Для данного класса, группы и подгруппе принимаем бесстыковую конструкцию пути с укладкой следующие материалы верхнего строения пути:

– Рельсы типа Р65, новые, термоупрочненные, категории ДТ350;

– Скрепления – ЖБР – 65Ш;

– Шпалы – железобетонные новые I сорта. Эпюра шпал - в прямых 1840 шт/км. (в кривых радиусом 1200м. и менее – 2000 шт/км.);

– Балласт – щебеночный I категории, толщиной слоя не менее 40 см под железобетонными шпалами. Размеры балластной призмы соответствуют типовым поперечным профилям.

1.2 Расчеты пути на прочность

1.2.1 Общие сведения

В методическом пособии [6] приведен порядок практического расчета нагрузок и напряжений в элементах верхнего строения пути и основной площадке земляного полотна от воздействия на них подвижного состава и природноклиматических факторов. Кроме этого, его можно использовать и для определения напряжений в рельсовых элементах стрелочных переводов (переднем вылете рамных рельсов, в рельсах соединительных путей), предназначенных для эксплуатации на железных дорогах МПС РФ колеи 1520 мм.

В пособии [12] также изложена методика расчета условий укладки и эксплуатации бесстыкового пути: расчет повышения и понижения температуры рельсовых плетей, допустимых по условиям их прочности и устойчивости; расчет интервалов закрепления плетей.

Кроме того, даны рекомендации по назначению оптимальных интервалов закрепления бесстыковых плетей на постоянный режим эксплуатации.

Результаты расчетов пути на прочность и устойчивость могут быть применены:

- для определения напряжений и деформаций в элементах верхнего строения пути в заданных условиях эксплуатации;

- установления рациональных скоростей движения подвижного со става в различных условиях эксплуатации железнодорожного пути;

- проведения технико-экономических расчетов по выбору параметров основных элементов верхнего строения пути для заданных условий эксплуатации;

- установления условий обращения нового или модернизированного подвижного состава;

- решения задач о возможности и условиях укладки звеньевого или бесстыкового пути в заданных климатических и эксплуатационных условиях.

- анализа причин нарушения прочности (излом рельса) или устойчивости пути (выброс) на эксплуатируемой линии;

- анализа причин схода подвижного состава;

- проектирования новых конструкций пути.

Расчеты пути базируются на законах теоретической и строительной механики. Воздействия на путь также, как и сопротивляемость пути им, переменны и случайны, поэтому напряженно-деформированное состояние пути имеет вероятностный характер.

Основоположником применения теории вероятностей в исследованиях динамических нагрузок на путь и напряжений в его элементах является академик НП. Петров. Развитие этого подхода в расчетах динамических нагрузок на путь было выполнено М.Ф. Вериго и позднее А.Я. Коган (ВНИИЖТ) применил методы статистической динамики и теории случайных функций в исследовании задач взаимодействия пути и подвижного состава.

Численные значения оценочных критериев прочности пути применительно к градации грузонапряженности в соответствии с “Положением о системе ведения путевого хозяйства ОАО «РЖД» от 31.12.2015 г. приведены в ([1] прил.3 табл.1).

Следует иметь в виду, что эти оценочные критерии могут быть использованы только в расчетах прочности звеньевого пути с короткими рельсами и неприменимы для расчетов прочности бесстыкового пути, а также пути с длинными рельсами.

В расчетах на прочность бесстыкового пути оценочные критерии прочности и устойчивости регламентированы действующими “Техническими указаниями по устройству, укладке, содержанию и ремонту бесстыкового пути (ТУ-2012) [12].

1.2.2 Расчёт верхнего строения пути на прочность при изменении модуля упругости рельсового основания, разных величинах статической нагрузки колеса

^{Вертикальная динамическая максимальная нагрузка колеса на рельс определяется по формуле:}

^, (1.1)

где: Рср – среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг.;

^{λ – нормирующий множитель, определяющий вероятность появления} , ^{для расчетов принимаем λ = 2,5;}

S – среднее квадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг.

Среднее значение вертикальной нагрузки Рср, кг, колеса на рельс определяется по формуле:

, (1.2)

где: Рст – статическая нагрузка колеса на рельс, кг (см. табл. 1.3);

– динамическая максимальная нагрузка колеса на рельс, возникающая за счет колебания кузова на рессорах, кг.

Динамическая максимальная нагрузка колеса на рельс , кг, возникающая за счет колебания кузова на рессорах определяется по формуле

, (1.3)

где Ж – жесткость рессорного подвешивания, приведенная к колесу, кг/мм. (см. табл. 1.3);

– динамический прогиб рессорного подвешивания для 4 - осного вагона определяется по формуле:

(1.4)

Среднее квадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний S, кг, определяется по формуле:

, (1.5)

где: Sp – среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения, кг.;

Sнп – среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс при прохождении колесом изолированной неровности пути, кг;

Sннк - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс, возникающих из-за, кг.;

Sинк - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс, возникающих из-за наличия на поверхности катания колес плавных изолированных неровностей, кг.

Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения , кг, определяется по формуле:

(1.6)

Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс , кг, при прохождении колесом изолированной неровности пути определяется по формуле:

, (1.7)

(1.8)

где L - коэффициент, учитывающий влияние на образование динамической неровности пути, типа шпал, типа рельсов, род балласта, материала шпал (см. табл. 1.3);

– расстояние между осями шпал: при эпюре шпал 1840 шт./км =55см; при 2000 шт./км - =51 см;

U - модуль упругости рельсового основания, (см. табл. 1.3);

К – коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса, определяется по формуле:

, (1.9)

где E – модуль упругости рельсовой стали, E=2,1∙106 кг/ ;

Jв – момент инерции поперечного сечения рельса относительно его центральной горизонтальной оси, проходящей через его центр тяжести, , (см. табл. 1.3)

q – вес необрессоренных частей экипажа, отнесенный к одному колесу, кг., (см. табл. 1.3);

Рср – среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг.;

V – скорость движения экипажа, км/ч.

Среднее квадратическое отклонение Sннк, кг, динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс , кг, при движении колеса с плавной непрерывной неровностью поверхности катания определяется по формуле:

, (1.10)

, (1.11)

где α0 – коэффициент, характеризующий отношение необрессоренной массы колеса к участвующей во взаимодействии массе пути (см. табл. 1.3);

β1 - коэффициент, характеризующий степень неравномерности образования проката поверхности катания, β1 = 0,23;

U - модуль упругости рельсового основания, кг/см2,

d – диаметр колеса, см (см.табл.1.3).

Расчетная формула после подстановки известных численных значений приобретет вид

. (1.12)

Среднее квадратическое отклонение Sинк, кг, динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс , кг., при движении колеса с плавной изолированной неровностью на поверхности катания определяется по формуле:

, (1.13)

, (1.14)

где: е – расчетная глубина плавной изолированной неровности на поверхности катания колеса, принимается равной 2/3 от предельной допускаемой глубины неровности, е=0,067 см.;

– максимальный дополнительный прогиб рельса при прохождении колесом конусоидальной неровности, отнесенной к единице глубины неровности, умах = 1,47, см.

Максимальная эквивалентная нагрузка , кг, для расчетов напряжений в рельсах от изгиба и кручения определяется по формуле:

, (1.15)

где – динамическая максимальная нагрузка от колес на рельс, кг.;

μi – ординаты линии влияния изгибающих моментов рельса в сечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью (см. табл. 1.4);

Рср – среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг.

Максимальная эквивалентная нагрузка , кг., для расчетов напряжений и сил в элементах подрельсового основания определяется по формуле:

, (1.16)

где: – динамическая максимальная нагрузка от колес на рельс, кг.;

ηi – ординаты линии влияния прогибов рельса в сечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью (см. табл. 1.4);

Рср – среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг.

Определение расчетной оси.

Для получения наибольших напряжений в рельсах необходимо иметь от системы заданных сил максимальное значение изгибающего момента , а для напряжений на шпале, в балласте и на основной площадке земляного полотна – максимальное значение нагрузки на шпалу . Они возникают под одним из колес расчетной оси.

При определении наибольших напряжений от изгиба и кручения в рельсах от воздействия эквивалентной нагрузки за расчетную ось принимается первая ось (рис. 1.1). Аналогично принимается при расчетах наибольших напряжений и сил в элементах подрельсового основания от воздействия эквивалентной нагрузки .

Рисунок 1.1. Схема для определения наименее выгодного положения нагрузки (выбора расчетной оси).

Максимальные напряжения изгиба и кручения в рельсах при воздействии вертикальных внецентренно приложенных и горизонтальных поперечных сил от колес подвижного состава определяются по формулам:

, (1.17)