Ответы на экзаменационные вопросы по Физике 3-й семестр (Ответы на теоретические вопросы экзаменационных билетов для 3-го семестра.), страница 5

Билет 7

1. Диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Природа диа-, пара- и ферромагнетизма.

Ответ:

2. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца.

Ответ: Явление при котором, в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность ограниченную этим контуром, возникает электрический ток, называют электромагнитной индукцией, а возникающий ток индукционным. Явление электромагнитной индукции свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила индукции . Эта величина не зависит от способа, которым осуществляется изменение магнитного потока, и определяется лишь скоростью изменения, то есть . Соответственно это и есть закон Фарадея, который записывается в виде

Знак минус показывает, что увеличение потока ( ) вызывает ЭДС т.е. поле индукционного тока направлено навстречу потоку; уменьшение потока ( )

вызывает , т.е. направление потока и поля индукционного тока совпадают.

Фарадей установил, что при изменении магнитного потока (потока вектора ), пронизывающего замкнутый проводящий контур, в этом контуре возникает индукционный электрический ток. Сила индукционного тока, а следовательно, и наводимая в контуре ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока , пронизывающего контур, где

где S – поверхность ограниченная контуром. При этом токи, возникающие при увеличении магнитного потока и при его ослаблении, имеют противоположные направления.

Правило Ленца. Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать причине, вызывающей появление этого тока.

Рассмотрим пример. Пусть поток магнитной индукции через замкнутый проводящий контур возрастает (рис. а).

Тогда индукционный ток, возникающий в контуре, направлен так, чтобы своим магнитным потоком препятствовать возрастанию потока магнитной индукции через контур (рис. а – по ходу часовой стрелки).

И наоборот, если поток магнитной индукции через контур ослабевает, то индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным потоком увеличить этот магнитный поток (рис. б – против хода часовой стрелки).

Объединив закон Фарадея и правило Ленца выражение для ЭДС электромагнитной индукции:

Закон электромагнитной индукции для неподвижного проводящего контура можно представить в виде:

Где интегрирование ведется по произвольной поверхности S, ограниченной неподвижным контуром .

В том случае, когда контур состоит из нескольких витков, каждый из которых пронизывается потоком вектора магнитной индукции, то суммарная ЭДС контура равна сумме ЭДС, возбуждаемых в каждом витке:

где – ЭДС возбуждаемая в k - м витке; N – количество витков. При этом закон Фарадея примет вид:

где – поток вектора через k - й виток контура;

- полный магнитный поток (потокосцепление), охватываемый всем контуром .

Если потоки вектора через отдельные витки контура одинаковы по значению, то потокосцепление , где – поток, охватываемый одним витком, и закон Фарадея примет вид:

Билет 8

1. Работа электростатического поля при перемещении зарядов. Циркуляция вектора напряжённости. Теорема о циркуляции вектора напряжённости электростатического поля в интегрально и дифференциальной формах.

Ответ: Рассмотрим электростатическое поле точечного заряда q. Напряженность этого поля определяется по формуле:

Где

Сила, действующая на заряд в электростатическом поле является центральной, поэтому она консервативная, а поле центральных сил является потенциальным. Это означает, что работа силы, действующей на пробный заряд со стороны точечного заряда , не должна зависеть от формы пути перемещения пробного заряда в таком поле из точки 1 в точку 2:

вдоль некоторой линии L. На элементарном перемещении работа силы , действующей на пробный заряд:

так как , то . Отсюда следует, что работа определяется только радиальным перемещением пробного заряда. Таким образом, на конечном перемещении пробного заряда работа сил поля:

Получили выражение для траектории перемещения заряда вдоль линии L любой формы. Для произвольного электростатического поля справедливо свойство: работа сил электрического поля при перемещении в нём пробного заряда не зависит от формы пути перемещения заряда, а определяется только его начальным и конечным положением.

Силы, действующие на заряд q в электростатическом поле являются консервативными. Следовательно, работа на любом замкнутом пути L равна нулю:

Сократив на q, получим соотношение:

Этот интеграл представляет собой циркуляцию вектора по контуру L. Таким образом, характерным для электростатического поля является то обстоятельство, что циркуляция вектора напряжённости этого поля по любому замкнутому контуру равна нулю.

Возьмём произвольную поверхность S, опирающуюся на контур L:

Согласно теореме Стокса:

интеграл от ротора , взятый по этой поверхности, равен циркуляции вектора по контуру L:

Поскольку циркуляция равна нулю, то и ротор равен нулю:

Полученное условие должно выполняться для любой поверхности S, опирающейся на произвольный контур L. Это возможно лишь в том случае, если ротор вектора в каждой точке поля равен нулю:

Из всего этого приходим к выводу о том, что отличительной особенностью электростатического поля является то, что оно безвихревое.

Тогда из определения ротора вектора , можем записать теорему о циркуляции вектора электростатического поля в дифференциальной форме:

2. Дифракция света. Принцип Гюйгенса – Френеля. Математическая формулировка принципа Гюйгенса – Френеля.

Ответ: Формулировка Гюйгенса гласит, что каждая точка до которой доходит волна, является центром вторичных волн, а огибающая этих волн даёт положение волнового фронта в следующий момент времени. Волновой фронт – геометрическое место точек до которых доходят колебания к моменту времени t. Этим принципом объясняется дифракция, тем не менее принцип Гюйгенса лишь решает задачу о направлении распространения волнового фронта.

Принцип же Гюйгенса – Френеля затрагивает вопрос об амплитуде, а следовательно и интенсивности волн, распространяющихся в разных направлениях.

Согласно принципу Гюйгенса – Френеля, световая волна, возбуждаемая каким – либо источником света S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн «испускаемых» фиктивными источниками. Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой пов – ти, охватывающей источник S.

Тогда, математическую (аналитическую) формулировку п. Гюйгенса – Френеля можно рассмотреть как, учтя, что волна сферическая, а это значит, что ее амплитуда пропорциональна величине элемента dS. Амплитуда убывает с расстоянием r от источника по закону 1/r. Следовательно от каждого участка dS волновой пов – ти в т. P, лежащую перед этой пов – ью, происходит колебание:

в этом выражении – фаза колебания в месте расположения волновой пов – ти S, k – волновое число, r – расстояние от элемента пов – ти dS до т. P. Множитель a₀ определяется амплитудой светового колебания в том месте, где dS. Коэф. K зависит от угла между нормалью n к dS и направлением от dS к P. При этот коэф. максимален, при он обращается в 0. Тогда результирующее колебание в т. P представляет собой суперпозицию колебаний dE, взятых для всей пов – ти S:

Билет 9

1. Магнитное поле в вакууме. Вектор индукции магнитного поля. Закон Био – Савара – Лапласа.

Ответ: Магнитное поле – поле, с помощью которого происходит взаимодействие токов.

Магнитное поле имеет направленный характер и характеризуется векторной величиной – силовая характеристика магнитного поля или магнитная индукция.

Магнитное поле, в отличие от электрического, не оказывает действия на покоящийся заряд. Сила возникает лишь тогда, когда заряд движется.

Рассмотрим магнитное поле, создаваемое в некоторой точке P точечным зарядом q, движущимся с постоянной скоростью :

Возмущения поля передаются от точки к точке с конечной скоростью c. Поэтому индукция в точке P в момент времени t определяется не положением заряда в тот же момент t, а положением заряда в некоторый более ранний момент времени :

Где P – совокупность координат точки P, определяемых в некоторой неподвижной системе отсчёта, – радиус – вектор, проведённый в точку P из той точки, в которой находился заряд в момент времени .