1.Техническое задание.

1. Алфавит источника сообщений с априорными вероятностями символов:

к	р	з	о	а	т
0.3	0.3	0.12	0.11	0.09	0.08

1. Код для сокращения избыточности (сжатия) – код Хафмана.

2. Канальное кодирование выполняется (7,4) – кодом Хемминга.

3. Вид модуляции – фазовая модуляция.

4. Форма посылки – прямоугольный радиоимпульс.

5. Амплитуда сигнала на входе демодулятора ,

6. Длительность посылки ,

7. Частота передачи радиоимпульса .

2. Структурная схема системы связи.

Рис. 1. Простейшая схема структуры дискретной системы связи.

Система связи (рис. 1) представляет собой сложную совокупность устройств, выполняющих преобразования сообщений и сигналов с целью наиболее эффективной передачи информации. К показателям эффективности относятся достоверность и скорость передачи информации, а также некоторые другие величины.

Источник сообщений порождает сообщение а, которое кодируется кодером в последовательность кодовых символов и в виде цифрового сигнала b(t) поступает в модулятор. Модулированный сигнал U(t) поступает в линию связи, где сигнал подвергается воздействию помех ξ(t). Далее сигнал Z(t) поступает на вход демодулятора, образуя сигнал , отличающийся от первичного сигнала b(t). На последнем этапе выполняется декодирование сигнала в сообщение .

3. Построение эффективного кода.

Информационная последовательность символов, представляющая собой сообщение, может быть заменена другой, кодовой последовательностью, состоящей из символов кодового алфавита.

Цель кодирования:

1. более полное использование канала связи (экономное кодирование), т.е. максимально быстрая передача.

2. повышение верности передачи (помехоустойчивое кодирование).

Алгоритм кодирования источника по методу Хаффмана.

• Все символы алфавита записываются в порядке убывания вероятностей.

• Два нижних символа объединяются скобкой, из них нижнему приписывается символ 1, верхнему - 0 (или наоборот).

• Вычисляется сумма вероятностей, соответствующих этим символам алфавита.

• Все символы алфавита снова записываются в порядке убывания вероятностей, при этом только что рассмотренные символы “склеиваются”, т.е. учитываются как единый символ с суммарной вероятностью.

• Повторяются шаги 2-4 до тех пор, пока не останется ни одного символа алфавита, не охваченного скобкой.

Скобки в совокупности образуют дерево (рис. 2).

Рис. 2. Дерево декодирования для кода Хаффмана.

Таким образом, символы алфавита представляются следующими кодовыми комбинациями:

К	Р	З	О	А	Т
11	10	011	010	001	000

После кодирования у нас получилось две команды:

«ОТКР» 0100001110

«ЗАКР» 0110011110

Теперь представим математические модели этих сигналов в виде линейной комбинации функций Хевисайда, построим временные графики.

Функция Хевисайда:

Представим сигнал «ОТКР» в виде линейной комбинации функций Хевисайда.

Представим сигнал в виде: и построим график:

Представим сигнал «ЗАКР» в виде линейной комбинации функций Хевисайда.

Представим сигнал в виде: и построим график:

После кодера мы усилим сигнал, чтобы его уровень был выше уровня шума.

4.Сигнал на модуляторе.

В таком виде сигнал поступает на модулятор, перемножается с несущим колебанием генератора на частоте 433 МГц и модулируется. В нашем случае используется фазовая модуляция.

рад

Несущий сигнал генератора с частотой 433 МГц:

Передаем сигнал «ОТКР», чтобы открыть замок машины:

Построим график сигнала:

Передаем сигнал «ОТКР», чтобы открыть замок машины:

Построим график сигнала:

5.Линия связи. Сигнал+шум.

Сигнал «ЗАКР» или «ОТКР», который нужен нам, в зависимости от ситуации, передается по линии связи. В линии связи обязательно будет присутствовать аддитивный белый шум, который мы сможем учесть, прибавив его к нашим сигналам.

Зададим набор значений с гауссовским распределением, нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией, это и будет на шум.

- помехи в радиоканале.

Представим шум на графике:

Сложим с шумом сигнал «ОТКР»:

С ложим с шумом сигнал «ЗАКР»:

6. Демодулятор.

Такие сигналы после линии связи поступают на вход демодулятора.

Ожидаемый сигнал, генерируемый генератором ожидаемых колебаний:

Чтобы восстановить сигнал, посчитаем корреляционный интеграл для каждого периода времени импульса.

Для сигнала «ОТКР»:

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

Запишем всё одной функцией:

Построим график:

Для сигнала «ЗАКР»:

; ; ; ; ; ;

; ; ; ;

Запишем всё одной функцией:

Построим график:

6. Декодер.

Теперь сигнал поступает на декодер.

П олучим код, используя цикл. Для сигнала «ОТКР»

Построим результат на графике:

Д ля сигнала «ЗАКР»:

Содержание:

12