Соколов (Алгоритмы и методы анализа магнитуд по данным каталогов Глобальной базы данных о гипоцентрах землетрясений), страница 3

— Ms - определяется по поверхностным волнам в интервале периодов 17-23 с. и расстояний 1500 - 15000 км. Она предложена Б. Гутенбергом и Ч. Рихтером и связана с энергией соотношением:

lg Е( в Дж) = 1.5 Ms + 4.8. (2.1)

Для мелкофокусных землетрясений на расстояниях 15° <А <130° Гутенберг вывел формулу:

Ms = lg Д + 1.656 lg А + 1.818, (2.2)

где А - горизонтальная компонента наибольшего смещения грунта (в микронах), вызванного поверхностными волнами с периодами порядка 20с.

После этой формулы Гутенберга было предложено много формул для Ms. Они рассмот­рены Ванеком с соавторами [Ванек и др., 1962], где была предложена формула

Ms = lg (A/T)_ma* + 1.66 lg А + 3.3, (2.3)

официально принятая затем IASPEI (Международной ассоциацией сейсмологии и физики зем­ных недр). В уравнении (2.5) (А/Т)_max - максимум из всех величин А/Т (амплитуда/период) у различных волновых групп на сейсмограмме. Для Т = 20 с. уравнение (2.4) почти идентично (2.5). [3]

• Другая важная шкала магнитуд mb основана на определении амплитуд телесейсмических объ­емных волн. Она связана формулой

m_b = lg(A/T) + Q, (2.4)

где Q - функция эпицентрального расстояния и глубины очага, эмпирически определенная Б. Гутенбергом и Ч. Рихтером для исключения влияния пути на наблюдаемую амплитуду. А/Т - это максимум в одной из волновых групп Р, РР или SH; каждая фаза имеет свои таблицу и диа­грамму для Q. Ванек и др. авторы дали сводку формул для m_b и предложили новую калибровоч­ную функцию для Q. [3]

Однако практическое определение m_b, осуществляемое Геологической службой США для текущих бюллетеней, существенно отличается от методики, предложенной Гутенбергом и Рихтером. Наиболее важное различие заключается в характеристике прибора, используемого для определения m_b. Б. Гутенберг и Ч. Рихтер анализировали записи широкополосных прибо­ров, регистрирующих при сильных землетрясениях относительно длиннопериодные Р-волны (4- 10 с). Измерения же геологической службы США обычно основаны на записях короткопериод­ных приборов WWSSN, где волны Р практически всегда имеют период около 1 с. Более того, правила геологической службы требуют, чтобы (А/Т) было измерено на первых 5 с записи. [3]

• M_w - моментная магнитуда, связанная с сейсмическим моментом Мо.

Сейсмический момент М₀ - длиннопериодная (Т —► оо) характеристика величины дислокации, вызываемой раз­рывом в среде, которая остается после землетрясения навсегда [Ризниченко, 1985]. [3]

Сейсмический момент связан с магнитудой землетрясения M_w соотношением:

M_w = 2/3 log Мо - 10.7. (2.5)

Потребность в магнитуде M_w возникла из-за того, что магнитуды типа M_s при землетрясениях с М> 7 испытывают по отношению к сейсмическому моменту насыщение, поскольку периоды ко­лебаний на записях поверхностных волн оказываются меньше углового периода очагового спек­тра. [3]

1. Использование шкалы магнитуд в нашей стране

В настоящее время в нашей стране Геофизической службой РАН используются следую­щие основные магнитуды:

• Ms - магнитуда по поверхностной волне Рэлея, названная так по аналогии с междуна­родной магнитудой MS по поверхностным волнам, но имеет некоторое различие с ней по мето­дике определения [Bormann, 2002]. Для ее определения используются максимальные значения отношения А/Т (пропорциональные колебательной скорости) в волне Рэлея с периодами 10-20 с на записях средне - и длинно периодной аппаратуры (типа СКД - СД) на вертикальной компо­ненте и находится по формуле:

Ms = lg (А/Т) + 1.66 IgΔ + 3.3. (2.6)

• mb - магнитуда по P-волне, рассчитанная на телесейсмических расстояниях (20-100 град, и 115-162 град, для PKIKP) по замерам амплитуд и периодов на короткопериодном канале (типа СКМ) вертикальной компоненты. Полагается, что замер максимальных значений отноше­ния А/Т (пропорциональные колебательной скорости) в волне Р производится в 25с интервале от первого вступления Р волны на коротко пер йодном канале, а на широкополосной (или длин­нопериодной) записи этот интервал может достигать 60 с. [3]

m_b = Ig(A/T) + 2.3lg(A) - 2.0. (2.7)

Точкой схождения шкал Ms и mb является значение магнитуды Ms = mb= 6.76.

• MLH, MLV - определяются по отношению А/Т в максимальной фазе поверхностной волны на записях горизонтальной (Н) или вертикальной (V) компоненты стандартной низкочас­тотной аппаратурой СК или СКД в диапазоне периодов от 5-7 с (при небольших расстояниях) до 12-17 с (при больших расстояниях) [Инструкция, 1981]. MLH близка по величине магнитуде Ms. В магнитудном диапазоне 4.5-8.5 разница между MLH и MS не превышает 0.2 единицы. Связь между энергией и магнитудой MLH описывается соотношением (Е - в Дж).

lg Е =1.5 MLH+ 5.0. (2.8)

Для подкоровых очагов поверхностные волны слабы или вообще не выделяются.

В сейсмологической практике нашей страны введено определение магнитуд MLH, MLV для глубоких землетрясений по интенсивности колебаний на временах прихода поверхностных волн коровых землетрясений. [3]

• MPVB - определяется величиной А/Т в максимуме продольной волны на записях ап­паратурой СКД в интервале периодов 3-10 с. В отличие от магнитуд, связанных с поверхност­ными волнами, MPVB имеет важное преимущество, являясь единой во всем диапазоне глубин.

• MPVA - определяется по телесейсмическим записям волны Р прибором СКМ в интер­вале периодов 0.8-1.8 с, близка к магнитуде mb. Разница между MPVA и mb равна 0.17 для сла­бых землетрясений (М < 4.5) и увеличивается с ростом магнитуды.

• К - энергетический класс для оценки силы или энергии слабых региональных земле­трясений. В большинстве случаев под классом понимается логарифм энергии (в Дж) сейсмиче­ских волн, прошедших через окружающую очаг землетрясения референц-сферу радиусом 10 км (в таком понимании класс представляет собой разновидность магнитуды).

К - lg Е (в Дж). (2.9)

Наиболее часто используется зависимость, связывающая магнитуду М и энергетический класс Раутиан (Кр):

Кр = 1.8М + 4. (2.10)

Оценка энергетического класса так же, как и оценка магнитуды, производится на основании из­меренных максимальных амплитуд и калибровочной кривой, учитывающей затухание амплитуд с расстоянием. Отличие шкалы классов от шкалы магнитуд заключается только в выборе шага. По типу используемых волн и диапазону эпицентральных расстояний шкала классов соответст­вует локальной шкале магнитуд Ml. Эта энергетическая шкала К неприменима к сильным зем­летрясениям, размеры очагов становятся разными. Она искажает истинное соотношение энергии сильных и слабых землетрясений (для слабых удельный вес потерь энергии на поглощение вы­соких частот выше, чем у сильных). Наиболее широко распространенные модификации на Дальнем Востоке: K^s (для Сахалинской обл.); К^Ф68 (для Камчатского края) и Кр (для Хабаров­ского и Приморского края), определяемые по величине А/Т на максимуме записи короткопери­одной аппаратурой. Это разнообразие шкал представляет большие трудности для определения магнитуд. [3]

Развитие магнитудной классификации в настоящее время зависит от понимания физиче­ской сущности сейсмических процессов, и основное внимание направлено на поиски связи маг­нитуды с физическими характеристиками очагов. [3]

В техническом отношении совершенствование магнитудных шкал идет по пути повыше­ния точности калибровочных кривых, построения региональных калибровочных кривых и раз­работки методики измерений, повышающей сходимость результатов. [3]

При работах по оценке сейсмической опасности предпочтительно ис­пользовать короткопериодные магнитуды, связанные с диапазоном периодов, представляющих интерес в инженерной практике (0.1-3 с): mb, Ml, MPVA, К. Они должны лучше коррелировать с параметрами сейсмических воздействий, определяемыми в том же частотном диапазоне. Длиннопериодные магнитуды Ms, Mw, MLH, MLV теснее связаны с очаговыми параметрами - сейс­мическим моментом Мо, размерами очагов и с подвижкой в источнике. Эти магнитуды можно эффективно использовать при прогнозировании М_mах по геологическим критериям. [3]

1. Расчет магнитуд

Разработать алгоритм уточнения данных о землетрясениях по данным российских и международных каталогов.

Задачи:

• Анализ каталогов о гипоцентрах землетрясений России и Китая

• Алгоритм выборки из обоих каталогов совпадений по магнитуде и дате

• Перерасчет магнитуды из шкалы магнитуд Китая в российскую

• Отображение полученных значений на графике

В России землетрясения фиксируются не везде. Именно в ДФО этого не происходит, так как не хватает сейсмологических станций. Но эти землетрясения видны китайским сейсмологам, что позволяет в России делать прогнозы и на дальневосточной территории. Но в Китае магнитуду считают по другой шкале, чем в России, поэтому нужно сначала перевести значения из одной шкалы в другую.

В таблицах 3,1 и 3,2 внесены данные: дата, время, место, магнитуда и глубина.

Таблица 3.1-каталог землетрясений России с 2003 по 2013 года

Дата	год	месяц	день	Час	Мин	Сек	Широта	Долгота	Kc	Магнитуда	Глубина
01.01.2003	2003	1	1	1	33	22,1	52,8	160,18	10,8	4,8	34
01.01.2003	2003	1	1	2	29	22,1	55,82	114,85	6,4	2,6	18
01.01.2003	2003	1	1	3	41	7,8	53,7	160,81	7,2	3	36
01.01.2003	2003	1	1	8	33	33,7	49,61	135,81	6,6	2,7	10
01.01.2003	2003	1	1	10	30	51,4	54,96	161,02	6,8	2,8	87
01.01.2003	2003	1	1	14	57	50,2	51,25	153,4	8,4	3,6	287
02.01.2003	2003	1	2	0	51	56,4	55,75	110,23	5,6	2,2	3
03.01.2003	2003	1	3	2	58	13,4	53,78	110,18	6,2	2,5	19
03.01.2003	2003	1	3	5	30	32,8	55,59	165,93	8,4	3,6	19
03.01.2003	2003	1	3	5	47	14,2	52,28	106,58	6	2,4	10
03.01.2003	2003	1	3	7	53	24,1	54,11	169,33	7	2,9	21
03.01.2003	2003	1	3	8	5	5,3	53,05	160,55	7,8	3,3	37
03.01.2003	2003	1	3	16	45	28	50,21	105,39	5,4	2,1
03.01.2003	2003	1	3	19	54	1,8	56,47	117,83	5,2	2
04.01.2003	2003	1	4	2	5	5,3	50,72	157,42	7,4	3,1	40
04.01.2003	2003	1	4	11	32	34,3	55,39	166,45	7	2,9	24
04.01.2003	2003	1	4	13	46	16,3	49,38	156,32	7,6	3,2	64
04.01.2003	2003	1	4	14	28	30	44,7	147,4	10,8	4,8	139
04.01.2003	2003	1	4	17	43	14,4	52,32	159,79	6,6	2,7	20
04.01.2003	2003	1	4	19	36	1,8	49,42	156,15	7,4	3,1	0
04.01.2003	2003	1	4	23	42	48,6	56,06	113,81	5,2	2	18

Таблица 3.2-каталог землетрясений Китая с 2008 по 2012 года

2012-12-31	21:34:58.3	31,34	103,39	5	ML	1,2	eq	四川汶川
2012-12-31	20:46:09.7	32,28	104,99	5	ML	1,2	eq	四川青川
2012-12-31	18:38:14.4	30,53	102,72	6	ML	2,5	eq	四川宝兴
2012-12-31	17:43:06.0	37,45	101,56	8	ML	1,9	eq	青海门源
2012-12-31	17:36:00.0	37,73	143,71	34	Ms	4,5	eq	本州东海岸远海
2012-12-31	16:55:52.8	38,44	102,00	5	ML	1,5	eq	甘肃永昌
2012-12-31	13:07:21.2	31,71	104,12	5	ML	1,1	eq	四川安县
2012-12-31	12:42:50.8	31,27	103,49	6	ML	1,3	eq	四川汶川
2012-12-31	11:40:47.6	39,03	100,03	4	ML	1,3	eq	甘肃肃南
2012-12-31	11:25:39.5	52,06	123,60	6	ML	3,1	eq	黑龙江大兴安岭

Продолжение таблицы 3.2

2012-12-31	10:33:58.7	37,44	102,89	8	ML	2,9	eq	甘肃古浪
2012-12-31	08:26:52.1	33,51	104,61	6	ML	1,3	eq	甘肃武都
2012-12-31	08:13:50.2	30,98	103,27	12	ML	1,5	eq	四川汶川
2012-12-31	06:44:38.3	39,63	118,48	12	ML	1,2	eq	河北滦县
2012-12-31	06:31:36.8	31,15	103,45	5	ML	1,8	eq	四川汶川
2012-12-31	06:17:41.1	37,59	102,27	6	ML	1,2	eq	甘肃天祝
2012-12-31	05:07:29.3	31,50	104,23	16	ML	2,8	eq	四川安县
2012-12-31	04:34:11.6	37,66	112,52	22	ML	1,1	eq	山西太原

Возьмём каталоги о землетрясениях России и Китая за все года по координатам от 30° до 60° северной широты от 100° до 180° восточной долготы и отобразим их магнитуды на графике