, (9)

а эквивалентное заднее фокусное расстояние

. (10)

5.2. Переднее фокусное расстояние и передний фокальный отрезок определяют, применяя формулы (7), (8) к обратному ходу луча через оптическую систему (см. рис. 4 и п. 3.2). Опять ₁ = 0, а h₁ – произвольна. К результатам расчета применяют формулы (9), (10)
и правило перехода (3) от обратного хода луча к прямому.

5.3. Передний отрезок рассчитать, как и в п. 3.3.

5.4. Параметры изображения , и линейное увеличение . Эти величины рассчитываются в п. 5.7 по апертурным углам.

5.5. Положение входного и выходного зрачков. Исходные данные для расчета положения выходного зрачка – по рис. 6. Высота луча на Л1 h₁ задается произвольно, например, равной единице, а угол ₁ – по формуле

. (11)

Отметим, что удаление центра апертурной диафрагмы P_АД от Л3 – величина a < 0. При таком выборе знаков и угол ₁ получится отрицательным.

Для расчета положения входного зрачка рассмотрим систему линз Л2, Л1 (рис. 7). Высота луча h₁ на Л2 задается произвольно, а угол ₁ – по формуле (11). По результатам расчета находят положение точки, сопряженной центру апертурной диафрагмы P_АД:

. (12)

В этой формуле учтено, что при переходе к прямому ходу лучей меняется знак продольных отрезков.

5.6. Диаметр входного зрачка D рассчитать по формуле (2).

5.7. Расчет апертурного луча. Угол наклона луча из осевой точки предмета вполне определенный, так как луч проходит через край входного зрачка (рис. 8), а из угла определяют и высоту апертурного луча на первой линзе:

. (13)

По рассчитанным компьютерной программой углам и высотам находят задний отрезок и диаметр выходного зрачка из соотношения

. (14)

Линейное увеличение оптической системы равно

. (15)

5.8. Диаметры линз Для расчета диаметров необходимо задать начальные углы и высоты верхнего и нижнего полевых лучей (рис. 9):

; (16)

. (17)

По полученным в результате компьютерного расчета высотам лучей на линзах определите диаметры линз, как в п.4.

Литература

1. . Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 4. Оптика. – 2-е изд. – М.: Наука, Физматлит, 1985. – 752 с.

2. . Савельев И.В. Курс общей физики. Учеб. пособие. – В 5 кн. –
   Кн. 4. Волны. Оптика. – 4-е изд. – М.: Наука, Физматлит, 1988. – 256 с.

3. . Трофимова Т.И. Курс физики. – 5-е изд. – М.: Высш. школа, 1998. – 542 с.

4. . Прикладная оптика. Учеб. пособие для оптич. специальностей вузов / М.И. Апенко и др.; под ред. А.С. Дубовика. – 2-е изд. – М.: Машиностроение, 1992. – 479 с.

5. . Вычислительная оптика. Справочник / М.М. Русинов, А.П. Грам-матин, П.Д. Иванов и др.; под общей ред. М.М. Русинова. – Л.: Машиностроение, 1984. – 423 с.

6. . Справочник конструктора оптико-механических приборов / Под ред. В.А. Панова. – 3-е изд. – Л.: Машиностроение, 1980. – 742 с.

7. . Суханов И.И. Геометрическая и дифракционная теория оптического изображения: Учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. – 92 с.

Приложение

Спектральные характеристики

оптических материалов [5, 6]

Т а б л и ц а П3

Характеристики оптических кристаллов

Т а б л и ц а П4

Показатель преломления кварцевого стекла (t = 20 °С)

Т а б л и ц а П5

Оптические характеристики жидкостей

Т а б л и ц а П6