,

где коэффициенты аппроксимации B, c, а также ε_j для широкого круга конкретных случаев могут принимать различные значения.

Многообразие различных способов исполнения трактов ТА характеризуется разнообразием математических моделей представления этой гидравлической характеристики [2], которые также могут быть использованы при расчетах.

Для типичных случаев простых каналов эта зависимость может быть предложена по одной из формул из таблицы 2 [3] в зависимости от области режимов течения, степени шероховатости поверхности , и коэффициента, учитывающего форму канала ω. Примерный характер этих кривых представлен на рисунке 1.

Таблица 2. формулы для расчёта коэффициента гидравлического сопротивления ξ

Таблица 3. Значения поправочного коэффициента на форму прямоугольного канала

Рассматриваемые характеристики теплоотдающих поверхностей (ТОП) в совокупности существенны при проектировании и расчете ТА с точки зрения энергетической (теплогидравлической) эффективности последних. Стремление к повышению этой эффективности побуждают к поиску и исследованию новых разнообразных способов интенсификации теплоотдачи в трактах ТА. По данной теме имеется обширный материал опубликованных данных [1, 2, 3]. Получаемые ТГХ часто представляются в относительном по отношению к эталонному случаю гладкого канала виде: ; . Совместное действие ТГХ на эффективность ТА приводит к проблеме ее оценки на основе тех или иных критериев сравнения. Например, можно оценить эффективность различных конфигураций

поверхностей простым соотношением их ТГХ на основе модификации аналогии Рейнольдса – числа Колбурна, как это показано на рисунок 2 [4].

Таким образом, определение ТГХ трактов является важной составляющей частью работ по разработке и проектированию ТА. Многообразие вариантов их исполнения зачастую приводит к необходимости проведения дополнительных экспериментальных работ по исследованию ТГХ.

2. Задачи лабораторной работы:

1) Изучение методики экспериментального определения ТГХ ТА.

2) Изучение материальной части стендовой базы и объекта испытания.

3) Подготовка и проведение испытания модели рекуперативного ТА для получения его ТГХ.

4) Обработка результатов испытания, определение ТГХ тракта и их представление.

5) Анализ результатов и выводы.

3. Методика экспериментального исследования и проведения испытаний

Объектом испытания в данной лабораторной работе является модельный участок рекуперативного ТА типа «труба в трубе» (рисунок 3). Исследуются ТГХ тракта холодного теплоносителя кольцевого типа, выполненного с различными конфигурациями оребрения (Приложение А). Исследование ведется в сосредоточенных переменных, осредненных по всему объему тракта холодного теплоносителя.

Тепловая нагрузка на объект испытания осуществляется его нагревом продуктами сгорания газогенератора (ГГ), протекающими по центральной жаровой трубе с температурой 700…1400 °С.

Тепловой поток Q, снимаемый с объекта как некоторая суммарная мощность определяется по подогреву холодного теплоносителя с известными массовым расходом и теплоемкостью :

.

В качестве холодного теплоносителя используются вода или воздух.

Целевой функцией исследования являются ТГХ тракта холодного ТН: коэффициент теплоотдачи α_х и коэффициент гидравлического сопротивления ξ.

Коэффициент теплоотдачи α_х как эффективная сосредоточенная величина на холодной стороне стенки учитывает как конвективный теплообмен, так и эффект возможного развития поверхности, определяется по величине осредненного температурного напора между стенкой и холодным теплоносителем согласно Ньютону-Рихману

.

где – осредненные (сосредоточенные) значения температур.

Удельный тепловой поток q_х холодного ТН определяется как сосредоточенная величина, отнесенная к номинальной теплоотдающей поверхности F_х, рассчитываемой по наружному диаметру стенки камеры сгорания.

Коэффициент гидравлического сопротивления тракта ξ, включающий в себя как потери давления на трение, так и потери, связанные с деформацией потока, в том числе и местные потери на входе и выходе, определяется как величина, сосредоточенная по суммарным потерям давления ∆p ТН на объекте по формуле:

,

где: – суммарные потери давления в тракте между входом и выходом теплоносителя; ρ – плотность теплоносителя; f – площадь проходного (живого) сечения в тракте охлаждения; ℓ – длина пути теплоносителя по тракту на среднем диаметре; – гидравлический диаметр, являющийся характерным масштабом проходного сечения, П – смоченный периметр.

Как видно, для определения искомых ТГХ необходимо определить при заданных геометрических параметрах объекта следующие величины: Т_ст.х, Т_х.вх., Т_х.вых., p_х.вх., p_х.вых., .

Все необходимые величины могут быть получены непосредственно прямыми измерениями. Однако, из-за сложностей технического характера, прямое измерение температуры стенки в данной конструктивной схеме представляет определенные трудности. Поэтому температура стенки на холодной стороне стенки может быть определена опосредованно с привлечением известных закономерностей теории теплопередачи по изложенной ниже методике.

Известно, что градиенты температур по сторонам теплопередачи, в том числе и температурный напор в стенке, определяются реализуемой в эксперименте тепловой мощностью Q или через удельные тепловые потоки q.

.

Тогда согласно очевидному балансу полных тепловых мощностей по всем трём областям теплообмена: горячий ТН, стенка, холодный ТН, полагая, что доля лучистых тепловых потоков пренебрежимо мала, удельные тепловые потоки для относительно тонких оболочек могут быть представлены соотношениями:

где ­– площади соответствующих поверхностей стенки, при этом – определяется по среднему диаметру стенки; – теплопроводность стенки, определяемая по средней температуре стенки.

В тоже время температурное состояние стенки (температуры стенки по сторонам теплопередачи) определяется переносными свойствами теплоносителей и стенки, каковыми являются α_х.эфф, α_г, .

При этом, как показывает теория и практика эксперимента, температурное состояние стенки чрезвычайно чувствительно к величинам коэффициентов теплоотдачи α_г и α_х.эфф и менее чувствительно к их соотношениям, выражаемым коэффициентом теплопередачи, соотнесенным к соответствующей поверхности, например, к номинальной поверхности холодного ТН F_x

или в форме отношений этих величин

; ;

где ; ; .

Значения n_α и n_λ могут быть найдены по оценочным значениям α_г, α_х.эфф и , рассчитываемым аналитически для режимов течения, соответствующих эксперименту.

Так коэффициенты теплоотдачи в соответствующих трактах ТН могут быть, например, оценочно определены согласно аналогии Рейнольдса

,

где коэффициент гидравлического сопротивления определяется опытным путём или аналитически режимом течения (числом Рейнольдса), например [5]

.

Кроме того, может быть использована широко применяемая в практике расчетов по сосредоточенным параметрам «трубная» формула Михеева М.А. для турбулентного течения

,

где – поправка на начальный участок термической стабилизации течения при ℓ/d_э < 15.