86096 (Статистические расчеты содержания влаги), страница 3

b - средний за период абсолютный прирост уровней ряда.

Расчётные по линейному тренду значения уровней временного ряда определяются двумя способами. Во-первых, можно последовательно подставлять в найденное уравнение тренда значения t = 1, 2, ..., n. Во-вторых, в соответствии с интерпретацией параметров линейного тренда каждый последующий уровень ряда есть сумма предыдущего уровня и среднего цепного абсолютного прироста.

Задача №1

Десять человек различного возраста имеют следующие параметры:

1. Определить результативный признак.

2. Рассчитать парные и частные коэффициенты корреляции. Сделать выводы.

Рассчитаем зависимость роста от возраста:

Фактор (X): возраст.

Результативный признак (Y): рост.

Определим параметры линейной функции с помощью системы уравнений:

n*a + b*x = y

a*x + b*x² = x*y

10*a + 248*b = 1812

248*a + 6492*b = 45023

a = 1812 - 248*b => 1812 – 248*b *248 + 6492*b = 45023

1. 10

b = 0.25

a = 175

r = x*y – (x*y)/n = 45023 – (248*1812)/10 =>

(x² – (x)²/n)*(y² – (y)²/n) (6492 – 248²/10)*(328444 – 1812²/10)

r = 0.44 - прямая умеренная связь

r² = 0.19 - рост на 19% зависит от возраста

Тест Фишера:

F_cp = r² * (n – 2)

1 – r²

F_cp = 0.19 * (10 – 2) = 1.78

1 – 0.19

F_табл = 5.32

F_cp < F_табл => нулевая гипотеза подтвердилась, уравнение статистически незначимо.

Рассчитаем зависимость веса от возраста:

Фактор (X): возраст.

Результативный признак (Y): вес.

Определим параметры линейной функции с помощью системы уравнений:

n*a + b*x = y

a*x + b*x² = x*y

10*a + 248*b = 753

248*a + 6492*b = 18856

a = 753 - 248*b => 1812 – 248*b *248 + 6492*b = 18856

10 10

b = 0.53