И.И. Суханов - Основы оптики - МУ к выполнению РГЗ и курсовой работы (1265230), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

. (1)

Очевидно, расстояние равно расстоянию от первого тонкого компонента до предмета: .

Второй заданный параметр, относительное отверстие Ö, связывает с диаметр входного зрачка , по которому рассчитывают диаметр физической апертурной диафрагмы:

Ö = . (2)

Задание геометрических размеров в параметрической форме объясняется необходимостью ограничения аберраций ОС, вследствие чего относительное отверстие при выбранной сложности конструкции (3 линзы) не должно превышать 1/4…1/3, а линейное увеличение системы, связанное с параметром , должно быть порядка единицы.

2. Порядок выполнения курсовой работы. Работа выполняется в два этапа. Сначала габаритные характеристики системы определяются графически. Затем результаты графического построения уточняются расчетами. С другой стороны, графические результаты позволяют исправить грубые ошибки аналитического этапа, которые обычно связаны с неправильным применением правила знаков к исходным данным.

3. Графическое построение выполняется на двух листах миллиметровой бумаги формата А2. Горизонтальный масштаб вдоль оптической оси 1:1, вертикальный масштаб 5:1. Примерно посередине листа изображаются плоскости линз (произвольной высоты), помечаются передние и задние фокусы всех линз и т.п.

Требования к оформлению рисунков и формату линий такие же, как и в разделе «Построение хода лучей в идеальной оптической системе». Луч, параллельный оси, проводить на расстоянии 5-7 см от оси. Наклонный луч – примерно под углом 30…45. Продольные выносные размеры следует располагать за областью хода лучей выше или ниже оси. Размеры указывать в миллиметрах с точностью до 0,1 мм, расчетные значения линейного увеличения – с точностью до двух значащих цифр (в промежуточных расчетах следует сохранять 4 значащих цифры).

Допускается использовать способ построения «луч через центр линзы», поскольку линзы тонкие и помещены в однородную среду.

3.1. Определение заднего фокусного расстояния и заднего фокального отрезка ОС графическим методом показано на рис. 4.

Обозначить на листе эквивалентную заднюю плоскость H' ОС, положение которой определено по методу рис. 4. В правом верхнем углу листа построить таблицу результатов графического построения (всего в таблице (табл. 3) примерно 20 значений):

Т а б л и ц а 3

В нижней ячейке указывают значение соответствующей величины
с учетом правила знаков.

Рис. 4

3.2. Переднее фокусное расстояние f_э и передний фокальный отрезок s_F. Сначала определяют положение эквивалентной передней главной плоскости Н, величину заднего фокусного расстояния и заднего фокального отрезка в обратном ходе лучей в оптической системе Л3-Л2-Л1 методом, показанном на рис. 4. Для того чтобы обратные лучи не накладывались на лучи прямого хода, исходный обратный луч можно провести ниже оси параллельно ей. Для перехода к прямому ходу лучей необходимо сменить направление отсчета отрезков:

= – ; = – ; = – . (3)

Полученные значения занести в табл. 3.

3.3 Передний отрезок , удаление предмета от осевой точки передней оптической поверхности системы рассчитать по и заданному значению по формуле (1). Результат занести в табл. 3.

3.4. Параметры изображения , и линейное увеличение . Обозначить на листе передний отрезок , отрезок а – расстояние от передней главной плоскости H до предметной плоскости, и предмет 2y (рис. 5).

Рис. 5

Методом двух лучей из внеосевой точки предмета В определите положение сопряженной точки В, величину изображения 2у (допустимо построить только половину изображения – отрезок у), задний отрезок s – удаление изображения от осевой точки последней оптической поверхности ОС, и отрезок a' – удаление изображения от задней главной плоскости H'. Занесите в табл. 2 значения s, 2у, a, a' и вычисленное двумя способами линейное увеличение  = у/ у и  = a / a.

3.5. Положение входного и выходного зрачков. Зрачки – это изображения апертурной диафрагмы. Для определения их положения достаточно найти положение центров зрачков.

Произвольно выбранный луч из центра апертурной диафрагмы P_АД проведите через линзу Л3 – часть оптической системы, следующую за апертурной диафрагмой (рис. 6). Точка пересечения преломленного луча с осевым лучом – это изображение центра диафрагмы – центр плоскости выходного зрачка системы P'. Каков тип изображения в вашем варианте? Обозначьте на чертеже отрезок s'_P' – удаление плоскости выходного зрачка от осевой точки последней оптической поверхности системы, занесите его значение в табл. 2.

Рис. 6

Аналогично проведите луч из точки P_АД через линзы Л2, Л1, предшествующие апертурной диафрагме в прямом ходе лучей (рис. 7). Обратите внимание, что эта часть ОС изображена обращенной. Точка пересечения луча, преломленного линзами Л2, Л1 с осевым лучом, – это изображение центра диафрагмы – центр плоскости входного зрачка системы P. Каков тип изображения? Обозначьте на чертеже отрезок s_P – удаление плоскости входного зрачка от осевой точки первой оптической поверхности системы, занесите его значение в табл. 3.

3.6. Диаметр входного зрачка D рассчитать по формуле (2), занести это значение в табл. 2. Изобразить входной зрачок на чертеже (рис. 8).

3.7. Апертурный луч – это луч из центра предмета через край входного зрачка D. Последовательно преломите его через линзы Л1, Л2 (рис. 8). Между линзами Л2 и Л3 действительный отрезок луча, сопряженный апертурному, пройдет через край апертурной диафрагмы АД. После линзы Л3 луч пройдет через край выходного зрачка. Еще через какую точку пройдет этот луч? Точки пересечения лучей, со-

пряженных апертурному, с плоскостями АД и D определяют края апертурной диафрагмы и выходного зрачка.

Занесите в табл. 3 значения D_АД и D.

Рис. 7

Рис. 8

Вычислите и занесите в табл. 2 значения переднего и заднего апертурных углов

; . (4)

Вычислите и занесите в табл. 3 линейное увеличение ОС, выраженное через апертурные углы

. (5)

4. Диаметры линз. На второй лист формата А2 перенесите элементы оптической системы (плоскости линз, предмет, изображение, зрачки, диафрагму) с соблюдением продольных расстояний и поперечных размеров.

Проведите из крайней точки предмета полевые лучи через оптическую систему в края входного зрачка – верхний луч ВЛ и нижний луч НЛ (рис. 9). Для этого нет необходимости использовать вспомогательные лучи. Преломленные системой лучи пройдут через края выходного зрачка и сойдутся в сопряженной точке изображения. Между линзами Л2 и Л3 действительные лучи пройдут через края апертурной диафрагмы. Определите по рисунку высоты лучей на каждой линзе, расстояние от оси до точки пересечения луча с линзой. Занесите высоты в таблицу на листе (см. табл. 4). Аналогично измерьте на листе 1 высоты апертурного луча на линзах и занесите их в таблицу.

Рис. 9

Т а б л и ц а 4

Линза	Верхний полевой луч	Нижний полевой луч	Апертурный луч	Макси- мальная высота луча	Диаметр линзы
Л1	h1ВЛ	h1НЛ	h1А
Л2	h2ВЛ	h2НЛ	h2А
Л3	h3ВЛ	h3НЛ	h3А

Для каждой линзы выберите максимальную из высот, разделите ее на 5, чтобы перейти к реальным размерам, и занесите ее в таблицу. По этой высоте вычислите конструктивный диаметр линзы

(мм). (6)

5. Расчет параметров оптической системы. Производится по формулам, выведенным в [7] для параксиального луча:

; (7)

или , (8)

где – высота луча на i-й линзе оптической системы; – угол между лучом, падающим на i-ю линзу, и оптической осью; – угол между лучом, преломленным i-й линзой, и оптической осью; – расстояние между i-й и последующей линзами. Углы и высоты в (7), (8) – величины алгебраические, правило знаков для них подробно рассмотрено в [7]. Если задать ₁ и h₁, то последовательно применяя формулы (7), (8) к линзам, можно рассчитать высоты лучей на всех линзах и углы наклона к оси, а из них – характеристики оптической системы.

На кафедре ПиТФ НГТУ имеется несколько вариантов компьютерных программ, вычисляющих в параксиальном приближении все
(в радианах), (в миллиметрах) по заданным значениям ₁, h₁. Кроме того, в исходных данных оптической системы необходимо задать количество линз, их фокусные расстояния, а также расстояния между линзами.

Рекомендация: в промежуточных расчетах удерживать не менее 4 значащих цифр.

5.1. Определение заднего фокусного расстояния и заднего фокального отрезка ОС (см. рис. 4). Для падающего луча, параллельного оси, очевидно, ₁ = 0. Высота h₁ может быть выбрана произвольной, например равной единице (т.е. 1 мм), так как все лучи пучка, параллельного оси, после преломления идеальной оптической системой соберутся в одной осевой точке, фокусе системы. По рис. 2 видно, что задний фокальный отрезок ОС

Характеристики

Список файлов книги