МСС_В9_Дз2 (ДЗ2)
Описание файла
Документ из архива "ДЗ2", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "механика сплошных сред (мсс)" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "МСС_В9_Дз2"
Текст из документа "МСС_В9_Дз2"
Задание.
Рассмотрим сплошную среду , которая в представляет собой прямоугольный параллелепипед (брус), изображенный на рисунке, который при переходе в изменяет свои линейные размеры без изменения углов и поворачивается на угол в плоскости вокруг точки . Закон движения такого тела называют вращением бруса с растяжением. Соотношения для него имеют вид:
где матрица представляет собой произведение двух матриц (матрица вращения и матрицы растяжения ):
– функции пропорциональности, характеризующие отношения длин ребер бруса в и .
Вводя тензоры поворота и растяжения :
закон движения бруса можно записать в тензорной форме:
Найти:
1) собственные значения и собственные вектора матрицы .
2) собственные значения и собственные вектора матрицы .