Ответы на экзаменационные вопросы по Физике 3-й семестр (Ответы на теоретические вопросы экзаменационных билетов для 3-го семестра.), страница 4

из которого следует, что:

Из написанного выше получили, что при переходе через границу раздела двух магнетиков нормальная составляющая вектора и тангенциальная составляющая вектора изменяются непрерывно. Тангенциальная же составляющая вектора и нормальная составляющая вектора при переходе через границу раздела претерпевают разрыв. Таким вектор ведёт себя аналогично вектору , а вектор – аналогично вектору .

2. Физические основы голографии. Опорная и предметная световые волны. Запись и воспроизведение голограмм. Применения голографии.

Ответ: Голография – особый способ фиксирования на фотопластинке структуры световой волны, отражённой предметом. При освещении этой пластинки (голограммы) пучком света зафиксированная на ней волна восстанавливается в почти первоначальном виде, так что при восприятии восстановленной волны глазом, зрительное ощущение бывает практически таким, каким оно было при наблюдении самого предмета.

Рассмотрим получение голограммы на тонкослойной эмульсии. На рис. а дана схема установки для получения голограмм, а на рис. б для восстановления изображения.

Испускаемый лазером световой пучок, расширенный с помощью системы линз, делится на две части. Одна часть отражается зеркалом к фотопластине, образуя опорный пучок 1. Вторая часть попадает на пластинку, отразившись от фотографируемого предмета – образует предметный пучок 2. Оба пучка должны быть когерентными. Это требование выполняется, так как лазерное излучение обладает высокой степенью пространственной когерентности (световые колебания когерентны по всему поперечному сечению лазерного пучка).

Опорный и предметный пучки, налагаясь друг на друга, образуют интерференционную картину, которая фиксируется фотопластинкой. Это и есть голограмма.

Для восстановления изображения рис. б голограмма помещается в то же самое место где она находилась до регистрации. Её освещают опорным пучком того же лазера (вторая часть лазерного пучка перекрывается диафрагмой).

В результате дифракции света на интерференционной структуре голограммы восстанавливается копия предметной волны, образующая объемное (со всеми присущими предмету свойствами) мнимое изображение предмета, расположенное в том месте, где предмет находился при голографировании. Кроме того, восстанавливается еще и действительное изображение предмета, имеющее рельеф, обратный рельефу предмета, т.е. выпуклые места заменены вогнутыми, и наоборот (если наблюдение ведется справа от голограммы).

Методы голографии применяются для записи и хранения информации (запись голограммы в трехмерных средах, цветное и панорамное голографирование).

Билет 6

1. Принцип суперпозиции магнитных полей. Расчёт магнитного поля прямого и кругового токов.

Ответ: Магнитное поле – поле, через которое осуществляется взаимодействие токов.

Принцип суперпозиции магнитных полей. Для магнитного поля, как и для электрического справедлив принцип суперпозиции: поле , порождаемое несколькими движущимися зарядами (токами), равно векторной сумме индуктивностей полей , порождаемых каждым зарядом (током) в отдельности:

С помощью закона Био – Савара – Лапласа с использованием принципа суперпозиции можно провести расчёт индукции магнитных полей в вакууме.

Магнитное поле прямого тока. Определим индукцию магнитного поля в точке M, отстоящей на расстоянии R от тонкого прямого проводника бесконечной длины с током .

Для этого разобьём проводник с током на отдельные элементы, обозначим один из таких элементов . По закону Био – Савара – Лапласа вектор индукции магнитного поля, создаваемого выделенным элементом тока в точке M направлен от наблюдателя перпендикулярно плоскости рисунка. Такое же направление имеют векторы индукции полей, создаваемые другими элементами тока и, следовательно, вектор результирующего магнитного поля.

Поэтому, используя принцип суперпозиции, можно суммировать модули векторов :

где L – прямая линия бесконечной длины.

На рис. видно, что:

а также

Таким образом из выражения для индукции, следует, что:

Пределы интегрирования по углу соответствуют бесконечной длине проводника с током, причём выделяет самый нижний элемент тока, а – самый верхний.

Проинтегрировав, получаем значение индукции магнитного поля, создаваемого прямым бесконечно протяжённым проводником с током в точке M, находящейся на расстоянии R от проводника:

А силовые линии такого поля в каждой плоскости, перпендикулярной прямому току, представляют собой систему концентрических окружностей, охватывающих провод.

Для случая прямого проводника с током конечной длины:

То интегрирование для индукции следует проводить от значения до значения , соответствующих значениям угла для крайних точек проводника A и C.

В этом случае, после интегрирования получим:

Или, выразить через углы , под которыми точка A видна из концов проводника конечной длины:

Поле кругового тока. Определим индукцию магнитного поля на оси кругового тока , текущего по тонкому проводнику, имеющему форму окружности радиуса R:

Проведём расчёт магнитного поля в некоторой точке M на оси кругового тока, находящегося на расстоянии z от центра круга O. Для этого разобьём круговой проводник с током на множество элементов одинаковой длины . Векторы магнитной индукции , создаваемые в точке M различными элементами тока , не совпадают по направлению, а расположены по образующей конуса с вершиной в точке M. Модули этих векторов одинаковы и в соответствии с законом Био – Савара – Лапласа равны:

Выделим на рисунке два вектора и индукции полей, создаваемых двумя диаметрально противоположными элементами кругового тока 1 и 2. Векторная сумма векторов и представляют собой вектор, направленный вдоль оси z кругового тока. Поэтому и результирующая индукция магнитного поля всех элементов кругового тока направлена также вдоль этой оси.

Тогда из принципа суперпозиции следует:

где L – замкнутая линия окружности, соответствующей круговому току;

Причём

из рисунка определяем, что

Тогда:

Интеграл в последнем выражении по определению представляем собой длину окружности радиусом R, поэтому:

В итоге получаем:

Отсюда также следует выражение для модуля индукции магнитного поля в центре кругового тока:

Ось кругового тока является одной из силовых линий магнитного поля, создаваемого таким током. Эта линия формально замкнута через бесконечно удалённую точку пространства. Форма остальных силовых линий, чем дальше от центра, то представляют эллипсы, чем ближе к центру, то представляют собой изогнутые линии с маленьким радиусом выпуклости:

2. Самоиндукция. Индуктивность контура. Индуктивность соленоида. Взаимная индукция. Коэффициент взаимной индукции.

Ответ: Электрический ток текущий в любом контуре, создаёт пронизывающий этот контур магнитный поток . При изменениях изменяется также и , вследствие чего в контуре индуцируется ЭДС. Это явление и есть самоиндукция. В соответствии с законом Био – Савара магнитная индукция B пропорциональна силе тока, вызвавшего поле. Отсюда вытекает, что ток в контуре и создаваемый им полный магнитный поток через контур пропорциональны друг другу: .

Коэффициент пропорциональности L между силой тока и полным магнитным потоком называется индуктивностью контура. (Наиболее понятное объяснение – индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, в котором происходит запасание энергии магнитного поля. Запасания энергии электрического поля или преобразования электрической энергии в другие виды энергии в ней не происходит. Пример – катушка индуктивности.). Также стоит отметить, что такая линейная зависимость наблюдается только в том случае, если магнитная проницаемость среды, которой окружён контур не зависит от напряжённости поля , т.е. в отсутствии ферромагнетиков. При неизменной силе тока полный поток может изменяться за счет изменений формы и размеров контура. Из этого следует, что индуктивность L зависит от геометрии контура (форма, размер), а также от магнитных свойств (от окружающей контур среды. Если контур жёсткий и поблизости от него нет ферромагнетиков, индуктивность L является постоянной величиной.

Индуктивность соленоида.

Возьмем соленоид такой длины, чтобы его можно было считать бесконечным, с количеством N витков. При протекании по нему тока внутри соленоида возбуждается однородное поле, индукция которого равна . Поток через каждый из витков равен , а полный магнитный поток сцепленный с соленоидом,

(где n – число витков на единицу длины ( – полное число витков), S – площадт поперечного сечения). Так как , то получим выражение для индуктивности очень длинного соленоида:

(где – объём соленоида).

При изменениях силы тока в крнтуре возникает ЭДС самоиндукции равная:

. При постоянной индуктивности (при отсутствии ферромагнетиков) выражение принимает вид: .

Знак минус поставлен в соответствии с правилом Ленца, согласно которому индукционный ток направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.