ср2-2 (Самостоятельная работа 2)
Описание файла
Документ из архива "Самостоятельная работа 2", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве РУДН. Не смотря на прямую связь этого архива с РУДН, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "ср2-2"
Текст из документа "ср2-2"
| Теория вероятностей и математическая статистика Самостоятельная работа №2 |
| ФИО: ________________________ |
| Указания: Разрешается пользоваться только бумагой, ручкой и калькулятором. Ответы, при необходимости и если нет других указаний, округляются до 4-го знака после запятой. Следует показать ход решения задачи; задача, в которой указан только ответ без соответствующих пояснений, считается решенной неверно. |
| 1. Каждый год Петя получает подарок на Новый год либо от мамы, либо от папы. В 25% случаях Петя получает подарок от папы. Подарком может быть либо только книга, либо только 2 билета в театр. Если подарок делает папа, то в 85% случаев это книга. Если мама делает подарок, то книгу она дарит в 10% случаев. а) Чему равна вероятность того, что Петя получит в этом году в качестве подарка книгу? б) Если Петя получил в этом году в качестве подарка 2 билета в театр, чему равна вероятность того, что этот подарок сделала ему мама? 2. Прокурор уверен в виновности подсудимого в 65% случаев. Если подсудимый виновен, жюри присяжных выносит обвинительный приговор в 75% случаев. Если подсудимый невиновен, то жюри присяжных все же выносит обвинительный приговор в 35% случаев. а) Чему равна вероятность того, что жюри присяжных вынесет обвинительный приговор? б) Если жюри присяжных вынесло оправдательный приговор, то чему равна вероятность того, что подсудимый все-таки виновен? 3. Правильная монета подбрасывается 1 раз. Если выпала решка, то правильная игральная кость подбрасывается 1 раз. Если выпал орел, что правильная игральная кость подбрасывается 2 раза. Чему равна вероятность того, что выпадет ровно одна шестерка? 4. Ученые из медицинского университета проводили исследования динамики состояния здоровья группы людей в течение 5 лет. В начале исследования 35% людей в группе были заядлыми курильщиками, 25% периодическими курильщиками (курят время от времени), а остальные не курили совсем. Результаты исследования показали, что для человека, который курит периодически, риск умереть в течение 5 лет в два раз выше, чем для человека, который совсем не курит и в два раз меньше, по сравнению с заядлым курильщиком. Известно, что наугад выбранный человек из группы умер в течение 5 лет. Найти вероятность того, что этот человек был заядлым курильщиком. |
