- межгрупповая дисперсия.

Построим вспомогательную таблицу для расчета общей дисперсии.

Таблица 1.6.

Вспомогательная таблица

Для расчёта общей дисперсии.

- общая дисперсия

- или 89,96% - коэффициент детерминации.

- эмпирическое корреляционное отношение.

4. Анализ: Из данных таблицы 1.4. видна прямая зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции – чем больше среднегодовая стоимость основных производительных фондов, тем больше выпуск продукции.

Данные о фондоотдаче свидетельствуют о меньшей эффективности использования основных производственных фондов крупных предприятий по сравнению с мелкими ,-(поскольку фондоотдача снижается с ростом среднегодовой стоимости основных производственных фондов).

Выводы: Коэффициент детерминации показывает, что 89,96% вариации выпуска продукции обусловлено вариацией среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Поскольку эмпирическое корреляционное отношение, равное 0,948 больше 0,9, но меньше 0,99, связь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции весьма тесная.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднегодовой стоимости основных производственных фондов и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 39 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:1. В результате 10%-ной механической выборки установлено, что средняя среднегодовая стоимость основных производственных фондов составляет =34,7млн руб. при среднем квадратическом отклонении σ=8,38 млн руб.

Выборка 10%-ная механическая, следовательно для n=30предприятий, то численность генеральной совокупности N=300 предприятий.

Границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности

,

где - предельная ошибка выборки при заданной вероятности

При бесповторном, механическом отборе предельная ошибка выборки определяется по формуле:

млн руб.

где t - коэффициент доверия (для заданной вероятности р=0,683, t =1);

- дисперсия, равна квадрату среднеквадратичного отклонения;

n - число единиц выборки (10% от 300);

N – численность генеральной совокупности.

Тогда можно записать, что с вероятностью 0,683 среднегодовая стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности

будет находиться в границах от 33,25млн руб. до 36,15млн руб.

2.Из 30 предприятий только 9 предприятий имеют среднегодовую стоимость основных производственных фондов 39 млн руб и более. Тогда имеем n=30, m=9, выборочная доля w=m/n=9/30=0,30.

Ошибка выборки доли предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 39 млн руб. и более определяется по формуле

Границы, в которых будет находиться генеральная доля предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 39 млн руб и более находиться из соотношения:

,тогда 0,30-0.08≤р≤0.30+0,08

0,22≤р≤0,38

Выводы: 1. При бесповторном, механическом отборе предельная ошибка выборки определенная с вероятностью 0,683 составляет =1,45 млн руб.

С вероятностью 0,683 среднегодовая стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности

будет находиться в границах от 33,25млн руб. до 36,15млн руб.

2. Границы, в которых будет находиться генеральная доля предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 39 млн руб и более находиться из соотношения: 0,22≤р≤0,38

Задание 4

Имеются следующие данные по региону об элементах экономических активов, включаемых в состав национального богатства, млн руб.:

Определите:

1.Объем нефинансовых и финансовых активов национального богатства, а также их общий объем.

2. Показатели структуры нефинансовых активов, выделив произведенные и непроизведенные активы (представьте в таблице).

Сделайте выводы.

Решение:

1 .Определим объем нефинансовых активов национального богатства по данному региону

2. Определим объем финансовых активов национального богатства по данному региону

3.Определим общий объем всех элементов экономических активов, включаемых в состав национального богатства, млн руб.: 143000+79580=222580

4.Определим показатели структуры нефинансовых активов, выделим произведенные и непроизведенные активы (представим в таблице).