Ответы на экзаменационные вопросы по Физике 3-й семестр (Ответы на теоретические вопросы экзаменационных билетов для 3-го семестра.), страница 2

Работа силы по переносу заряда q на участке 1-2:

где , – потенциалы точек 1 и 2 электрической цепи,

– ЭДС, действующая на участке 1-2.

Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется падением напряжения или напряжением:

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, называется однородным. Участок, на котором на носители тока действуют сторонние силы, называется неоднородным.

Для однородного участка цепи:

2. Пространственная и временная когерентность.

Ответ: Когерентностью называется согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Степень согласованности может быть разной, поэтому вводится понятие степени согласованности.

Временная когерентность. Всякая реальная световая волна образуется наложением колебаний разных частот (или длин волн), заключенных в конченом интервале частот или длин волн . Кроме того в идеализированном случае

, где – const, в действительности претерпевают со временем непрерывные случайные изменения. Поэтому колебания, возбуждаемые в некоторой точке пространства двумя накладывающимися друг на друга световыми волнами представляются независимыми функциями от времени t: и .

Тогда для простоты будем считать и сведем уравнение

к изменению одной лишь фазы. В соответствии с тем, что интенсивность света в данной точке будет: , где

= . – интерференционный член. Тогда прибор способный наблюдать интерференционную картину будет регистрировать усреднённую картину по некоторому промежутку .

Если за принимает все значения от -1 до 1, то среднее значение будет равно 0 => интерференции не будет, так как результирующая интенсивность окажется равной сумме интенсивностей, создаваемых в данной точке каждой из волн в отдельности. Если же за время претерпевает небольшие изменения, то будет регистрироваться интерференционная картина.

А время t, за которое за которое случайное изменение фазы волны достигнет значения порядка , называется временем когерентности . Следовательно, временная когерентность – способность волн сохранять согласованность протекания процесса в течение определенного промежутка времени .

Пространственная когерентность. Пространственная когерентность связана с разбросом направлений вектора , который характеризуется величиной . Пусть источник имеет форму диска, видимого из данной точки под углом .

Угол характеризует интервал в котором заключены орты . Будем считать этот угол малым.

Пусть свет от источника падает на две узкие щели, за которыми находится экран. Интервал частот, испускаемых источником, будем считать очень малым, для того, чтобы степень временной когерентности была достаточной для получения четкой интерференционной картины.

Волна, пришедшая от участка поверхности, обозначенного на рисунке через O, создаёт нулевой максимум M в середине экрана. Нулевой максимум , созданный волной, пришедшей от участка будет смещен от середины экрана на . Вследствие малости угла и отношения можно считать, что . Нулевой максимум , созданный волной от , смещен от середины экрана на = . Нулевые максимумы от остальных участков располагаются между и .

Отдельные участки источника света будут возбуждают волны, фазы которых никак не связаны между собой. Поэтому интерференционная картина, возникающая на экране, будет наложением картин, создаваемых каждым из участков в отдельности. Если смещение много меньше ширины интерференционной полосы , максимумы от разных участков практически наложатся друг на друга и картина будет такой, как от точечного источника. При

максимумы от одних участков придутся на минимумы от других, и интерференции не будет. Таким образом интерференционная картина будет различимой при условии, что , т.е.

или – определяет угловые размеры источника, при которых наблюдается интерференция. Также можем определить наибольшее расстояние между щелями при котором будет наблюдаться интерференция от источника с угловым размером умножив последнее неравенство на придём к условию: . Совокупность волн с разными можно заменить результирующей волной, падающей на экран с щелями.

Поверхность, которая была бы волновой при условии монохроматичности источника назовем псевдоволновой. Мы могли бы удовлетворить условию , уменьшив расстояние между щелями d, т.е. взяв более близки точки псевдоволновой поверхности. Следовательно, колебания, возбуждаемые волной в достаточно близких точках псевдоволновой поверхности, оказываются когерентными. Такая когерентность называется пространственной.

Билет 3

1. Вектор напряжённости магнитного поля и его связь с векторами магнитной индукции и намагниченности. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества. Теорема о циркуляции вектора напряжённости магнитного поля в интегральной и дифференциальной форме.

Ответ: Если несущие ток провода находятся в какой – либо среде, магнитное поле изменяется. Так как каждое вещество является магнетиком. Намагниченное вещество создаёт магнитное поле , которое накладывается на обусловленное токами поле . Оба поля в сумме дают результирующее поле:

Запишем выражение для ротора результирующего поля:

Ротор вектора магнитной индукции пропорционален вектору плотности тока в данной точке, тогда

и

где – плотность макроскопического тока, – плотность молекулярного тока.

Тогда ротор результирующего поля равен:

Найдём вспомогательную величину, ротор которой определяется лишь плотностью макроскопических токов.

Для этого выразим через намагниченность магнетика .

Вычислим алгебраическую сумму молекулярных токов, охватываемых некоторым контуром S:

где S – поверхность натянутая на контур. Войдут только те токи, которые окажутся непосредственно на самом контуре:

сумма молекулярных токов, охватываемых всем контуром, равна:

преобразуем правую часть по теореме Стокса:

Такое равенство должно выполняться при произвольном выборе поверхности S. При условии, что молекулярные токи равны в каждой точке магнетика:

Подставим полученное выражение в формулу ротора результирующего магнитного поля:

Поделим на и объединим вместе роторы:

Отсюда следует, что:

Получаем искомую величину, ротор которой определяется одними лишь макроскопическими токами – напряжённость магнитного поля:

Возьмём произвольный контур L с натянутой на него поверхностью S и образуем выражение:

В соответствии с теоремой Стокса левая часть этого выражения эквивалентна циркуляции вектора по контуру L:

Если макроскопические токи текут по проводам, охватываемым контуром, то:

Две последние формулы выражают теорему о циркуляции вектора .

Циркуляция вектора напряжённости магнитного поля по некоторому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охватываемых этим контуром.

Напряжённость поля прямого тока в вакууме:

Намагниченность связана с напряжённостью поля:

где – характерная для магнетика величина – магнитная восприимчивость. (безразмерная величина).

Тогда:

откуда:

Безразмерная величина:

это магнитная проницаемость или магнитная проницаемость вещества. Следовательно:

Таким образом, напряжённость магнитного поля есть вектор, имеющий то же направление, что и вектор , но в раз меньший по модулю.

2. Энергия и силы в магнитном поле. Магнитное давление.

Ответ: Рассмотрим движение контура с током в магнитном поле. Пусть это движение происходит в среде, обладающей магнитными свойствами. Тогда с действующей на контур силой Ампера в магнитной среде существуют напряжения и натяжения, связанные с наличием магнитного поля, которые также оказывают на действие на контур. Это пондеромоторные силы. Вычисляются эти силы энергетическим методом. Зададим бесконечно малую возможную деформацию контура и запишем закон сохранения энергии:

где – работа источника в контуре; – джоулева теплота; – изменение энергии магнитного поля; - работа пондемоторных сил.

Вычисляются все изменения энергии в этом выражении, находится , а затем с учётом того, что , определяется пондемоторная сила .

В энергетическом методе не учитывается электрическая энергия контура, так как электроемкость контура считается очень малой, а также не учитывается кинетическая энергия контура, так как предполагается, что контур движется достаточно медленно.