{вводим погрешность и точку х, на которой производится расчёт, до того момента, пока Х не будет внутри области определения, а погрешность больше 0}

begin

writeln('Enter accuracy');

readln(Acc);

while (Acc <= 0) do

begin

writeln('Incorrect accuracy input!');

writeln('Enter accuracy');

readln(Acc);

end;

writeln('Enter point');

readln(X);

{Вывод таблицы}

writeln('Member #': 25, 'Value of the member': 25, 'Partial sum': 25);

for i := 1 to 75 do

Write('-');

writeln;

{Прямой расчёт ряда}

k := -1;

repeat

Sn1 := Sn;

sum := sum + Sn;

n := n + 1;

fact := 1;

X1 := 1;

{Цикл, расчитывающий факториал и степень Х}

for i := 1 to 2 * (n - 1) do

begin

fact := fact * i;

X1 := X1 * X;

end;

k := -k;

Sn := k * X1 / fact;

{Условие выхода из цикла(выполняется хотя бы один раз и находится в пределах погрешности)}

if (n > 1) and (abs(Sn - Sn1) < Acc) then

begin

k := -k;

n := n - 1;

Sn := Sn1;

break;

end;

writeln(n: 25, Sn: 25: 5, sum: 25: 5);

until False;

{Обратный расчёт ряда}

repeat

sum1 := sum1 + Sn;

Sn1 := Sn;

writeln(n: 25, Sn: 25: 5, sum1: 25: 5);

n := n - 1;

{Условие выхода из цикла (номер элемента >= 1)}

if (n < 1) then

break;

fact := 1;

X1 := 1;

for i := 1 to 2 * (n - 1) do

begin

fact := fact * i;

X1 := X1 * X;

end;

k := -k;

Sn := k * X1 / fact;

until False;

for i := 1 to 75 do

Write('-');

writeln;

{Расчёт ошибки}

writeln('Approximated function value (straight order): ', sum: 0: 5);

writeln('Approximated function value (reverse order): ', sum1: 0: 5);

sum1 := cos(X);

writeln('Exact functon value: ', sum1: 0: 5);

abserr := abs(sum1 - sum);

writeln('Absolute error: ', abserr: 0: 5);

relerr := abs((sum1 - sum) / sum1);

writeln('Relative error: ', relerr: 0: 5, ' percent.');

readln();

end.

Тестовые данные

С криншоты