Программа за 3 сем (Материалы Капустиной по динамике материальной точки, ЭнМИ)
Описание файла
Документ из архива "Материалы Капустиной по динамике материальной точки, ЭнМИ", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "Программа за 3 сем"
Текст из документа "Программа за 3 сем"
Программа курса «Теоретическая механика»
ЭнМи, осенний семестр 2017/18 учебного года
1. Законы Ньютона, Дифференциальное уравнение движения материальной точки.
Дифференциальные уравнения движения материальной точки в проекциях на оси декартовой системы координат.
2. Уравнения движения материальной точки в проекциях на естественные оси. Первая и вторая задача динамики точки.
З. Количество движения материальной точки. Теорема об изменении количества движения материальной точки в дифференциальной форме. Элементарный импульс силы. Импульс силы за конечный промежуток времени, Теорема об изменении количества движения материальной точки в конечной форме.
4. Момент количества движения материальной точки относительно центра. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки относительно неподвижного центра. Центральная сила. Секторная скорость точки, интеграл площадей. Теорема о движении точки под действием центральной силы.
5. Элементарная работа силы. Работа силы на конечном перемещении. Мощность силы. Теорема об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной и конечной форме.
6.Силовая функция. Силовое поле. Потенциальное силовое поле. Потенциальные силы.
Потенциальная энергия. Свойства потенциальных сил. Примеры потенциальных сил.
7. Закон сохранения полной механической энергии материальной точки. Уравнения движения материальной точки в неинерциальной системе координат. Кориолисова и переносная силы инерции. Условия, при которых система координат является инерциальной.
8. Масса, центр масс системы материальных точек. Независимость положения центра масс от выбора системы координат. Момент инерции системы материальных точек относительно оси. Функция плотности распределения массы. Однородные системы материальных точек. Моменты инерции однородного тонкого стержня, однородного круглого диска, однородного круглого кольца. Теорема Гюйгенса-Штейнера,
9. Внешние и внутренние силы, действующие на точки системы. Свойства внутренних сил. Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек.
10. Теорема об изменении количества движения системы материальных точек. Следствия из теоремы. Теорема о движении центра масс системы материальных точек. Следствия из
теоремы.
11. Момент количеств движения системы материальных точек относительно центра. Теорема об изменении момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра. Следствия из теоремы. Момент количества движения твёрдого тела, вращающегося относительно неподвижной оси. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.
12. Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек в
дифференциальной и конечной форме, Закон сохранения полной механической энергии
системы материальных точек.
13. Момент количеств движения системы материальных точек относительно центра в сложном движении (первая теорема Кенига), Теорема об изменении момента количеств движения системы материальных точек в движении относительно центра масс.
14. Кинетическая энергия системы материальных точек в сложном движении (вторая теорема Кенига). Кинетическая энергия твердого тела в простейших движениях.
15. Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек в движении относительно центра масс.
16. Моменты инерции системы материальных точек. Свойства осевых моментов инерции,
инерции. Тензор инерции. Главные оси инерции. главные центральные оси инерции. Главные оси инерции в случае существования плоскости и оси материальной симметрии системы точек. Тензор инерции однородного круглого бесконечно тонкого диска.
18. Преобразование тензора инерции системы материальных точек при поворотах осей координат. Матрицы перехода при поворотах системы координат вокруг ее координатных осей.
19. Момент инерции системы материальных точек относительно оси произвольного направления. Эллипсоид инерции твёрдого тела. Центральный эллипсоид инерции.
20. Первая и вторая задача динамики твёрдого тела. Уравнения поступательного движения
твёрдого тела (необходимые условия).
21. Дифференциальное уравнение вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси и уравнения для определения реакций подшипников. Статические и добавочные динамические реакции. Статическая и динамическая уравновешенность тела.
22. Дифференциальные уравнения плоского движения тела. Уравнения движения свободного твёрдого тела.
23. Классификация связей. Примеры различных видов связей.
24. Возможные перемещения и возможные скорости точек системы. Действительные
перемещения и действительные скорости. Виртуальные перемещения и виртуальные
скорости. Изохронные вариации декартовых координат точек системы.
25. Понятие идеальных связей. Примеры идеальных связей. Принцип Даламбера. Сила инерции Даламбера. Общее уравнение динамики (принцип Даламбера -Лагранжа). Принцип Журдена. Принцип виртуальных перемещений.
26. Обобщённые координаты, обобщённые скорости. Число степеней свободы системы
материальных точек. Связь между виртуальными перемещениями и изохронными
вариациями обобщённых координат. Виртуальные обобщённые скорости. Обобщенные силы. Выражения обобщённых сил через мощности активных сил. Методика нахождения обобщенных сил. Условия равновесия системы материальных точек в обобщённых координатах.
27. Тождества Лагранжа. Уравнения Лагранжа II-го рода.
28. Зависимость кинетической энергии системы материальных точек от обобщённых координат и обобщённых скоростей. Структура уравнений Лагранжа II-го рода.
29. Функция Лагранжа. Уравнения Лагранжа II-го рода в случае потенциальных сил. Обобщённый интеграл энергии (интеграл Якоби).
Лектор потока доцент Капустина О.М.
