j_{n min} – гарантированный боковой зазор между зубьями;

f_a – предельные отклонения межосевого расстояния;

E_HS – наименьшее смещение исходного контура рассчитываемого колеса;

F_r – допуск на радиальное биение зубчатого венца колеса;

T_Н – допуск на смещение исходного контура;

Вероятностное значение мертвого хода можно определить по формуле ([1] стр.65):

(41), где

– значение координаты середины поля рассеяния люфтовой погрешности кинематической цепи,

– коэффициент, учитывающий процент принятого риска, согласно выбранному значению p=1%, t₁=0.39 (П2.26 стр.131).

– поле рассеяния мертвого хода элементарных передач.

Значение координаты середины поля рассеяния люфтовой погрешности кинематической цепи ([1] стр.66):

(42), где

– координаты середины поля рассеяния мертвого хода элементарных передач.

Координаты середины поля рассеяния мертвого хода элементарных передач:

(43), где

и – min и max значение мертвого хода.

Min значение мертвого хода (по [1] стр.62):

(44), где

Max значение мертвого хода в угловых минутах

(45), где

—максимальное значение мертвого хода в мкм.

Если пренебречь радиальными зазорами в опорах шестерни и колеса, то максимальное значение мертвого хода в мкм ([1] стр.60):

(46), где

и - наименьшее смещение исходного контура шестерни и колеса соответственно,

и - допуск на смещение исходного контура шестерни и колеса соответственно.

Максимальные значения мертвого хода элементарных передач (j_{t max}), минимальное значение мертвого хода (_{л мin}), максимальное значение мертвого хода (_{л мах}), координаты середины поля рассеяния мертвого хода (E_лj), поле рассеяния мертвого хода элементарных передач (V_лj) и значение координаты середины поля рассеяния (E_л^р) представлены в таблице:

№ колеса	1	2	3	4	5	6	7	8
jt max, мкм	71.05		71.05		71.05		71.05
	0.017		0.068		0.25		1
л мin угл.мин	1.06		1.06		1.06		1.06
л мах, угл.мин	6.43		6.43		6.43		6.43
Eлj, угл.мин	3.75		3.75		3.75		3.75
Vлj, угл.мин	5.37		5.37		5.37		5.37
Eлр, угл.мин	5.41

Значение координаты середины поля рассеяния люфтовой погрешности кинематической цепи ([1] стр.66):

E^p_лΣ=3.75*0.017+3.75*0.068+3.75*0.25+3.75*1=5.00’

Так как процент принятого риска , то

Вероятностное значение мертвого хода кинематической цепи

Вероятная суммарная погрешность ЭМП

Условие (12.68’<[20’]) выполняется, следовательно, согласно [1], ЭМП может обеспечить заданную точность.

Расчет предохранительной муфты

С

Рис.1. Шариковая предохранительная муфта

огласно ТЗ на предпоследнем валу редуктора (третьем) должна быть установлена предохранительная пружинная шариковая муфта для предотвращения поломки привода из-за перегрузок (для ограничения наибольшего допускаемого крутящего момента). Расчёт предохранительных муфт (см. [5], стр.106) при выбранных общих габаритах и числе шариков заключается в определении необходимых сил прижатия и расчёте пружин.

Согласно рекомендации [4] с учетом момента предохранения назначаем число шариков, равным z=5. Наружный диаметр D муфты по рекомендации [4] принимаем D=40 мм. Тогда диаметр центров расточки гнезд под пружины (D₀) определится соотношением ([4] стр.23):

D­₀­=2/3D (47)

D₀=2/3·17=12 мм.

Зазор ∆2_min (см. рис.1) выбирают из технологических соображений, для приборных конструкций и материалов ([4] стр.27) можно принять ∆2_min=0.25 мм. Для выбора пружины согласно методике ([4] стр.23) определяют наружный диаметр пружины D_H:

D_H=(D-D₀)/2-2·∆2_min (48)

D_H=(17-12)/2-2·0.25=2.0 мм.

Поскольку наружный диаметр пружины должен соответствовать диаметру шариков, то согласно с [4] приводим значение наружного диаметра пружины к ближайшему стандартному значению диаметра шариков.

D_H=d_ш=2.0 мм

Число пружин в барабане соответствует числу шариков, т.е. m=z=5.

Сила одной пружины при предварительной деформации, соответствующая регулировке муфты по M_ном:

P₁ = P_ном/m (49), где

P_ном - номинальная окружная сила, определяемая из соотношения (50) с учетом M_ном =9.8 Н·мм

P_ном= Н

P₁=0.35 Н

Силу срабатывания пружин Р₂ получают делением силы Р_np на количество пружин m, где Р_np - суммарная сила пружин, которая может быть определена из соотношения ([4] стр.30):

P_np=P·[tg(++)] (51), где

 - угол конуса лунки для шарика, согласно [4] =45º;

 - угол трения шарика и лунок ступицы колеса, согласно [4] =8.5º;

 - угол трения шарика и обоймы, согласно [4] при стальной обойме =8.5º;

P - окружная сила, определяемая соотношением (52).

P=2··M_max/D₀ (45), где

M_max - максимальный момент на валу, согласно силовому расчету на 3-ем валу максимальный допустимый момент M_max=870 Н·мм=0.870 Н·м;

 - коэффициент запаса, согласно рекомендациям [4] выбираем =1.2.

P=2·1.2·760/11.3=143 Н

P_np=143 ·[tg(45+8.5+8.5)]= 271.7 Н

P₂=271.7 /5=54.3 Н

Чтобы исключить соударение витков пружины при срабатывании из-за их инерционности, задают инерционный зазор между витками пружин в пределах 0.05...0,25 мм (назначаем инерционный зазор 0.1 мм), на который увеличивают обычный зазор между витками ([4] стр.29). Сила пружины Р₃ при максимальной допустимой деформации:

(53)

P₃=54.3 /(1-0.1)= 60.4 Н

Часть хода пружины, на которой крутящий момент не превышаем момент предохранения вычисляется по формуле ([4] стр.34):

h = (1 - sinb)·d_ш/2 (54)

h=(1-sin(45))·1.55/2=0.233 мм.

Диаметр лунки в ступице колеса принимаем ([4] стр.34)

d_св = 0.7d_ш (55)

d_св =0.7·1.55=1.1 мм.

Зазор S₁ согласно [4] назначаем 0.5d_ш, S₁=0.85 мм.

Жесткость пружины, необходимой для обеспечения необходимого режима работы предохранительной муфты, определяется выражением ([4] стр.29):

k = (P₂ - P₁)/h (56)

k=(54.3 -0.35)/ 0.233 =231.5 Н/мм

Используя полученные значения, из табл.2.2 ([4] стр.24-27) выбираем пружину №154 со следующими характеристиками:

• Сила пружины при максимальной деформации 1-го витка P₃=13.2 Н;

• Диаметр проволоки d=0.40 мм;

• Наружный диаметр пружины D_Н=2.0 мм;

• Жесткость одного витка k=62.5 Н/мм;

• Наибольший прогиб одного витка a=0.211 мм.

Расчет предохранительной муфты

Предохранительную шариковую муфту устанавливаем на третьем валу редуктора. Момент, передаваемый валом с муфтой М_III = 0.870 Н*м.

Момент, при котором должна срабатывать (проскальзывать) муфта:

Мпр = ξ*М_III,

где ξ – коэффициент запаса. Примем ξ = 1.5.

Тогда Мпр = 0.870*1.5 = 1.305 [Н*м].

Силу пружины, действующую на шарик, определим по формуле [2]:

где Мпр - момент, при котором муфта проскальзывает, Н*м;

d_ц - диаметр окружности, проходящей через центры шариков, м;

z - число подпружиненных шариков в муфте;

d_ш - диаметр шариков, м;

d_отв - диаметр отверстия в наружной части муфты, м.

Из конструктивно-технологических соображений примем: z = 5; d_ш = 2 мм; d_ц = 12 мм; d_отв = 0.7 мм.

Тогда Fпр = 65.74 Н.

Максимальная сила прижатия равна: Рmax = 1.5*Fпр.

Тогда Рmax = 1.5*65.74 = 98.61Н.

В качестве материала для пружины примем стальную пружинную проволоку с маркой стали 60С2А.

Характеристики материала: модуль сдвига G = 8200 МПа;

допускаемое напряжение τ = 750 МПа.

При расчете диаметра проволоки используем уравнение прочности:

где D - средний диаметр пружины, мм;

К - коэффициент увеличения напряжения у внутренней стенки витка, мм.

Примем D = 1 мм; К = 1.2.

В результате расчетов получили d = 0.74 мм.

Назначим число рабочих витков пружины i = 4.

Жесткость пружины k определим по формуле:

k = (P₂ - P₁)/h

k=(57.76 -0.34)/ 0.255 =225.18 Н/мм

Сделаю расчет длины пружины в ее различных состояниях, а также расчет параметров пружины:

1.Длина пружины в максимально сжатом состоянии Lсж:

Lсж = (ζ*i + i_оп)*d, где