РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Задание 1

1. Сигналы и их характеристики

   1. Сигнал определяется восьмизначным равномерным кодом согласно варианту и подварианту (табл. 1), где символ «0» соответствует нулевой посылке, а символ «1» – прямоугольному видеоимпульсу напряжения с амплитудным значением 10 В и длительностью 0.1 мкс.

Таблица 1

Вариант	Подвариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1	00000101	10001110	00011101	10011101	00010110	00011010	00011001	00110110	01111001	00110101
2	00000110	00001001	00011110	01000010	10011110	01000001	10100001	00111110	01100010	01011001
3	10001101	00001010	00001101	10011010	00010101	01101110	10100101	10100110	01110110	01010110
4	01111010	10001010	00001110	10011001	01110101	11000010	00101110	00110001	11001001	00110010
5	10010001	10001001	00010001	01001001	00010010	01101101	01010001	01010010	01100101	01010101
6	01111101	00101001	10010110	00101010	11011101	10101010	00101101	00111101	10110101	01011110
7	10010010	10000110	10010101	10111010	01110010	01101010	10100010	11010110	01100001	10110110
8	00100101	00100110	00100010	01000110	10111101	10111110	01001110	00111010	10110010	01011101
9	10000101	11101001	00100001	01001010	01110001	10101001	01001101	10101110	01100110	11010001
0	01111110	10111001	11110101	01000101	11100101	11101101	10101101	00111001	01101001	01011010

1. Требуется:

• Записать математическую модель сигнала в виде линейной комбинации функций Хевисайда, построить временной график

• Найти спектр сигнала в базисе Уолша, построить спектральную диаграмму

• Найти аналитически спектральную плотность прямоугольного видеоимпульса относительно ядра Фурье

• Пользуясь свойствами преобразования Фурье, найти спектральную плотность заданного сигнала относительно ядра Фурье, построить графики её модуля и аргумента

• Найти спектр периодической последовательности, полученной повторением данного сигнала, относительно комплексного базиса Фурье, построить амплитудную и фазовую спектральные диаграммы

• Найти автокорреляционную функцию сигнала, построить график

• Определить эффективную ширину спектра

• Найти сигнал, который получается из заданного при воздействии фильтра с прямоугольной АЧХ и линейной ФЧХ (частота среза фильтра в МГц и крутизна ФЧХ в рад/МГц приведены в табл. 2), построить временной график полученного сигнала (для выполнения этого пункта рекомендуется использовать математическую программу MathCAD, MATLAB и т.п.)

• Найти сигнал, который получается из заданного при воздействии RC-фильтра НЧ с параметрами, указанными в табл. 3 ( в кОм, в пФ), построить временной график полученного сигнала

Таблица 2

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
	20	22	19	24	23	25	26	27	28	30
Подвариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,55	0,65	0,75	0,85	0,95

Таблица 3

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
	0,30	0,28	0,27	0,25	0,26	0,24	0,23	0,19	0,22	0,20
Подварианn	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
	900	800	700	600	500	550	650	750	850	950

1. Линейные инвариантные к сдвигу цепи

   1. ЛИС-цепь определяется схемой согласно варианту (табл. 4), ее параметры ( в кОм, в пФ, в мГн ) – согласно подварианту (табл. 5).

1. Требуется:

• Найти комплексную частотную характеристику цепи, АЧХ и ФЧХ; построить графики АЧХ и ФЧХ

• Найти импульсную и переходную характеристики, построить графики

• Найти отклик цепи на заданный сигнал, построить график

Таблица 4

1		2
3		4
5		6
7		8
9		0

Таблица 5

Подва-риант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
	2,0	2,2	1,9	2,4	2,3	2,5	2,6	2,7	2,8	3,0
	1,0	1,2	1,3	1,4	1,5	3,5	3,4	3,3	3,2	3,1
	1,5	1.7	1,5	1.9	1.9	3.1	2.9	2.8	3.0	2.6
	90	80	70	60	95	110	95	75	85	95
	80	70	90	110	130	100	120	105	55	60
	1,0	1,3	1,5	1,7	1,9	1,8	1,6	1,4	1,2	2,0
	2.0	1.4	1.2	1.6	1.0	1.3	1.5	1.7	1.9	1.1

Задание 2

1. Случайные процессы и их воздействие на ЛИС-цепи

   1. На вход заданной ЛИС-цепи воздействуют заданный сигнал и стационарный аддитивный белый шум с нулевым математическим ожиданием и спектральной плотностью мощности (Вт/Гц), определяемой номером подварианта (табл. 6).

Таблица 6

Подва-риант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
	0,015	0,012	0,019	0,014	0.023	0,015	0,016	0,017	0,018	0,020
	1,0	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,4	1,3	1,2	1,1

1. Требуется:

• Найти отношение сигнал/шум по напряжению и по мощности на входе цепи (для выполнения этого пункта задания считать полосу частот входного шума ограниченной и равной 30 Мгц)

• Найти СПМ шума и ОСШ по напряжению и по мощности на выходе цепи

• Найти эффективную ширину спектра и интервал корреляции шума на выходе цепи

• Построить графики плотности распределения вероятности мгновенного значения шума и смеси сигнала с шумом на выходе цепи для момента времени, когда сигнал максимален

• Определить вероятности событий, состоящих в том, что шумовое напряжение в некоторый момент времени превысит заданный порог (см. табл. 6) и в том, что смесь сигнала с шумом окажется ниже порога (момент времени должен соответствовать максимальному значению сигнала на выходе цепи)

1. Модулированные колебания

   1. Несущее гармоническое колебание, имеющее амплитуду (В), частоту (МГц), и начальную фазу (рад) модулируется по амплитуде гармоническим колебанием, имеющим частоту , амплитуду и начальную фазу (все параметры определяются табл. 7).

Требуется:

• Найти спектр амплитудно-модулированного колебания

• Определить коэффициент модуляции и мощности несущего колебания и боковых составляющих

• Рассчитать и изобразить временную и векторную диаграммы амплитудно-модулированно колебания

1. Гармоническое колебание, имеющее амплитуду , частоту , и начальную фазу (табл. 7) модулируется по частоте (фазе) гармоническим колебанием, имеющим частоту и начальную фазу (девиация частоты для ЧМ или индекс модуляции для ФМ определяются подвариантом).

Требуется:

• Записать выражение модулированного колебания

• Найти спектр модулированного колебания, построить диаграмму

• Определить практическую (эффективную) ширину спектра