подход к решению задач (Указания к решению)
Описание файла
Документ из архива "Указания к решению", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "строительная механика" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "подход к решению задач"
Текст из документа "подход к решению задач"
-
В соответствии с заданным вариантом задания записать граничные условия, наложенные на функцию форм колебаний и ее производные . Эти функции имеют следующий вид:
где – балочные функции Крылова, которые выражаются зависимостями и имеют следующие свойства:
-
Подставить в функцию форм колебаний и ее производные свои граничные условия, при этом получается система из четырех уравнений. В ней две из четырех констант Сi должны обнулиться(!) - обязательно
-
Осталось два уравнения с двумя константами. Потребуем, чтобы определитель получившейся системы был равен нулю: записываем выражение для определителя через функции Крылова и приравниваем его к нулю
-
Подставляем в полученное равенство значения функций Крылова (первые две строчки из второй картинки) – после преобразований получаем трансцендентное уравнение – у каждого свое.
-
С помощью MathCAD находим первые шесть решений трансцендентного уравнения и затем собственные циклические частоты колебаний балки:
Внимание! Данная картинка является лишь примером для наглядности, но не более. В зависимости от уравнения и заданного начального приближения корни могут отличаться.
-
Сравниваем полученные значения частот fi с результатами численного решения. Важно! При решении задачи численными методами с использованием метода конечного элемента следует задавать примерно 25+n штук КЭ, в зависимости от длины балки, n – количество КЭ упругих связей.
-
При использовании программы balka_l следует отдавать предпочтение примеру, приведенному в Методических указаниях для формирования файлов исходных данных.